中考数学一诊试卷（含答案）.doc
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2022-07-10 20:31:14上传
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中考数学一诊试卷（含答案）.doc2018年中考数学一诊试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
（3分）一元一次方程2x=4的解是（ ）
x=l B. x=2 C. x=3 D. x=4
（3分）如图几何体的主视图是（ ）
（3分）下列运算结果正确的是（ ）
A. a2*a3=a6 B. （a2） 3=a5 C. x6-e-x2=x4 D. a2+a5=2a3
（3分）下列事件是必然事件的是（ ）
明天太阳从西边升起
掷出一枚硬币，正面朝上
打开电视机，正在播放“新闻联播”
任意画一个三角形，它的内角和等于180°
（3分）小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：97, 104, 104, 115,关于这组数
据下列说法错误的是（）
A.平均数是105 B.众数是104
C.中位数是104 D.方差是50
（3分）以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距（圆心到边的距离）
为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ）
A. 逅 B. 逅 C. 返 D. 返
8 4 4 8
（3分）如图，E为口ABCD的边AB延长线上的一点，且BE: AB=2: 3, ABEF的面积
为4,则"BCD的面积为（ ）
A. 30
B. 27
D
C. 14
D. 32
（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8, BC=12,点E是BC的中点，连接AE・，将厶
ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC,则sin/ECF=（ ）
4
C. 4个
D. 5个
D.
（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A （-1, 0）,顶点坐标（1, n）,与 y轴的交点在（0, 3）, （0, 4）之间（包含端点），则下列结论：①abc>0;②3a+b<0;
③-£waw-l；④a+b>am2+bm （rri为任意实数）；⑤一元二次方程ax2+bx+c=n有
两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
（3分）分解因式：a2-a= .
2 1
（3分）计算：丄--一—
x-1 x-1
（3分）如图，在AABC中，BD丄AC于D,点E为AB的中点，AD=6, DE=5,则线
段BD的长等于
（3分）在菱形ABCD中，ZA=30° ,在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为
120°的等腰三角形BDE,则ZEBC的度数为 ■
（3分）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800
米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑 的路程S （米）与所用的时间t （秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间 是起跑后的第 秒.
（3分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角ZMPN, 使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转ZMPN, 旋转角为e （0・。<0<90° ）, PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于 点G,则下列结论中正确的是 ■
（1） EF=V2OE; （2） ^Oebf： S 正方形abcd=1： 4; （3） BE+BF=J^OA; （4）在旋转过 程中，当ABEF与ACOF的面积之和最大时，AE=^；⑸ OG«BD=AE2+CF2.
4
三、解答题（本大题共72分）
（6 分）计算：|1-需|-2sin60。+ （n-2016） °-扳.
（6 分）如图，AC II EG, BC// EF,直线 GE 分别交 BC, BA 于 P, D.且 AC=GE,
BC=FE.求证：ZA=ZG.
“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩 划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图.
■ (8分)如图，在OO中，直径AB平分弦CD, AB与CD相交于点E,连接AC、
BC,点F是BA延长线上的一点，且ZFCA^ZB.
求证：CF是OO的切线.
若AC=4, tanZACD兮,求g的半径.
(8分)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输.“益 安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备 新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.
(10分)如图，正方形ABCD的边长为1,点E为边AB ±—动点，连结CE并将其绕 点C顺
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
（3分）一元一次方程2x=4的解是（ ）
x=l B. x=2 C. x=3 D. x=4
（3分）如图几何体的主视图是（ ）
（3分）下列运算结果正确的是（ ）
A. a2*a3=a6 B. （a2） 3=a5 C. x6-e-x2=x4 D. a2+a5=2a3
（3分）下列事件是必然事件的是（ ）
明天太阳从西边升起
掷出一枚硬币，正面朝上
打开电视机，正在播放“新闻联播”
任意画一个三角形，它的内角和等于180°
（3分）小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：97, 104, 104, 115,关于这组数
据下列说法错误的是（）
A.平均数是105 B.众数是104
C.中位数是104 D.方差是50
（3分）以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距（圆心到边的距离）
为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ）
A. 逅 B. 逅 C. 返 D. 返
8 4 4 8
（3分）如图，E为口ABCD的边AB延长线上的一点，且BE: AB=2: 3, ABEF的面积
为4,则"BCD的面积为（ ）
A. 30
B. 27
D
C. 14
D. 32
（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8, BC=12,点E是BC的中点，连接AE・，将厶
ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC,则sin/ECF=（ ）
4
C. 4个
D. 5个
D.
（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A （-1, 0）,顶点坐标（1, n）,与 y轴的交点在（0, 3）, （0, 4）之间（包含端点），则下列结论：①abc>0;②3a+b<0;
③-£waw-l；④a+b>am2+bm （rri为任意实数）；⑤一元二次方程ax2+bx+c=n有
两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
（3分）分解因式：a2-a= .
2 1
（3分）计算：丄--一—
x-1 x-1
（3分）如图，在AABC中，BD丄AC于D,点E为AB的中点，AD=6, DE=5,则线
段BD的长等于
（3分）在菱形ABCD中，ZA=30° ,在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为
120°的等腰三角形BDE,则ZEBC的度数为 ■
（3分）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800
米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑 的路程S （米）与所用的时间t （秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间 是起跑后的第 秒.
（3分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角ZMPN, 使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转ZMPN, 旋转角为e （0・。<0<90° ）, PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于 点G,则下列结论中正确的是 ■
（1） EF=V2OE; （2） ^Oebf： S 正方形abcd=1： 4; （3） BE+BF=J^OA; （4）在旋转过 程中，当ABEF与ACOF的面积之和最大时，AE=^；⑸ OG«BD=AE2+CF2.
4
三、解答题（本大题共72分）
（6 分）计算：|1-需|-2sin60。+ （n-2016） °-扳.
（6 分）如图，AC II EG, BC// EF,直线 GE 分别交 BC, BA 于 P, D.且 AC=GE,
BC=FE.求证：ZA=ZG.
“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩 划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图.
■ (8分)如图，在OO中，直径AB平分弦CD, AB与CD相交于点E,连接AC、
BC,点F是BA延长线上的一点，且ZFCA^ZB.
求证：CF是OO的切线.
若AC=4, tanZACD兮,求g的半径.
(8分)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输.“益 安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备 新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.
(10分)如图，正方形ABCD的边长为1,点E为边AB ±—动点，连结CE并将其绕 点C顺
中考数学一诊试卷（含答案）
