中考数学练习题图片版（含答案）.doc
上传者：小健
2022-07-11 13:08:32上传
DOC文件
544 KB
中考数学练****题图片版（含答案）.doc2019年全国各地中考数学压轴题汇编（中南西南）
函数与方程
参考答案与试题解析
选择题（共io小题）
2
1. （2018-广东）关于x的一元二次方程x・3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数
m的取值范围是（ ）
A. nr）<-|- B. m<-| C. m>-| D. m>-|-
2
解：••关于X的一元二次方程Xz・3x+m=0有两个不相等的实数根，
■ 2 2
△=b~-4ac= （ - 3 ） - 4x1 xm > 0,
••-m<|-
故选：A.
2. （2018<州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题："今有黄 金九枚,白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？".意 思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金垂量相同），乙袋中装有白银H枚（每枚白银 重豪相同），称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了 13两（袋子垂量
忽略不计）.问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黃金垂x两，每枚白银垂y两，根
据题帝得( )
,(llx=9y
A
'l(10y+x)-(8x+y)=13
[9x=lly• t(8x+y)-(10y4-x)=lS
B (10y+x=8x+y
'l9x+13=lly px=lly• l(10y+x)-(8x+y)=13
解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得:
r9x=lly
.（10y+x）-（8x+y）=ir
故选：D.
3. （2018-广州）一次函数y=ax+b和反比例函数丫=乎在同一直角坐标系中的大致图
象是（ ）
.•.a>0、b>0,
•. y=0时，x=-—,即直线y=ax+b与x轴的交点为（-“，。） d a
由图A, B的直线和x轴的交点知：-1,
即 b<a,
所以b-a<0
.-.a - b>0,
此时双曲线在第一、三象限.
故选项B不成立，选项A正确.
图C、D直线y=ax+b经过第二、一、四象限.
.•.a<0, b>0,
此时a-b<0,双曲线位于第二、四象限，
故选项C、D均不成立；
故选：A.
2 .
4. （ 2018•深圳）二次函数y=ax +bx+c （ axO ）的图象如图所示，下列结论正确是（ ）
A. abc>0
B. 2a+b<0
B. C. 3a+c<0
2 . 亠
D. ax'+bx+c-3=0有两个不相等的实数根
解：••抛物线开口方向得a<0,
由抛物线对称轴为直线x=-士，得到b>0.由抛物线
与y轴的交点位置得到c>0,
」 L
2
D、由图可知，抛物线与X轴有两个交点，而ax+bx+c - 3=0有一个的实数根，错误； 故选：C.
5. (2018-河南)如图1,点F从菱形ABCD的顶点A岀发，沿A->D-^B以1cm/s的 速度匀速运动到点B ,图2是点F运动时，AFBC的面积y ( cm )随时间x (s )变化 的关系图瑕,则a的值为( )
解：过点D作DE丄BC于点E
2 由图象可知，点F由点A到点D用时为as, AFBC的面积为acm .
AD=a
.•.yDE-AD=a
..DE=2
当点F从D到B时，用書s
.-.BD=V5
Rt^DBE 中，
BE=VbD2-BE2=7(V5)2~22=1
/ABCD是菱形
EC=8 • 11 DC=a
RtADEC 中，
a2=22+ (a -1 ) 2
解得a=|
6. （2018-重庆）如图.在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A, B在反比例函数 y=¥ （ k > 0 , x > 0 ）的图象上，横坐标分别为1 , 4 ,对角线BD〃x轴•若菱形ABCD
解：连接AC, BD, AC与BD、x轴分别交于点E、F.
由已知，A、B横坐标分别为1, 4
..BE=3
•.四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线
...S»abcd=4x*AE・BE=¥
AU 15
•• ae=z
15
设点B的坐标为（4, y）,则A点坐标为（1. y+予）
••点A、B同在y=¥图象上
15
.•.4y=1・（y+乎）
•y 4
5
..B点坐标为（4,—）
..k=5 故选：D.
7. （2018-深圳）如图，A、B遥函数y=〒上两点，P为一动点，作PB〃y轴，PA〃x 轴，下列说法正确的是（ ）
1 △AOPWABOP； 2 S AOP=S BOP ； 3 若 OA=OB，贝 fjOP 平分乙 AOB； 4 若Sbop=4,
A. (D® B. dXD C.②④ D. (
函数与方程
参考答案与试题解析
选择题（共io小题）
2
1. （2018-广东）关于x的一元二次方程x・3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数
m的取值范围是（ ）
A. nr）<-|- B. m<-| C. m>-| D. m>-|-
2
解：••关于X的一元二次方程Xz・3x+m=0有两个不相等的实数根，
■ 2 2
△=b~-4ac= （ - 3 ） - 4x1 xm > 0,
••-m<|-
故选：A.
2. （2018<州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题："今有黄 金九枚,白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？".意 思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金垂量相同），乙袋中装有白银H枚（每枚白银 重豪相同），称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了 13两（袋子垂量
忽略不计）.问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黃金垂x两，每枚白银垂y两，根
据题帝得( )
,(llx=9y
A
'l(10y+x)-(8x+y)=13
[9x=lly• t(8x+y)-(10y4-x)=lS
B (10y+x=8x+y
'l9x+13=lly px=lly• l(10y+x)-(8x+y)=13
解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得:
r9x=lly
.（10y+x）-（8x+y）=ir
故选：D.
3. （2018-广州）一次函数y=ax+b和反比例函数丫=乎在同一直角坐标系中的大致图
象是（ ）
.•.a>0、b>0,
•. y=0时，x=-—,即直线y=ax+b与x轴的交点为（-“，。） d a
由图A, B的直线和x轴的交点知：-1,
即 b<a,
所以b-a<0
.-.a - b>0,
此时双曲线在第一、三象限.
故选项B不成立，选项A正确.
图C、D直线y=ax+b经过第二、一、四象限.
.•.a<0, b>0,
此时a-b<0,双曲线位于第二、四象限，
故选项C、D均不成立；
故选：A.
2 .
4. （ 2018•深圳）二次函数y=ax +bx+c （ axO ）的图象如图所示，下列结论正确是（ ）
A. abc>0
B. 2a+b<0
B. C. 3a+c<0
2 . 亠
D. ax'+bx+c-3=0有两个不相等的实数根
解：••抛物线开口方向得a<0,
由抛物线对称轴为直线x=-士，得到b>0.由抛物线
与y轴的交点位置得到c>0,
」 L
2
D、由图可知，抛物线与X轴有两个交点，而ax+bx+c - 3=0有一个的实数根，错误； 故选：C.
5. (2018-河南)如图1,点F从菱形ABCD的顶点A岀发，沿A->D-^B以1cm/s的 速度匀速运动到点B ,图2是点F运动时，AFBC的面积y ( cm )随时间x (s )变化 的关系图瑕,则a的值为( )
解：过点D作DE丄BC于点E
2 由图象可知，点F由点A到点D用时为as, AFBC的面积为acm .
AD=a
.•.yDE-AD=a
..DE=2
当点F从D到B时，用書s
.-.BD=V5
Rt^DBE 中，
BE=VbD2-BE2=7(V5)2~22=1
/ABCD是菱形
EC=8 • 11 DC=a
RtADEC 中，
a2=22+ (a -1 ) 2
解得a=|
6. （2018-重庆）如图.在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A, B在反比例函数 y=¥ （ k > 0 , x > 0 ）的图象上，横坐标分别为1 , 4 ,对角线BD〃x轴•若菱形ABCD
解：连接AC, BD, AC与BD、x轴分别交于点E、F.
由已知，A、B横坐标分别为1, 4
..BE=3
•.四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线
...S»abcd=4x*AE・BE=¥
AU 15
•• ae=z
15
设点B的坐标为（4, y）,则A点坐标为（1. y+予）
••点A、B同在y=¥图象上
15
.•.4y=1・（y+乎）
•y 4
5
..B点坐标为（4,—）
..k=5 故选：D.
7. （2018-深圳）如图，A、B遥函数y=〒上两点，P为一动点，作PB〃y轴，PA〃x 轴，下列说法正确的是（ ）
1 △AOPWABOP； 2 S AOP=S BOP ； 3 若 OA=OB，贝 fjOP 平分乙 AOB； 4 若Sbop=4,
A. (D® B. dXD C.②④ D. (
中考数学练习题图片版（含答案）
