1非线性电阻元件特性.ppt
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2022-06-27 22:57:51上传
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1非线性电阻元件特性
2非线性直流电路方程
3数值分析法
4分段线性近似法
5图解法
第 4 章 非 线 性 直 流 电 路
非线性电路是广泛存在于客观世界。基于线性方程的电路定理不能用于非线性电路。作为基础，本章研究最简单的非线性电路即非线性直流电路。首先介绍非线性电阻元件特性和非线性直流电路方程的列写方法。然后依次介绍三种近似分析法：数值分析法、分段线性近似法和图解法。
本章目次
非线性电阻：端口上的电压、电流关系不是通过 U-I 平面坐标原点的直线，不满足欧姆定律。
非线性电阻特性示例：
电压是电流的单值函数，反之不然 。
此类电阻称为[电]流控[制]型非线性电阻
记作：
基本要求：了解典型非线性电阻的基本特性、非线性电阻的分类。
示例（1）
示例（2）
电流是电压的单调函数，称为单调型非线性电阻：
电流是电压的单值函数，反之不然。
此类电阻称为[电]压控[制]型非线性电阻记作：
对比：
线性电阻：线性电阻是没有方向性的，其特性曲线对称于坐标原点。
非线性电阻：通常具有方向性，正向和反向的导电性不同，它们的特性曲线对坐标原点不对称。
示例（3）
非线性电路的分析思路：依据基尔霍夫定律和元件性质列写电路方程。由于含有非线性电阻，故所得电路方程是非线性代数方程，求解非线性代数方程得到电路解答。基于线性电路推导出来的定理不能用于解非线性电路。
1 电路中只含一个非线性电阻
利用线性电路的戴维南定理(或诺顿定理)对线性部分进行化简,得图(b)所示的简单非线性电路。
(2) 列写图(b)电路方程。若为流控型电阻即U=U(I)，则应以电流I为变量列KVL方程：
若为压控型电阻，即I=I(U)，则应以电压U 为变量列KVL方程：
(3) 如果想进一步求出线性部分的解答，则可根据上述求得的解答，用电压源或电流
源置换非线性电阻，得图(c)所示的线性直流电路，对其求解便得到所需解答。
基本要求：掌握依据非线性电阻特点，列写非线性直流电路方程的一般方法。
图示电路，非线性电阻特性为
(单位：V,A)
试求电压 U 和U1的值。
将a,b左边的线性含源一端口网络等效成
戴维南电路，如图(b)。对图(a)电路，当
a,b断开时求得开路电压
等效电阻
(2) 对图(b)列KVL方程：
代入特性方程得到电压的两个解答：
(3) 用电压源置换非线性电阻得图(c)所示的
线性直流电路。由节点分析法得：
求解得到U1与 U 的关系：
当U分别等于U’和U”时，由上式求得电
压U1的两个值：
图示电路中非线性电阻特性为
(单位：A，V)，
求US分别为2V、10V和12V时的电压U。
对图中电路列KVL方程：
将R及非线性电阻特性代入式(1)得：
(1) 当
时，
(2) 当
时，
(3) 当
时，
（非线性电路不满足线性叠加定理）
2 电路中含有多个非线性电阻
解题思路：若电路中含有较多的非线性电阻，宜对电路列写方程组，根据非线性电阻是压控的还是流控的列写不同的方程。
(1)电路中的非线性电阻全部为压控非线性电阻情况
右图中的非线性电阻为压控非线性电阻，即：
此时，须用电压作为待求量，把非线性电阻的电流
作为变量，列写改进节点法方程。
用节点电压表示上述方程中的非线性电阻电流
(2) 电路中的非线性电阻一个是压控的，一个是流控的，设
对流控电阻R1要将其电流I1选为待求量而不加以消去。这样得到的改进节点方程为：
(3) 电路中的非线性电阻全部为流控非线性电阻，即
用电流为待求量列写回路电流方程
再用回路电流表示非线性电阻电压
电路含一个压控电阻和一个流控电阻。
试列写关于控制量U1和I2的联立方程。
对节点①列KCL方程：
将
代入上式，得
再对左边回路列KVL方程得
联立方程
数值分析法：借助计算机算法程序计算得出电路方程的数值结果。
图中含有一个非线性压控电阻，即图中的I与 U 存在关系
1 根据前文所讲过的解题方法，首先将电路中的线性部分用诺顿电路进行等效，如图(b)示，此时线性电路端口上的特性为：
2 以基尔霍夫定律为依据，将非线性电阻的特性引入到方程中：
3 用牛顿－拉夫逊法 进行求解：
解题思路：令
在U—f(U) 坐标平面上画出 f(U) 与U的关系曲线
曲线与横坐标 U 的交点就
2非线性直流电路方程
3数值分析法
4分段线性近似法
5图解法
第 4 章 非 线 性 直 流 电 路
非线性电路是广泛存在于客观世界。基于线性方程的电路定理不能用于非线性电路。作为基础，本章研究最简单的非线性电路即非线性直流电路。首先介绍非线性电阻元件特性和非线性直流电路方程的列写方法。然后依次介绍三种近似分析法：数值分析法、分段线性近似法和图解法。
本章目次
非线性电阻：端口上的电压、电流关系不是通过 U-I 平面坐标原点的直线，不满足欧姆定律。
非线性电阻特性示例：
电压是电流的单值函数，反之不然 。
此类电阻称为[电]流控[制]型非线性电阻
记作：
基本要求：了解典型非线性电阻的基本特性、非线性电阻的分类。
示例（1）
示例（2）
电流是电压的单调函数，称为单调型非线性电阻：
电流是电压的单值函数，反之不然。
此类电阻称为[电]压控[制]型非线性电阻记作：
对比：
线性电阻：线性电阻是没有方向性的，其特性曲线对称于坐标原点。
非线性电阻：通常具有方向性，正向和反向的导电性不同，它们的特性曲线对坐标原点不对称。
示例（3）
非线性电路的分析思路：依据基尔霍夫定律和元件性质列写电路方程。由于含有非线性电阻，故所得电路方程是非线性代数方程，求解非线性代数方程得到电路解答。基于线性电路推导出来的定理不能用于解非线性电路。
1 电路中只含一个非线性电阻
利用线性电路的戴维南定理(或诺顿定理)对线性部分进行化简,得图(b)所示的简单非线性电路。
(2) 列写图(b)电路方程。若为流控型电阻即U=U(I)，则应以电流I为变量列KVL方程：
若为压控型电阻，即I=I(U)，则应以电压U 为变量列KVL方程：
(3) 如果想进一步求出线性部分的解答，则可根据上述求得的解答，用电压源或电流
源置换非线性电阻，得图(c)所示的线性直流电路，对其求解便得到所需解答。
基本要求：掌握依据非线性电阻特点，列写非线性直流电路方程的一般方法。
图示电路，非线性电阻特性为
(单位：V,A)
试求电压 U 和U1的值。
将a,b左边的线性含源一端口网络等效成
戴维南电路，如图(b)。对图(a)电路，当
a,b断开时求得开路电压
等效电阻
(2) 对图(b)列KVL方程：
代入特性方程得到电压的两个解答：
(3) 用电压源置换非线性电阻得图(c)所示的
线性直流电路。由节点分析法得：
求解得到U1与 U 的关系：
当U分别等于U’和U”时，由上式求得电
压U1的两个值：
图示电路中非线性电阻特性为
(单位：A，V)，
求US分别为2V、10V和12V时的电压U。
对图中电路列KVL方程：
将R及非线性电阻特性代入式(1)得：
(1) 当
时，
(2) 当
时，
(3) 当
时，
（非线性电路不满足线性叠加定理）
2 电路中含有多个非线性电阻
解题思路：若电路中含有较多的非线性电阻，宜对电路列写方程组，根据非线性电阻是压控的还是流控的列写不同的方程。
(1)电路中的非线性电阻全部为压控非线性电阻情况
右图中的非线性电阻为压控非线性电阻，即：
此时，须用电压作为待求量，把非线性电阻的电流
作为变量，列写改进节点法方程。
用节点电压表示上述方程中的非线性电阻电流
(2) 电路中的非线性电阻一个是压控的，一个是流控的，设
对流控电阻R1要将其电流I1选为待求量而不加以消去。这样得到的改进节点方程为：
(3) 电路中的非线性电阻全部为流控非线性电阻，即
用电流为待求量列写回路电流方程
再用回路电流表示非线性电阻电压
电路含一个压控电阻和一个流控电阻。
试列写关于控制量U1和I2的联立方程。
对节点①列KCL方程：
将
代入上式，得
再对左边回路列KVL方程得
联立方程
数值分析法：借助计算机算法程序计算得出电路方程的数值结果。
图中含有一个非线性压控电阻，即图中的I与 U 存在关系
1 根据前文所讲过的解题方法，首先将电路中的线性部分用诺顿电路进行等效，如图(b)示，此时线性电路端口上的特性为：
2 以基尔霍夫定律为依据，将非线性电阻的特性引入到方程中：
3 用牛顿－拉夫逊法 进行求解：
解题思路：令
在U—f(U) 坐标平面上画出 f(U) 与U的关系曲线
曲线与横坐标 U 的交点就
1非线性电阻元件特性
