八年级数学下册专题突破讲练不等式组的题技巧试题新版青岛版.pdf

不等式组的解题技巧
一、一元一次不等式组的解法
解一元一次不等式组的一般步骤是：
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴确定它们的公共部分；
（3）表示出这个不等式组的解集。
由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分为以下四种情形： （以下假设
a<b）
一元一次 语言叙述
解集 图示
不等式组 （便于记忆）
x>a，
 x>b 同大取大
x>b
x<a，
 x<a 同小取小
x<b
x>a，
 a<x<b 大小小大中间找
x<b
x<a， 小 小大大题无
 无解
x>b 解
二、用数轴表示不等式组的解集
用数轴表示不等式（组）的解集为中考考点之一，具有直观的特点，是数形结合的具体
体现。在数轴上表示不等式的解集的方法：先确定边界点（无等号时为空心圈，有等号时为
实心点），再确定方向（大向右，小向左）。
三、求不等式组的特殊解
求不等式（组）的特殊解也是中考热点之一，不等式（组 ）的解往往有无数多个，但
其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不
等式（组）的解集，然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。
5x  2  3x 1

例题 1 求不等式组  1 的整数解。
3  x  1
 2
解析：先求出一元一次不等式组的解集，再根据 x 是整数得出整数解。
5x  2  3(x 1)　①

 1
3 x  1 　 　②