中考数学 专题 规律探索型问题题型专讲专练1213真题为例无答案.doc

中考数学 专题 规律探索型问题题型专讲专练1213真题为例无答案.doc规律探索型问题
一、选择题（每小题6分，共30分）
1. （2013 •泰安）观察下列等式:3、3, 32=9, 3—7, 3° =81, 35=243, 36=729, 3? =2187,…
解答下列问题：3+ 32 + 33 + 3 （2012 -荆门）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱 形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个 新的菱形，如图③•如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（ ）
+，
“• + 32E的末位数字是（ ）
A. 0
B.
1
C.
3
D.
7
2. （2012 •武汉）一列数⑷
a 2，
，…，其中a\ =
1 1
—，an =
（n为不小于2
2 1 + %
的整数），则的值为（
)
5
8
13
8
A.-
B.
C.
D.
8
5
8
13
（2012 •自贡）一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到0M 的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点册2处，第三次从点跳到OH?的中点 处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点0的距离为（ ）
O M\ M2 M3 M x
A.
B.
1n—1
D.
2"
图③
C. 2012 个
D. 1066 个
A.C
O
二、填空题（每小题6分，共30分）
（2013 •益阳）下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是 .
1
2
3
5
8
13
a
・・・
2
3
5
8
13
21
34
・・・
㊉
（2012 •台州）请你规定一种适合任意非零实数a, b的新运算“a㊉b”，使得下列算式 成立：
7
㊉2 = 2㊉ 1 = 3, （-3）㊉（一4） = （-.4）㊉（一3） = — 一，（-3）㊉ 5 = 5㊉（一3）
6
4
— .• •
15，
你规定的新运算a㊉b= .（用a, b的一个代数式表示）
（2012 •梅州）如图，连接在一起的两个正方.形的边长都为lcm, —个微型机器人由点A
开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动.①第一次到达G点时移动了
cm；②当微型机器人移动了 2012cm时，它停在 点.
（2013 •湖州）将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是
第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列
第1行
1
3
6
10
15
21 28
第2行
2
5
9
14
20
27 :
第3行
4
8
13
19
26
第4行
7
12
18
25
第5行
11
17
24
第6行
16
23
第7行
22
X
（2013 -潍坊）由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则