第10章 输电系统稳定性分析,重庆大学版电力系统(第2版)课件
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1、 出版社电子系统电子系统1第第1010章输电系统稳定性章输电系统稳定性分析分析 出版社电子系统电子系统210.1 概 述输电系统在某一正常运行状态下受到干扰之后，经过一段时间能否恢复到原来的稳定运行状态或过渡到新的稳定运行状态的问题即为系统稳定性问题。为了便于理解各种动态特性的物理本质和采用合理的简化方法来分析不同性质的问题，常常根据系统动态过程中表征稳定性的主要物理变量、系统承受扰动的大小以及动态过程的持续时间对电力系统的稳定性进行分类。另外，从扰动后动态过程的持续时间来看，功角稳定问题所涉及的电力系统元件通常都具有相对较快的动态响应速度，动态过程持续时间一般不超过10 s，属于短期稳定性问
2、题，而频率稳定和电压稳定根据所涉及的设备不同，其动态特性可以分为短期稳定性和长期稳定性。IEEE/CIGRE特别工作小组给出的电力系统稳定分类如图10.1所示。 出版社电子系统电子系统3 图10.1 电力系统稳定的分类所谓功角稳定，是指发电机同步运行的稳定性。电力系统稳定运行时，系统中的发电机都处于同步运行状态，即所有并联运行的发电机都具有相同的电角速度，且表征系统运行状态的参数几乎不变。由于各发电机组的功率不平衡程度不同，因此转速变化规律也不相同：有的转速变化较大，有的变化较小；有的发电机加速，有的发电机减速，从而使各发电机之间产生相对运动。 出版社电子系统电子系统410.2 同步发电机的电
3、磁功率特性发电机转子运动方程中的电磁功率Pe是非常复杂的非线性函数。所谓简单输电系统，是指单台发电机通过变压器、输电线路与无限大容量母线联接的输电系统，亦称单机无穷大系统，如图10.2(a)所示。为便于分析，还可略去各元件的电阻和导纳。10.2.1 隐极式发电机的功率特性在图10.2（a）所示的简单输电系统中，发电机通过升压变压器输电线路和降压变压器接到受端系统。当送端发电机为隐极机时，有Xd=Xq，且各元件的电阻及导纳均可略去不计，作系统的等值电路如图10.2（b）所示，从而得到发电机等值电势与无穷大母线之间的总电抗式中，XTL为变压器、线路等输电网络的总电抗。 出版社电子系统电子系统5 图
4、10.2 简单输电系统及其等值电路对应给定运行状态的相量图，如图10.3所示。由此相量图可得：发电机电势Eq处的有功功率则为: 图10.3 简单输电系统电压电流相量图 出版社电子系统电子系统6由图10.3可知, 即:将上式代入式(10.3)，经整理后可得:同理，可得发电机输出的无功功率为： 出版社电子系统电子系统7同时可得发电机送到系统的功率为：对应式（10.5）（10.7）的曲线如图10.4所示。 图10.4 简单系统的功率特性 出版社电子系统电子系统8由式（10.5）可知，当电势Eq及电压U恒定时，发电机输出功率PEq（即系统的传输功率）是的正弦函数。功率PEq随变化的特性称为电磁功率特性
5、，或简称功率特性（又称功角特性），如图10.4所示。功率特性曲线上的最大值称为功率极限，可由 的条件求出。对于无调节励磁的隐极式发电机，Eq=常数，由 可求得功率极限对应的角度 ，则功率极限为：由于相位角的大小影响功率PEq的大小，所以称为“功率角” 或“功角”。 出版社电子系统电子系统910.2.2 功角的概念相位角在输电系统稳定问题的研究中占有特别重要的地位。因为相位角除表示电势Eq与电压U之间的相位差，即表征系统的电磁关系外，还表征各发电机转子之间的相对空间位置（故又称为“位置角”）。相位角随时间的变化描述了各发电机转子间的相对运动，而发电机转子间的相对运动规律正好是判断各发电机之间是否
6、同步运行的依据。发电机转子的相对位置如图10.5所示。在正常运行时，发电机输出的电磁功率为Pe=P0。即PT=Pe=P0。因而发电机以恒定速度旋转，且与受端系统的发电机转速（指电角速度）相同（设为同步速度N），即两者同步运行。此时，功角=0，保持不变。如果设想将送端发电机和受端系统发电机的转子移到一处，如图10.5（b）所示，则功角即为两个转子轴线间用电角度表示的相对位置角。因为两台发电机电角速度相同，所以相对位置保持不变。 出版社电子系统电子系统10图10.4的功率特性可知，当功角增大时，发电机输出的电磁功率也增大，直到Pe=P1=PT1为止。此时，作用在送端发电机转子上的转矩再次达到平衡，
7、送端发电机的转速又恢复到与受端系统相同，保持同步运行，功角也增大到1并保持不变，系统在新的平衡状态稳定运行。 图10.5 功角相对空间位置示意图 出版社电子系统电子系统1110.2.3 凸极式发电机的功率特性凸极式发电机转子纵轴和横轴不对称，XdXq。同样，在忽略电阻的情况下，发电机输出的有功功率为：由相量图10.6可知， ，即：将式（10.10）代入式（10.9）可得： 出版社电子系统电子系统12当发电机无励磁调节器（Eq=常数）时，发电机为凸极机的单机无穷大系统功率特性如图10.7所示。凸极发电机的功率特性与隐极发电机不同，它多了一项与发电机电势无关的两倍功角的正弦项。该项是由于发电机纵轴
8、与横轴磁阻不相等而产生的，故又称为磁阻功率。磁阻功率的出现，使功率与功角成非正弦的关系。功率极限所对应的功角Eqm仍可由条件dPd=0确定。由图10.7可见，Eqm小于90。将Eqm代入式（10.11）即可求得功率极限PEqm。值得注意的是，对于发电机是凸极机的单机无穷大系统，在计算功率特性时，为了求Eq，需要用EQ和Xq作发电机的等值电路，如图10.8所示。由给定运行条件（U，PU，QU）求得EQ，即 出版社电子系统电子系统13图10.6 凸极式发电机的相量图 图10.7 凸极式发电机的功率特性 出版社电子系统电子系统14由图10.6可知 图10.8 凸极式发电机的等值电路再由式（10.10
9、）和式（10.13）经整理后求得求得Eq后，将其代入式（10.11）即可求得功率特性。 出版社电子系统电子系统1510.2.4 自动励磁调节器对功率特性的影响现代电力系统中的发电机都装设有灵敏的自动励磁调节器，它可以根据系统的运行情况改变发电机的励磁电流，从而改变发电机的电势，以稳定发电机的电压。由式（10.5）和（1011）可见，发电机电势的变化将影响系统的功率特性。在给定运行条件下，发电机端电压UG0的端点位于电压降jXdI0上，其位置由XTL与Xd的比例确定。当输送功率增大，由0增加到1时，相量UG1的端点应位于电压降jXdI1上，其位置仍按XTL与Xd的比例确定。由于Eq=Eq 0=常
10、数，随着Eq 0向功角增大的方向转动，UG也随之转动，而且数值也逐渐减小。直接联接两个不变电势（或电压）节点间的输电系统中任一点的电压，其值会随着两个电势间相角的增大（0180）而减小，减小的程度取决于该点与两个电势间的电气距离。 出版社电子系统电子系统16图10.9 功角增加时发电机端电压的变化图10.10 自动励磁调节器对功率特性的影响1q 0=100%; 2q=120%; 3q=140%;4q=160%; 5q=180%; 6q=200%=常数 出版社电子系统电子系统17为了定性分析调节器对功率特性的影响，根据不同的Eq值作出一组正弦功率特性簇线，它们的幅值与Eq成正比，如图10.10所
11、示。当发电机由某一给定运行初始状态（对应P0，0，U0，Eq0，UG0等）开始增加输送功率时，若调节器能保持UG=UG0=常数，则随着的增大，电势Eq也增大，发电机的工作点将从Eq较小的正弦曲线过渡到Eq较大的正弦曲线。于是得到一条保持UG=UG0=常数的功率特性曲线，如图10.10所示。该曲线在90的一定范围内仍然具有上升的性质。这是因为在90附近，当增大时，Eq的增大超过了 sin 的减小。从图中可以看出，保持UG=UG0=常数时的功率极限PUGm比无励磁调节器时的功率极限PEqm要大得多，且功率极限PUGm对应的功角UGm也大于90。Eq，E等为恒定，并以此作为计算功率特性的条件。保持E
