全国181套中考数学试题分类汇编33网格问题.docx
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、选择题
33网格问题
.(浙江舟山、嘉兴3分)如图，点A、B C、D O都在方格纸的格点上,
绕点。按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为
(A) 30°(B) 45°(C) 90°(D) 135°
【答案】G
【考点】旋转的性质，勾股定理的逆定理。
【分析】△COD^由4AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，/
AOC为旋转角，可
利用4AOC
的三边关系解答：设小方格的边长为1,从图知，OC=OA=22 22 272 , AC=4从而OA
OC
AC满足OC+OA=AC2,，4A OC是直角三角形，AOC=90 。故选 C=
2.(浙江金华、丽水 3分)如图，在平面直角坐标系中，过格点
C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是
A、点（0, 3）
C 点（5, 1）
B 点（2, 3）
口点（6,1）
【答案】Co
【考点】切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理。
【分析】如图，根据垂径定理的性质得出圆心所在位置O (2, 0),再根
据切线的性质得出/ OBD+EBF=90时， BF与圆相切，.・・当ABOD^△ FBE
时，，EF=BD=2 F点的坐标为：(5, 1)。故选 C
3.(广西贺州3分)如图，在方格纸中的△ ABC经过变换得到△ DEF正确的变 换是
A.把△ ABC向右平移6格，
B.把△ ABC向右平移4格，再向上平移 1格
C.把△ ABC绕着点A顺时针方向900旋转，再右平移6格
D.把△ ABC绕着点A逆时针方向900旋转，再右平移6格
【答案】D
【考点】平移和旋转变换。
【分析】根据平移和旋转变换的特点，直接得出结果。故选 Do
/
B
\a\
.（广西南宁3分）在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点,
在格点中任意放置点 C,恰好能使BC的面积为1的概率为
A.
3
25
25
25
【答案】D
【考点】概率，网格格点问题。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数
目，二者的比值就是其发生的概率。在格点中任意放置点C的全部等可能情况的总数
是5X5= 25,恰好能使△ ABC的面积为1的情况数是6 （如图），因此能使△ ABC的面积为1
的概率为
—o故选Do
25
.（广西钦州3分）如图，在方格纸中的△ ABC经过变换得到△ DEF正确的变换是
A.把△ ABC向右平移6格，
B.把△ ABC向右平移4格，再向上平移 1格
C.把△ ABC绕着点A顺时针方向900旋转，再右平移6格
D.把△ ABC绕着点A逆时针方向900旋转，再右平移6格
【答案】D
【考点】平移和旋转变换。
【分析】根据平移和旋转变换的特点，直接得出结果。故选Do
.（广西玉林、防城港 3分）小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网
格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与
原来一致的镜面，则这个镜面的半径是
A 、2 B 、展 C 、272D 、3
【答案】B
【考点】网格问题，垂径定理，勾股定理。
【分析】在网格中找两点 A、B （如图），根据OCLAB可知此圆形镜子的圆心
在OC上，由于。到A、B两点的距离相等，故 OA即为此圆的半径，根据勾股
定理求出OA的长即可：AC=1OC=2 OA=JAC—OC1J222J5。故选B。
.（广东台山3分）如图是5X5的正方形网络，以点 D、E为两个顶点作位置
不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ ABC全等，这样的格点三角形最
多可以画出
A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个
【答案】B
【考点】全等三角形的判定，格点问题。
【分析】如图所示：
故选B。
.（河南省3分）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内
的甲位置，先将它绕原点。旋转180。到乙位置，再将它向下平移2个单
位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点 A'的坐标为
A、（3, 1） 日（1, 3） C 、（3, - 1）D、（1, 1）
【答案】G
【考点】坐标与图形的平移和旋转变化。
【分析】根据图示可知 A点坐标为（-3, -1）,它绕原点。旋转180°后得到的坐标为 （
33网格问题
.(浙江舟山、嘉兴3分)如图，点A、B C、D O都在方格纸的格点上,
绕点。按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为
(A) 30°(B) 45°(C) 90°(D) 135°
【答案】G
【考点】旋转的性质，勾股定理的逆定理。
【分析】△COD^由4AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，/
AOC为旋转角，可
利用4AOC
的三边关系解答：设小方格的边长为1,从图知，OC=OA=22 22 272 , AC=4从而OA
OC
AC满足OC+OA=AC2,，4A OC是直角三角形，AOC=90 。故选 C=
2.(浙江金华、丽水 3分)如图，在平面直角坐标系中，过格点
C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是
A、点（0, 3）
C 点（5, 1）
B 点（2, 3）
口点（6,1）
【答案】Co
【考点】切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理。
【分析】如图，根据垂径定理的性质得出圆心所在位置O (2, 0),再根
据切线的性质得出/ OBD+EBF=90时， BF与圆相切，.・・当ABOD^△ FBE
时，，EF=BD=2 F点的坐标为：(5, 1)。故选 C
3.(广西贺州3分)如图，在方格纸中的△ ABC经过变换得到△ DEF正确的变 换是
A.把△ ABC向右平移6格，
B.把△ ABC向右平移4格，再向上平移 1格
C.把△ ABC绕着点A顺时针方向900旋转，再右平移6格
D.把△ ABC绕着点A逆时针方向900旋转，再右平移6格
【答案】D
【考点】平移和旋转变换。
【分析】根据平移和旋转变换的特点，直接得出结果。故选 Do
/
B
\a\
.（广西南宁3分）在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点,
在格点中任意放置点 C,恰好能使BC的面积为1的概率为
A.
3
25
25
25
【答案】D
【考点】概率，网格格点问题。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数
目，二者的比值就是其发生的概率。在格点中任意放置点C的全部等可能情况的总数
是5X5= 25,恰好能使△ ABC的面积为1的情况数是6 （如图），因此能使△ ABC的面积为1
的概率为
—o故选Do
25
.（广西钦州3分）如图，在方格纸中的△ ABC经过变换得到△ DEF正确的变换是
A.把△ ABC向右平移6格，
B.把△ ABC向右平移4格，再向上平移 1格
C.把△ ABC绕着点A顺时针方向900旋转，再右平移6格
D.把△ ABC绕着点A逆时针方向900旋转，再右平移6格
【答案】D
【考点】平移和旋转变换。
【分析】根据平移和旋转变换的特点，直接得出结果。故选Do
.（广西玉林、防城港 3分）小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网
格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与
原来一致的镜面，则这个镜面的半径是
A 、2 B 、展 C 、272D 、3
【答案】B
【考点】网格问题，垂径定理，勾股定理。
【分析】在网格中找两点 A、B （如图），根据OCLAB可知此圆形镜子的圆心
在OC上，由于。到A、B两点的距离相等，故 OA即为此圆的半径，根据勾股
定理求出OA的长即可：AC=1OC=2 OA=JAC—OC1J222J5。故选B。
.（广东台山3分）如图是5X5的正方形网络，以点 D、E为两个顶点作位置
不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ ABC全等，这样的格点三角形最
多可以画出
A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个
【答案】B
【考点】全等三角形的判定，格点问题。
【分析】如图所示：
故选B。
.（河南省3分）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内
的甲位置，先将它绕原点。旋转180。到乙位置，再将它向下平移2个单
位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点 A'的坐标为
A、（3, 1） 日（1, 3） C 、（3, - 1）D、（1, 1）
【答案】G
【考点】坐标与图形的平移和旋转变化。
【分析】根据图示可知 A点坐标为（-3, -1）,它绕原点。旋转180°后得到的坐标为 （
全国181套中考数学试题分类汇编33网格问题
