7第七章机械运转速度波动调节.ppt
上传者：我是药神
2022-06-01 15:17:10上传
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2021
7第七章机械运转速度波动调节
一、机械运转的平均速度和不均匀系数
平均角速度：
T
已知主轴角速度：ω=ω(t)
工程上常采用算术平均值： ωm＝(ωmax +ωmin)/2
对应的转速： n ＝ 60ωm /2π rpm
ωmax－ωmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为绝对不均匀度。但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是不一样的。
ω
φ
对于周期性速度波动的机械，加装飞轮可以对速度波动的范围进行调节。下面介绍有关原理。
§7－2 飞轮的近似设计方法
ωmax
ωmin
如:ωmax－ωmin＝π， ωm1＝10π，ωm2＝100π
则：δ1＝(ωmax－ωmin)/ ωm1 =0.1
δ2＝(ωmax－ωmin)/ ωm2 =0.01
定义：δ＝(ωmax－ωmin)/ ωm 为机器运转速度不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。
ωmax＝ωm(1+δ/2)
可知，当ωm一定时，δ愈小，则差值ωmax－ωmin也愈小，说明机器的运转愈平稳。
ωmin＝ωm(1-δ/2)
ω2max－ω2min ＝ 2δω2m
由ωm＝(ωmax +ωmin)/2 以及上式可得：
§7－2 飞轮的近似设计方法
对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值[δ]。
设计时要求：δ≤[δ]
造纸织布 1/40～1/50
纺纱机 1/60`～1/100
发电机 1/100～1/300
机械名称 [δ]
机械名称 [δ]
机械名称 [δ]
碎石机 1/5～ 1/20
汽车拖拉机 1/20 ～1/60
冲床、剪床 1/7～1/10
切削机床 1/30～1/40
轧压机 1/10～1/20
水泵、风机 1/30～1/50
表7-1 机械运转速度不均匀系数δ的取值范围
二、飞轮设计的基本原理
飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，在[δ]的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量 JF 。
§7－2 飞轮的近似设计方法
飞轮调速原理
在位置b处，动能和角速度为：Emin 、ωmin
在主轴上加装飞轮之后，
总的转动惯量可近似认为： J≈JF
φ
M'
M"
a
b
c
d
e
a'
φ
E
ω
φ
ωmin
Emin
加装飞轮的目的就是为了增加机器的转动惯量，进而起到调节速度波动的目的。为什么加装飞轮之后就能减小速度的波动呢？
机器总的动能近似为：E=Jω2/2
而在位置c处为： Emax 、 ωmax
在b-c区间处盈亏功和动能增量达到最大值：
Amax ＝△E ＝ Emax - Emin
＝J(ω2max - ω2min )/2
＝Jω2mδ
得： J = Amax /ω2m δ --- 称Amax为最大盈亏功
ωmax
Emax
§7－2 飞轮的近似设计方法
J = Amax /ω2mδ
分析：
1）当Amax与ω2m一定时 ，
J-δ是一条等边双曲线。
当δ很小时， δ↓→ J↑↑
过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。
δ
J
∆δ
∆J
2）当J与ωm一定时 ， Amax-δ成正比。即Amax越大，
机械运转速度越不均匀。
4）J与ωm的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮
的转动惯量越小。
3) 由于J≠∞，而Amax和ωm又为有限值，故δ不可能
为“0”，即使安装飞轮，机械总是有波动。
§7－2 飞轮的近似设计方法
飞轮也可以安装在其它轴上，但必须保证两者所具有的动能相等，即：
E = J’ω’2/2 = Jω2/2
得： J’ = Jω2 /ω’2
若ω’ >ω 则： J’ < J
飞轮调速的实质：
起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。
应用：
玩具惯性小车；帮助机械越过死点，如缝纫机；锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。
§7－2 飞轮的近似设计方法
φ
M'
M"
φ
E
a
b
c
d
7第七章机械运转速度波动调节
一、机械运转的平均速度和不均匀系数
平均角速度：
T
已知主轴角速度：ω=ω(t)
工程上常采用算术平均值： ωm＝(ωmax +ωmin)/2
对应的转速： n ＝ 60ωm /2π rpm
ωmax－ωmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为绝对不均匀度。但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是不一样的。
ω
φ
对于周期性速度波动的机械，加装飞轮可以对速度波动的范围进行调节。下面介绍有关原理。
§7－2 飞轮的近似设计方法
ωmax
ωmin
如:ωmax－ωmin＝π， ωm1＝10π，ωm2＝100π
则：δ1＝(ωmax－ωmin)/ ωm1 =0.1
δ2＝(ωmax－ωmin)/ ωm2 =0.01
定义：δ＝(ωmax－ωmin)/ ωm 为机器运转速度不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。
ωmax＝ωm(1+δ/2)
可知，当ωm一定时，δ愈小，则差值ωmax－ωmin也愈小，说明机器的运转愈平稳。
ωmin＝ωm(1-δ/2)
ω2max－ω2min ＝ 2δω2m
由ωm＝(ωmax +ωmin)/2 以及上式可得：
§7－2 飞轮的近似设计方法
对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值[δ]。
设计时要求：δ≤[δ]
造纸织布 1/40～1/50
纺纱机 1/60`～1/100
发电机 1/100～1/300
机械名称 [δ]
机械名称 [δ]
机械名称 [δ]
碎石机 1/5～ 1/20
汽车拖拉机 1/20 ～1/60
冲床、剪床 1/7～1/10
切削机床 1/30～1/40
轧压机 1/10～1/20
水泵、风机 1/30～1/50
表7-1 机械运转速度不均匀系数δ的取值范围
二、飞轮设计的基本原理
飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，在[δ]的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量 JF 。
§7－2 飞轮的近似设计方法
飞轮调速原理
在位置b处，动能和角速度为：Emin 、ωmin
在主轴上加装飞轮之后，
总的转动惯量可近似认为： J≈JF
φ
M'
M"
a
b
c
d
e
a'
φ
E
ω
φ
ωmin
Emin
加装飞轮的目的就是为了增加机器的转动惯量，进而起到调节速度波动的目的。为什么加装飞轮之后就能减小速度的波动呢？
机器总的动能近似为：E=Jω2/2
而在位置c处为： Emax 、 ωmax
在b-c区间处盈亏功和动能增量达到最大值：
Amax ＝△E ＝ Emax - Emin
＝J(ω2max - ω2min )/2
＝Jω2mδ
得： J = Amax /ω2m δ --- 称Amax为最大盈亏功
ωmax
Emax
§7－2 飞轮的近似设计方法
J = Amax /ω2mδ
分析：
1）当Amax与ω2m一定时 ，
J-δ是一条等边双曲线。
当δ很小时， δ↓→ J↑↑
过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。
δ
J
∆δ
∆J
2）当J与ωm一定时 ， Amax-δ成正比。即Amax越大，
机械运转速度越不均匀。
4）J与ωm的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮
的转动惯量越小。
3) 由于J≠∞，而Amax和ωm又为有限值，故δ不可能
为“0”，即使安装飞轮，机械总是有波动。
§7－2 飞轮的近似设计方法
飞轮也可以安装在其它轴上，但必须保证两者所具有的动能相等，即：
E = J’ω’2/2 = Jω2/2
得： J’ = Jω2 /ω’2
若ω’ >ω 则： J’ < J
飞轮调速的实质：
起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。
应用：
玩具惯性小车；帮助机械越过死点，如缝纫机；锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。
§7－2 飞轮的近似设计方法
φ
M'
M"
φ
E
a
b
c
d
7第七章机械运转速度波动调节
