三角形中位线典型题练习.docx

三角形中位线典型题练****br/>三角形中位线典型题练****br/>三角形中位线典型题练****br/>三角形中位线典型题练****br/>一、周长及边长
1．如图 1 所示， EF 是△ ABC的中位线，若 BC=8cm，则 EF=_______cm．
2．三角形的三边长分别是 3cm，5cm， 6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是
_________cm．
3．在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=?5，?BC=?12，?则连结两条直角边中点的线段长为 _______．
4．若三角形的三条中位线长分别为 2cm， 3cm， 4cm，则原三角形的周长为 _______．
已知△ ABC的周长为 1，连结△ ABC的三边中点组成第二个三角形，再连结第二个三角
形的三边中点组成第三个三角形，依此类推，第 2010 个三角形的周长是（ ）
A 、
1
B
、
1
C 、
1
D、
1
2008
2009
2008
2009
2
2
6．如图 4, 在△ ABC中，E，D，F 分别是 AB，BC，CA的中点， AB=6，AC=4，则四边形 AEDF?
的周长是（
）
A． 10
B ．20
C ．30
D ．40
二、线段的等量关系
1. 如下图，在△ ABC中，点 D在 BC上且 CD=CA，CF 均分∠ ACB，AE=EB，
求证： EF=1 BD．
2
已知：如图， E 为□ABCD中 DC边的延伸线上的一点，且 CE＝DC，连结 AE分别交 BC、BD于点 F、G，连结 AC交 BD于 O，连结 OF．求证： AB＝ 2OF．
如图，△ ABC中， AD=1 AB，AE=1 AC，BC=16.求 DE的长 .
4 4
4．如图，M是△ ABC的边 BC的中点，AN均分∠ BAC，BN⊥AN于点 N，延伸 BN交 AC于点 D，已知 AB=10，BC=15， MN=3
（1）求证： BN=DN；
（2）求△ ABC的周长．
三、线段的地点关系
1. 如下图，□ ABCD的对角线 AC，BD订交于点 O，
求证： OE∥BC．
2. 如下图，已知在 □ ABCD中，E，F 分别是 AD，BC
求证： MN∥BC．
3．已知两个共一个极点的等腰 Rt△ABC， Rt△CEF，
∠ABC=∠CEF=90°，连结 AF，M是 AF的中点，连结 MB、ME．
（1）如图 1，当 CB与 CE在同向来线上时，求证： MB∥CF；

AE=EB，
的中点，
三角形中位线典型题练****br/>三角形中位线典型题练****br/>三角形中位线典型题练****br/>（2）如图 1，若 CB=a， CE=2a，求 BM，ME的长；（ 3）如图 2，当∠ BCE=45°时，求证：
BM=ME．
三角形中位线典型题练****br/>三角形中位线典型题练****br/>三角形中位线典型题练****br/>