生物统计学第十章可直线化的非线性回归分析.ppt

生物统计学第十章可直线化的非线性回归分析
专业知识、经验或文献确定曲线类型
单细胞生物生长初期符合指数函数增长，但若考虑到生长一定时间后，后期生长受到抑制，其生长曲线变成“S”形。
酶促反应动力学中的米氏方程是一种双曲线。
一、确定曲线类型的方法
1
散点图的方法
2
通过散点图，确定曲线类型，如果几种类型可供选择，可多做几次回归，进行比较，再确定曲线类型。
确定了曲线类型之后，回归的任务就变成确定曲线公式中的参数，因此，也称为曲线拟合。
一、确定曲线类型的方法
二、线性化的方法
直接引入新变量。
数学变换后，引入新变量。
三、常见的可线性化的曲线类型
对数函数
指数函数
幂函数
双曲线
S形曲线
四、常用曲线模型的直线化方法
对数函数
指数函数
幂函数
双曲线
四、常用曲线模型的直线化方法
S形曲线
四、常用曲线模型的直线化方法
五、存在问题
不是所有非线性方程都能用变量代换线性化。
即使方程类型不对时，变量代换与线性回归仍可照常进行，但结果没有任何用途，强行使用会导致错误。
只能使变换后数据的线性方程残差最小，采用线性化方法进行曲线回归后必须进行检验。