高中数学高考三角函数复习专题.docx

高中数学高考三角函数复****专题
三角函数复****专题
一、核心知识点归纳：
★★★1、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： sin y x =
cos y x = tan y x =
图象

定义域
R R
,2x x k k ππ??≠+∈Z ????

值域
[]1,1-
[]1,1-
R
最值
当22
x k π


π=+
()
k ∈Z 时，max 1y =；
当22
x k π
π=-

()k ∈Z 时，min 1y =-． 当()2x k k π=∈Z 时，
max 1y =；
当2x k ππ=+
(
)k ∈Z 时，min 1y =-．
既无最大值也无最小值
周期性 2π
2π
π
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数


单调性
在2,22
2k k π
πππ??
-
+
???
?

()k ∈Z 上是增函数；在
32,222k k ππππ??++????
()k ∈Z 上是减函数．
在[]()2,2k k k πππ-∈Z 上是增函数；在
[]2,2k k πππ+ ()k ∈Z 上是减函数．
在,2
2k k π
πππ?
?
-
+


??
?
()k ∈Z 上是增函数．
对称性
对称中心()(),0k k π∈Z 对称轴
()2
x k k π
π=+
∈Z
对称中心
(),02k k ππ?
?+∈Z
??
? 对称轴()x k k π=∈Z
对称中心
(),02k k π??
∈Z ???
无对称轴
★★2.正、余弦定理：在ABC ?中有:
函 数 性 质