七级数学下册季课程第三讲平方根与立方根的认识试题(无答案)(新版)新人教版.docx

七级数学下册季课程第三讲平方根与立方根的认识试题(无答案)(新版)新人教版
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第三讲 平方根与立方根的认识
1．认识平方根、算术平方根的观点，会用根号表示数的平方根．
2．认识开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会
课程目标 用计算器求平方根．
认识立方根的含义；
会表示、计算一个数的立方根，会用计算器求立方根.
课程重点 会用根号表示数的平方根，并会用开方运算求某些非负数的平方根
课程难点 开方运算求某些非负数的平方根
熟****掌握观点，娴熟各样题型变换
教课方法建议
一、知识梳理：
重点一：平方根、算术平方根及立方根的观点
算术平方根的定义
假如一个正数 x 的平方等于 a ，即 x2
a , 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 （规定 0 的算术
平方根仍是 0）； a 的算术平方根记作
a ，读作“ a 的算术平方根”， a 叫做被开方数 .
重点解说： 当式子 a 存心义时， a 必定表示一个非负数，即
a ≥ 0， a ≥ 0.
2. 平方根的定义
假如 x2 a ，那么 x 叫做 a 的平方根 . 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方 . 平方与开平方
互为逆运算 . a ( a ≥ 0) 的平方根的符号表达为 a ( a 0) ，此中 a 是 a 的算术平方根 .
3. 立方根的定义
（ 1）假如一个数的立方等于 a ，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根 . 这就是说，假如 x3 a ，
那么 x 叫做 a 的立方根 . 求一个数的立方根的运算，叫做开立方 .
重点解说： 一个数 a 的立方根，用 3 a 表示，此中 a 是被开方数， 3 是根指数 . 开立方和立方互
为逆运算 .
（ 2）立方根的特点：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数， 0 的立方根是 0.
要 点解说： 任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，而且它的符号与这个非零数的
符号同样 . 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数 .
重点二：平方根和算术平方根的差别与联系
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1．差别：（ 1）定义不一样；（ 2）结果不一样： a 和 a
2．联系：（ 1）平方根包括算术平方根；
（ 2）被开方数都是非负数；
（ 3）0 的平方根和算术平方根均为 0．
重点解说：（ 1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，此中正的那个叫它的算术平方根；负
数没有平方根．
（ 2）正数的两个平方根互为相反数，依据它的算术平方根能