现代理论与方法 可靠性设计

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1、3.4 机械强度可靠性设计机械强度可靠性设计 如果已知应力和强度分布，就可以应用概率统计的理论，将这两个如果已知应力和强度分布，就可以应用概率统计的理论，将这两个分布联结起来，进行分布联结起来，进行机械强度可靠性设计机械强度可靠性设计。设计时，应根据设计时，应根据应力应力-强度强度的干涉理论的干涉理论，严格控制，严格控制失效概率失效概率，以满设计要求。，以满设计要求。图图3-10 可靠性设计的过程可靠性设计的过程 导致失效的任导致失效的任何因素何因素阻止失效发生阻止失效发生的任何因素的任何因素3.4.1 应力应力-强度分布干涉理论强度分布干涉理论 机械零部件的可靠性设计，是以应力机械零部件的可

2、靠性设计，是以应力-强度分布的干强度分布的干涉理论为基础的。涉理论为基础的。 概率密度函数联合积分法概率密度函数联合积分法 强度差概率密度函数积分法强度差概率密度函数积分法 0( )() ( ) sF sP csf c dc ()( )22dsdsP sssg sdsc, sf (c)g(s)f(c)g(s)0sdsaa图图3-12 强度失效概率计算原理图强度失效概率计算原理图 000()( )( )( ) ( )sP csF sg s dsf c dc g s ds 1、概率密度函数联合积分法、概率密度函数联合积分法2. 强度差概率密度函数积分法强度差概率密度函数积分法 Zcs令令强度差强度

3、差（3-46）Zcs ZZ22zcszcs当当 c和和 s均为均为时，其差时，其差 也为一也为一正态分正态分布的随机变量布的随机变量，其，其数学期望数学期望及及均方差均方差分别为分别为（3-48）3.4.6 机械零部件强度可靠性设计的应用机械零部件强度可靠性设计的应用 是以是以与与为基础。为基础。 机械静强度可靠性设计机械静强度可靠性设计 机械疲劳强度可靠性设计机械疲劳强度可靠性设计机械强度可靠性设计机械强度可靠性设计可分为如下可分为如下两部分两部分：3.6 系统可靠性设计系统可靠性设计 系统：系统：是指由零件、部件、子系统所组成，并能完成是指由零件、部件、子系统所组成，并能完成某一特定功能的

4、整体。某一特定功能的整体。系统的可靠性不仅取决于组成系统零、部件的可靠性，系统的可靠性不仅取决于组成系统零、部件的可靠性，而且也取决于各组成零部件的相互组合方式。而且也取决于各组成零部件的相互组合方式。系统可靠性设计的内容可分为两方面：系统可靠性设计的内容可分为两方面： 1）系统的可靠性预测：系统的可靠性预测：按已知零部件的可靠性数据，按已知零部件的可靠性数据，计算系统的可靠性指标计算系统的可靠性指标 2）系统的可靠性分配：系统的可靠性分配：按规定的系统可靠性指标，对按规定的系统可靠性指标，对各组成零部件进行可靠性分配。各组成零部件进行可靠性分配。3.6.2 系统可靠性预测系统可靠性预测 是与

5、组成系统的单元（零部件）数量、是与组成系统的单元（零部件）数量、单元的可靠度以及单元之间的相互功能关系和组合方式有关。单元的可靠度以及单元之间的相互功能关系和组合方式有关。 系统的可靠性系统的可靠性有多种，最常用的有多种，最常用的如下：如下： 数学模型法数学模型法 布尔真值表法布尔真值表法 串联系统串联系统 并联系统并联系统 贮备系统贮备系统 表决系统表决系统 串并联系统串并联系统 复杂系统复杂系统数学模型主要有：数学模型主要有：1. 串联系统的可靠性串联系统的可靠性121( )( )( )( )( )nsniiR tR t R tR tR t121nsniiRR RRR如果组成系统的所有元件

6、中有任何一个元件失效就会导致系统失效，如果组成系统的所有元件中有任何一个元件失效就会导致系统失效，则这种系统称为则这种系统称为。串联系统的。串联系统的如如 图图3-20 所示。所示。图图3-20串联系统串联系统逻辑图逻辑图设设分别为，如果各单元的失效互相独分别为，如果各单元的失效互相独立，则由立，则由n个单元组成的个单元组成的，可根据，可根据概率乘法定理概率乘法定理按按下下式式计算计算（3-86a）或写成或写成12,nR RR（3-86b）由于由于 ，所以随单元数量的增加和单元可靠度的减，所以随单元数量的增加和单元可靠度的减小而降低，则小而降低，则串联系统的可靠度串联系统的可靠度总是总是系统中

7、任一单元的可靠度系统中任一单元的可靠度。因此，简化设计和尽可能减少系统的零件数，将有助于因此，简化设计和尽可能减少系统的零件数，将有助于串联串联系统的可靠性。系统的可靠性。0( )1iR t( )sR t在在机械系统可靠性分析机械系统可靠性分析中，例如中，例如齿轮减速器齿轮减速器可视为一个可视为一个，因为因为齿轮减速器齿轮减速器是由是由齿轮齿轮、轴轴、键键、轴承轴承、箱体箱体、螺栓螺栓、螺母螺母等零件组等零件组成，从成，从来看，它们中的任何一个零件失效，都会使来看，它们中的任何一个零件失效，都会使减速器减速器不能不能正常工作，因此，它们的逻辑图是串联的，即在齿轮减速器分析时，可正常工作，因此，

8、它们的逻辑图是串联的，即在齿轮减速器分析时，可将它视作一个将它视作一个。最好采用等可靠度单元组成系统，并且组成单元越少越好。最好采用等可靠度单元组成系统，并且组成单元越少越好。 如果在串联系统中，各单元的可靠度函数服从指数如果在串联系统中，各单元的可靠度函数服从指数分布，则系统的失效率等于各组成单元失效率之和，即：分布，则系统的失效率等于各组成单元失效率之和，即： 系统的可靠度：系统的可靠度： 系统的平均无故障工作时间为：系统的平均无故障工作时间为： 2. 并联系统的可靠性并联系统的可靠性如果组成如果组成的所有元件中只要一个元件不失效，整个系统的所有元件中只要一个元件不失效，整个系统就不会失效

9、，则称这一系统为就不会失效，则称这一系统为，或称或称工作冗余系统工作冗余系统。其其见见图图3-21。图图3-21 并联系统逻辑图并联系统逻辑图 121(1)(1)(1)(1)nsniiFRRRR111(1)nssiiRFR 12 (1),(1),(1)nRRR1(1)nsRR 设设分别为分别为 ，则，则各单元的失效概率各单元的失效概率分别分别为为 。如果各个单元的失效互相独立，根据概率。如果各个单元的失效互相独立，根据概率乘法定理，则由乘法定理，则由n个单元组成的个单元组成的可按可按计算计算（3-87）（3-89）（3-88）所以所以为为当当 时，则有时，则有 12 ,nRRR 1 2 nRR

10、RR由此可知，由此可知， 随随单元数量单元数量的增加和的增加和单元可靠度单元可靠度的增加而增加。的增加而增加。 在提高在提高单元的可靠度单元的可靠度受到限制的情况下，采用受到限制的情况下，采用并联系统并联系统可以提高可以提高系统的可靠度系统的可靠度。 sR 当单元的可靠度函数为指数分布，且每个单元的当单元的可靠度函数为指数分布，且每个单元的可靠度函数都相等时，则并联系统的可靠度为：可靠度函数都相等时，则并联系统的可靠度为： 3. 贮备系统的可靠性贮备系统的可靠性如果组成如果组成的元件中只有的元件中只有一个元件一个元件工作，其它元件不工作工作，其它元件不工作而作贮而作贮备备，当，当发生故障后，原

11、来未参加工作的发生故障后，原来未参加工作的贮备元件贮备元件立即工作，而立即工作，而将将换下进行修理或更换，从而维持系统的正常运行。则该系换下进行修理或更换，从而维持系统的正常运行。则该系统称为统称为，也称，也称后备系统后备系统。其。其逻辑图逻辑图见见图图3-22。图图3-22 贮备贮备系统逻辑图系统逻辑图 特点：有一些并联单元，但它们在同特点：有一些并联单元，但它们在同一时刻并不是全部投入运行的。一时刻并不是全部投入运行的。 例如：飞机起落架的收放系统，一般例如：飞机起落架的收放系统，一般是采用液压或气动系统、并装有机械的是采用液压或气动系统、并装有机械的应急降放系统。应急降放系统。231()