第04章--测量装置的基本特性

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1、1机械工程测试技术机械工程测试技术 第四章第四章 第一节、线性系统及特性第一节、线性系统及特性第二节、一阶系统特性及响应第二节、一阶系统特性及响应第四节、测试仪器不失真条件第四节、测试仪器不失真条件第三节、二阶系统特性及响应第三节、二阶系统特性及响应 第四章第四章 测量仪器动特性及误差测量仪器动特性及误差第五节、测试装置动特性参数测试方法第五节、测试装置动特性参数测试方法2第四章第四章 测量仪器动特性及误差测量仪器动特性及误差 测试测试是具有实验性质的测量。可以理解为测量是具有实验性质的测量。可以理解为测量和试验的结合，是从客观事物中取得有关信息的过和试验的结合，是从客观事物中取得有关信息的过

2、程。在这一过程中，借助于测试装置，通过科学、程。在这一过程中，借助于测试装置，通过科学、合理的实验方法和数学处理的方法，求得所要研究合理的实验方法和数学处理的方法，求得所要研究的对象的有关信息。的对象的有关信息。 本章主要讨论测试装置的特性及其与输入输出本章主要讨论测试装置的特性及其与输入输出的关系。的关系。 第一节第一节 线性系统及特性线性系统及特性 我们在前面已经介绍了典型的测试装置的构成。我们在前面已经介绍了典型的测试装置的构成。在这里，测试装置是一个广义的概念，有时是指由众在这里，测试装置是一个广义的概念，有时是指由众多环节组成的复杂的测试装置，有时是指测试装置中多环节组成的复杂的测试

3、装置，有时是指测试装置中的各组成环节，在此不加以细分。的各组成环节，在此不加以细分。一、一、 线性系统特性线性系统特性 任一测试系统的输入、输出与系统的关系可用下图表示任一测试系统的输入、输出与系统的关系可用下图表示系统系统 h(t) H(s)输入输入输出输出x(t)X(s)Y(s)y(t)系系统统输输出出输输入入)()()(thtytx 测试内容测试内容 q 输入输入x(t) 、输出输出y(t)可测（已知），则通过输入、输出可测（已知），则通过输入、输出 估计系统的传输特性估计系统的传输特性h(t)； q 系统特性系统特性h(t)已知，输出已知，输出y(t)可测，估计系统的输入可测，估计系统

4、的输入x(t) q 输入输入x(t)及系统特性及系统特性h(t)已知，估计系统的输出已知，估计系统的输出y(t) 。 理想的测试装置应该是具有理想的测试装置应该是具有单值的、确定的输入单值的、确定的输入输出关系输出关系。其中以输入。其中以输入输出关系为输出关系为线性线性最佳。事实上，最佳。事实上，大多数测试装置都无法在较大工作范围内均呈线性。而只大多数测试装置都无法在较大工作范围内均呈线性。而只能在一定的范围内，一定的误差范围内满足这项要求。所能在一定的范围内，一定的误差范围内满足这项要求。所以必须了解系统的特性，以便能正确选择仪器。以必须了解系统的特性，以便能正确选择仪器。例例： 用地磅测量

5、体重；用地磅测量体重； 用米尺测量头发丝直径；用米尺测量头发丝直径； 用加速度计直接（不加积分器）测量位移等都是不正确用加速度计直接（不加积分器）测量位移等都是不正确的。的。测试系统及其主要性质测试系统及其主要性质 1、测试系统、测试系统 测试系统指由相关器件、仪器和测试装置有机组合而成的测试系统指由相关器件、仪器和测试装置有机组合而成的具有获取某种信息之功能的整体；具有获取某种信息之功能的整体； 测试装置是指测试过程中所必需的功能单元；测试装置是指测试过程中所必需的功能单元； 测试装置与测试系统的概念常常同等看待，不加以区分。测试装置与测试系统的概念常常同等看待，不加以区分。q 在测试工作中

6、，常把研究对象和测试装置作为一在测试工作中，常把研究对象和测试装置作为一个系统进行考察，因为测试装置会对被测对象产生反个系统进行考察，因为测试装置会对被测对象产生反作用，从而影响输出。因此只有首先知道测试装置的作用，从而影响输出。因此只有首先知道测试装置的特性，才能从测试结果中正确评价所研究对象的特性。特性，才能从测试结果中正确评价所研究对象的特性。q 如果所研究的对象就是测试装置本身，此时即是如果所研究的对象就是测试装置本身，此时即是它的定度（标定）问题。理想的测试装置：输入、输它的定度（标定）问题。理想的测试装置：输入、输出存在单值确定的对应关系，其中线性关系为最佳。出存在单值确定的对应关

7、系，其中线性关系为最佳。 2、线性系统及其主要性质、线性系统及其主要性质 时不变（定常）线性系统时不变（定常）线性系统 )()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammnmmnnnnnnn n m)()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammnmmnnnnnnn 如果如果 ai (i=0,1,n)、bj (j=0,1,m) 均为常数，则均为常数，则该方程为常系数微分方程，所描述的系统该方程为常系数微分方程，所描

8、述的系统为时不变线性为时不变线性系统系统，也称为，也称为线性定常系统线性定常系统。时不变线性系统输出与输。时不变线性系统输出与输入加入的时间无关。入加入的时间无关。 n m 由于由于非非线性系统理论还不成熟，所以很多系统虽然线性系统理论还不成熟，所以很多系统虽然具有非线性，但是如果非线性不是很严重的话，常做为具有非线性，但是如果非线性不是很严重的话，常做为线性系统来处理。对于时不变线性系统，它的主要性质线性系统来处理。对于时不变线性系统，它的主要性质有如下几个方面：有如下几个方面：q 叠加性：若叠加性：若x1(t)y1(t)，x2(t)y2(t)， 则：则： x1(t) x2(t)y1(t)

9、y2(t) q 比例性：若比例性：若x(t)y(t)， 为常数，则：为常数，则： x(t) y(t) 叠加性和比例性可统一表示为：叠加性和比例性可统一表示为： x1(t) x2(t) y1(t) y2(t) q 微分特性：若微分特性：若x(t)y(t)，则：，则： dx(t)/dtdy(t)/dt q 积分特性：若系统的初始状态为积分特性：若系统的初始状态为0，则：，则： 0000)()(ttdttydttxq 频率保持特性：若系统输入为简谐信号，频率保持特性：若系统输入为简谐信号， 则其稳态输则其稳态输 出也为同频简谐信号。即：出也为同频简谐信号。即： 若若tjeXtx 0)( )(00)(

10、 tjeAXty，则，则设设 为已知频率，则根据线性系统的比例特性和微分特性，为已知频率，则根据线性系统的比例特性和微分特性，有有 )()(22tytx 2222)()(dttyddttxd由线性系统的叠加原理由线性系统的叠加原理 )()()()(222222tydttydtxdttxd 设输入信号设输入信号 为单一频率为单一频率 的简谐信号，即的简谐信号，即)(tx tjeXtxo )(则有则有 )()()(2222txtjeXjdttxdo 0)()(222 txdttxd 相应的输出也应为相应的输出也应为 0)()(222 tydttyd 即即于是输出于是输出y(t)的唯一的可能解只能是

11、的唯一的可能解只能是)()(otjoeyty v 若系统输入是简谐信号，而输出却包含其它频率成分，若系统输入是简谐信号，而输出却包含其它频率成分， 则可以断定这些成分是由外界干扰、系统内部噪声、则可以断定这些成分是由外界干扰、系统内部噪声、 非线性环节或是输入太大使系统进入非线性区域所引非线性环节或是输入太大使系统进入非线性区域所引 起。起。 v 设备故障诊断中，我们只能设备故障诊断中，我们只能检测到故障信号检测到故障信号，而输入，而输入 （故障）未知，这时利用频率保持特性就可以知道输入（故障）未知，这时利用频率保持特性就可以知道输入 （故障）的频率成分，若能消除该频率成分，即消除了（故障）的