全等三角形基础知识巩固与同步练习.docx
上传者：cjl201702
2022-07-22 21:47:42上传
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假期第一讲：认识全等三角形，三角形全等的判定
目标一：认识全等形，及全等三角形的性质
.全等形的、相同.
.一个图形经过、、后得到另一个图形，这两个图形一定是全等形 .
.全等三角形的性质是：，.
.“全等”用符号“”表示,读作“”；记两个三角形全等时通
常把表示对应定点的字母写在的位置上.
【目标一典型例题】
例1.下列图形中，和左图全等的图形是（）
例2.如图，AAB（C2ADEQ CA和CD CB和CE是对应边./ACDffi/ BCE相等吗？ 为什么？
【堂上练****br/>.若 ADE/ A ABC, /A=70° , / B=60°，点 A 的对应点是点 D,AB=DE那么/F 的度数为（）
A.500B.600C.50° D.以上都不对
.已知：z\ABC^B' C' , /A=/ A , / B=/ B' , / C=70 , AB=15cm
则有：z C =, A B' =.
.如图，z\EF®△NMH/F和/M是对应角，在4EFG中，FG是最长边。在4NMH
中，MH1 最长边.EF=2.1 cm, EH=1.1 cm, HN=3.3cm.
（1）写出其他对应边及对应角.
（2）求线段NM及线段HG的长度.
【巩固练****br/>、选择题
.下列命题中，真命题的个数是（）
①全等三角形的周长相等
③全等三角形的面积相等
②全等三角形的对应角相等
A. 4个
B . 3个 C . 2个 D . 1个
④面积相等的两个三角形全等
.如图，4AB盖 AADE 若/B= 80 °，/C= 30°，/DAC= 35°，则/ EAC 的度数为 (
A. 40° B , 35°
C . 30° D , 25°
.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，
相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真
命题的个数有（）
A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个
. △ AB（C^ △DEF,且△ ABC 的周长为 100cm, A、B 分别与 D> E 对应，且 AB= 35 cm , DF = 30cm ,贝U EF的长为（）
A. 35 cm B. 30 cm C . 45 cm D . 55 cm
.在△ ABC中，/ B= / C,与△ ABC全等的三角形有一个角是120° ,那么在△ ABC中与这
个120°的角对应相等的角是（）
A. Z A B. /B C. /C D. /8或二
.如图，△ AB9 △ACD,AB= AC, BE = CD, /B=50°，/AEC= 120° ,则/ DAC 的度数为
（ ）
A.120 °B.70°C.60°D.50°
.如图，把4AB璘C点顺时针旋转35° ,得到△ A'B'C , A'B'交AC于点D,则/ AB'D =
.如图，△AB%△ ADEE 如果 AB= 5cm , BC= 7cm , AC= 6cm ,那么 DE的长是
.如图，△ AB(C^AADE 贝U, AB=, /E=/;若/ BAE= 120° , / BAD= 40° ,贝U/ BAC
10.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,
BG BD分别为折痕，则/ CBD的度数为
11.
△ ABC 中，/ A： / C： / B= 4：3：2,且4
ABC^△ DEF^ 贝叱 DE已
12.如图,AC、BD相交于点 O, AAOB^ACOD则
AB与CD的位置关系是
解答题
13.
如图，△ ABC中，/ ACB= 90° , △ ABC^△ DFC你能判断 DE与AB互相垂直吗？说出 你的理由.
14.
如图，E为线段BC上一点，AB± BC, AABE^△ ECD判断AE与DE的关系，并证明你的 结论.
15.
如图，把^ ABC氏片沿DE折叠，当点 A落在四边形BCD时部时，
(1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
(2)设/AED的度数为x, / ADE的度数为y ,那么/ 1, /2的度数分别是多少？(用 含有x或y的代数式表示)
(3) / A与/ 1 + Z2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律^
目标二：全等三角形的判定
判定
:如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角
写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）。
【目标二典型例题】
例 1.如图,AB=CD,AE=DF,BF=CE.证：①△ AB陷△ DC
目标一：认识全等形，及全等三角形的性质
.全等形的、相同.
.一个图形经过、、后得到另一个图形，这两个图形一定是全等形 .
.全等三角形的性质是：，.
.“全等”用符号“”表示,读作“”；记两个三角形全等时通
常把表示对应定点的字母写在的位置上.
【目标一典型例题】
例1.下列图形中，和左图全等的图形是（）
例2.如图，AAB（C2ADEQ CA和CD CB和CE是对应边./ACDffi/ BCE相等吗？ 为什么？
【堂上练****br/>.若 ADE/ A ABC, /A=70° , / B=60°，点 A 的对应点是点 D,AB=DE那么/F 的度数为（）
A.500B.600C.50° D.以上都不对
.已知：z\ABC^B' C' , /A=/ A , / B=/ B' , / C=70 , AB=15cm
则有：z C =, A B' =.
.如图，z\EF®△NMH/F和/M是对应角，在4EFG中，FG是最长边。在4NMH
中，MH1 最长边.EF=2.1 cm, EH=1.1 cm, HN=3.3cm.
（1）写出其他对应边及对应角.
（2）求线段NM及线段HG的长度.
【巩固练****br/>、选择题
.下列命题中，真命题的个数是（）
①全等三角形的周长相等
③全等三角形的面积相等
②全等三角形的对应角相等
A. 4个
B . 3个 C . 2个 D . 1个
④面积相等的两个三角形全等
.如图，4AB盖 AADE 若/B= 80 °，/C= 30°，/DAC= 35°，则/ EAC 的度数为 (
A. 40° B , 35°
C . 30° D , 25°
.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，
相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真
命题的个数有（）
A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个
. △ AB（C^ △DEF,且△ ABC 的周长为 100cm, A、B 分别与 D> E 对应，且 AB= 35 cm , DF = 30cm ,贝U EF的长为（）
A. 35 cm B. 30 cm C . 45 cm D . 55 cm
.在△ ABC中，/ B= / C,与△ ABC全等的三角形有一个角是120° ,那么在△ ABC中与这
个120°的角对应相等的角是（）
A. Z A B. /B C. /C D. /8或二
.如图，△ AB9 △ACD,AB= AC, BE = CD, /B=50°，/AEC= 120° ,则/ DAC 的度数为
（ ）
A.120 °B.70°C.60°D.50°
.如图，把4AB璘C点顺时针旋转35° ,得到△ A'B'C , A'B'交AC于点D,则/ AB'D =
.如图，△AB%△ ADEE 如果 AB= 5cm , BC= 7cm , AC= 6cm ,那么 DE的长是
.如图，△ AB(C^AADE 贝U, AB=, /E=/;若/ BAE= 120° , / BAD= 40° ,贝U/ BAC
10.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,
BG BD分别为折痕，则/ CBD的度数为
11.
△ ABC 中，/ A： / C： / B= 4：3：2,且4
ABC^△ DEF^ 贝叱 DE已
12.如图,AC、BD相交于点 O, AAOB^ACOD则
AB与CD的位置关系是
解答题
13.
如图，△ ABC中，/ ACB= 90° , △ ABC^△ DFC你能判断 DE与AB互相垂直吗？说出 你的理由.
14.
如图，E为线段BC上一点，AB± BC, AABE^△ ECD判断AE与DE的关系，并证明你的 结论.
15.
如图，把^ ABC氏片沿DE折叠，当点 A落在四边形BCD时部时，
(1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
(2)设/AED的度数为x, / ADE的度数为y ,那么/ 1, /2的度数分别是多少？(用 含有x或y的代数式表示)
(3) / A与/ 1 + Z2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律^
目标二：全等三角形的判定
判定
:如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角
写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）。
【目标二典型例题】
例 1.如图,AB=CD,AE=DF,BF=CE.证：①△ AB陷△ DC
全等三角形基础知识巩固与同步练习
