23.固体量子理论基础习题思考题.doc
上传者：小健
2022-06-08 03:34:05上传
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分析面心立方点阵中每个原了周围有几个最近邻原予;
求最近邻原子间的距离与晶格常数的关系。
N = 12
— CL
2
(1)
(2)
解：
23-2. n型半导体Si中含有杂质磷P原子。在计算施主能级时，作为初级近似，可看作
一个电了围绕离了实P*运动，好似一个浸没在无限大电介质Si中的一个类氢原于。已知Si
的相对介电常数§ =11.5,求此半导体的施主基态能级。
4 me
解・ F -
D 8(铲)〃2尸
基态能级n= 1
4 me
p ，，〜 9.11x10-3Ix(1.6x10-19)4
卜, — — ———(J y
D 8(")2<2 8X(8.85X w12 X11.5)2 X(6.63x W34)2 '
23-3.机V是第一类超导体，天然机中同位素V我占99.76% ,占0.24%,它们的
质量分别为50.9440u和49.9472u。已知天然钥的转变温度为5.300K,试根据超导体的同
位素效应：M',2Tc =C (M为同位素质量，4为转变温度，C为常量)，计算机V%的
转变温度。
£ £
解：=MITc2
M 1
马=(矽孤=
50.944 x 0.9976 + 49.9472 x 0.0024
49.9472
f x5.3 = 5.352K
25-4.已知硅的禁带宽度为1.14eV,金刚石的禁带宽度为5.33eV.求能使之发生光电 导的入射光最大波长。
解：对硅洋生=竺1"少"=1.1><1。气
E； 1.14x1.6x10-3
对金刚石 洋虹冬 "5 =2.3x105 E，
5.33x1.6x10T9
23-5.发光二极管的半导体材料能隙为1.9eV,求它所发射光的波长。
仲 ,he 6.63x10'34 x3x108 in_7 解：2 = — = = 6.54x10 7 7/7
E 1.9x1.6x10次
思考题
23-1.晶体的四种主要类型的结合键各有什么特征？
答：离子晶体：原子的结合力为库仑力，结合力的强度中等。
共价晶体：原子的结合力为共价键。
分子晶体：原子的结合力为范德瓦耳斯力。
金属晶体：原子的结合力与共价键类似。
23-2.如何从泡利不相容原理来说明当原子结合成晶体时原子能级会发生分裂？
略
23-3.当电了能量处在禁带之中时，电了的布洛赫波矢是复数，这电了为什么不能存在 于晶体中？
略
23-4.能级与能带有何不同？固体的能带是怎么形成的？
答：晶体中电子共有化的结果，使原先每个原子中具有相同能量的电子能级，因各原 子相互影响而分裂成为一系列和原来能级很接近的新能级，这些新能级基本上连成 一片，而形成能带。
23-5.从能带结构来看导体、绝缘体、半导体有什么差异？
答：绝缘体的禁带都比半导体的宽，常温下从满带激发到空带的电子数微不足道，宏观 上表现为导电性能差。半导体的禁带宽度较小，满带中的电子只需较小的能量就能 激发到空带中，宏观上表现为有较绝缘体大而较金属导体小的电导率。
对金属导体而言，有的价带未被电子添满，是未满带，有的虽然价带中所有
求最近邻原子间的距离与晶格常数的关系。
N = 12
— CL
2
(1)
(2)
解：
23-2. n型半导体Si中含有杂质磷P原子。在计算施主能级时，作为初级近似，可看作
一个电了围绕离了实P*运动，好似一个浸没在无限大电介质Si中的一个类氢原于。已知Si
的相对介电常数§ =11.5,求此半导体的施主基态能级。
4 me
解・ F -
D 8(铲)〃2尸
基态能级n= 1
4 me
p ，，〜 9.11x10-3Ix(1.6x10-19)4
卜, — — ———(J y
D 8(")2<2 8X(8.85X w12 X11.5)2 X(6.63x W34)2 '
23-3.机V是第一类超导体，天然机中同位素V我占99.76% ,占0.24%,它们的
质量分别为50.9440u和49.9472u。已知天然钥的转变温度为5.300K,试根据超导体的同
位素效应：M',2Tc =C (M为同位素质量，4为转变温度，C为常量)，计算机V%的
转变温度。
£ £
解：=MITc2
M 1
马=(矽孤=
50.944 x 0.9976 + 49.9472 x 0.0024
49.9472
f x5.3 = 5.352K
25-4.已知硅的禁带宽度为1.14eV,金刚石的禁带宽度为5.33eV.求能使之发生光电 导的入射光最大波长。
解：对硅洋生=竺1"少"=1.1><1。气
E； 1.14x1.6x10-3
对金刚石 洋虹冬 "5 =2.3x105 E，
5.33x1.6x10T9
23-5.发光二极管的半导体材料能隙为1.9eV,求它所发射光的波长。
仲 ,he 6.63x10'34 x3x108 in_7 解：2 = — = = 6.54x10 7 7/7
E 1.9x1.6x10次
思考题
23-1.晶体的四种主要类型的结合键各有什么特征？
答：离子晶体：原子的结合力为库仑力，结合力的强度中等。
共价晶体：原子的结合力为共价键。
分子晶体：原子的结合力为范德瓦耳斯力。
金属晶体：原子的结合力与共价键类似。
23-2.如何从泡利不相容原理来说明当原子结合成晶体时原子能级会发生分裂？
略
23-3.当电了能量处在禁带之中时，电了的布洛赫波矢是复数，这电了为什么不能存在 于晶体中？
略
23-4.能级与能带有何不同？固体的能带是怎么形成的？
答：晶体中电子共有化的结果，使原先每个原子中具有相同能量的电子能级，因各原 子相互影响而分裂成为一系列和原来能级很接近的新能级，这些新能级基本上连成 一片，而形成能带。
23-5.从能带结构来看导体、绝缘体、半导体有什么差异？
答：绝缘体的禁带都比半导体的宽，常温下从满带激发到空带的电子数微不足道，宏观 上表现为导电性能差。半导体的禁带宽度较小，满带中的电子只需较小的能量就能 激发到空带中，宏观上表现为有较绝缘体大而较金属导体小的电导率。
对金属导体而言，有的价带未被电子添满，是未满带，有的虽然价带中所有
23.固体量子理论基础习题思考题
