湖北省松滋市高中数学第一章计数原理12排列与组合1212排列与排列数公式练案新人教A版选修2 3.pdf

1.2.1.2 排列与排列数公式
考试要求
1. 理解排列的意义；
2. 掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．
基础训练
一、选择题
1. （2012 辽宁高考）一排 9 个座位坐了 3 个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为
（ C ）
A. 33! B. 3(3!)3 C. (3!)4 D. 9!
2.一个长椅上共有 10 个座位，现有 4 人去坐，其中恰有 5 个连续空位的坐法共有 （D ）
A.240 种 B. 600 种 C. 408 种 D.480 种
3.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 6 个程序，其中程序 A 只能出现在第一或最后一步，
程序 B 和 C 在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有 （ C ）
A.34 种 B. 48 种 C. 96 种 D.144 种
4.生产过程中有 4 道工序，每道工序需要安排一人照看.现从甲、乙、丙等6 名工人中安排 4 人分别
照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排一人，第四道工序只能从甲、丙两名工
人中安排一人，则不同的安排方案共有 （ B ）
A.24 种 B. 36 种 C. 48 种 D.72 种
二、填空题
5.有四位司机、四位售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有
24 种.
6. 在 1，2，3，4，5 这五个数字组成的无重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的有 36 个.
7.记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在两端，
不同的排法共有 960 种.
8.由 1，2，3，4，5 组成没有重复数字且 1、2 都不与 5 相邻的五位数的个数是 36 .
9. 用数字 0，1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字，并且比 20000 大的五位偶数共有 240 个.
解析：240 个. 对个位是 0 和个位不是 0 两类情形分类计数；对每一类情形按“个位－最高位－中
间三位”分步计数：①个位是 0 并且比 20000 大的五位偶数有1 4 A