第十 排队论PPT学习教案.pptx

会计学
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第十 排队论
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商业服务系统
系统类型 顾客 服务台
理发店 人 理发师
银行出纳服务 人 出纳
ATM机服务 人 ATM机
商店收银台 人 收银员
电影院售票窗口 人 售票员
机场检票处 人 航空公司代理人
经纪人服务 人 股票经纪人
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运输服务系统
系统类型 顾客 服务台
公路收费站 汽车 收费员
卡车装货地 卡车 装货工人
港口卸货区 轮船 卸货工人
等待起飞的飞机 飞机 跑道
航班服务 人 飞机
出租车服务 人 出租车
电梯服务 人 电梯
急救车服务 人 急救车
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到达过程的内容
顾客总体数或顾客源数
有限或无限
顾客的到达类型
单个或成批
顾客的到达间隔时间
间隔时间分布
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排队结构
多队多服务台
领号
3
4
8
2
6
10
12
11
5
7
9
单队多服务台
入口
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排队规则的内容
损失制系统
服务台被占用时新到的顾客将离开
等待制系统
FCFS
LCFS
PS
混合制系统
损失制与等待制的混合
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服务过程的内容
服务台数量
单个或多个
每次服务顾客的数量
单个或成批
服务顾客的时间分布
时间分布
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常用的记号
n –– 系统中的顾客数
 ––平均到达率，即单位时间内平均到达的顾客数
 –– 平均服务率，即单位时间内服务完毕的顾客数
Sn(t) ––时刻t系统中有n个顾客
Pn(t) –– 时刻t系统状态Sn(t) 的概率
C –– 服务台的个数
M –– 顾客相继到达的时间间隔服从负指数分布
D –– 顾客相继到达的时间间隔服从定长分布
Ek –– 顾客相继到达的时间间隔服从k阶Erlang分布
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排队系统的符号表示
一个排队系统的特征可以用六个参数表示，形式为：
[A／B／C]：[d／e／f]
其中
A–– 顾客到达的概率分布，可取M、Ek等；
B–– 服务时间的概率分布，可取M、Ek等；
C –– 服务台个数，取正整数；
d–– 排队系统的最大容量，可取正整数或；
e –– 顾客源的最大容量，可取正整数或；
f –– 排队规则，可取FCFS、LCFS等。
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表示：
顾客到达的时间间隔是负指数分布
服务时间是负指数分布
一个服务台
排队系统和顾客源的容量都是无限
实行先到先服务的一个服务系统
[M/M/1]：[//FCFS]
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