IASK高等数学1试卷.doc

IASK_高等数学1试卷
IASK_高等数学1试卷
IASK_高等数学1试卷
题号一二三四五六七八九十总分
得分
得分评阅人
一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
1．由曲线r
2cos
所围成的图形的面积是
。
．设由方程xy2
2所确定的隐函数为y
y(x)，则dy
ydx
。
2
2x
3．函数y
sin2x的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为
x2
1x4
o(x4)。
3
x
4．
01
2dx
1。
x
5．函数y
x
2cosx在区间
0，
上的最大值为
3。
2
6
6．lim
n
n
n
=
。
2
2
2
2
2
2
n
n
1
n
2
n
n
4
得分
评阅人
二、选择题（共7小题，每小题3分，共21分）
1
0，则x
1.设f(x)
cosx
xsinx,x
0是f(x)的
D
。
x2
1,
x
0
A．可去间断点
B．跳跃间断点
C．振荡间断点
D．连续点
2.设f(x)
2x
3x
2，则当x
0
时，下列结论正确的是
B
。
A．f(x)与x是等价无穷小
B．f(x)与x同阶但非等价无穷小
C．f(x)是比x高阶的无穷小
D．f(x)是比x低阶的无穷小
3.
dx
C
。
xx21
A．不存在
B．0
C．
D．
2
4.设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)
0，limf
(x)1，则下列叙述正确的是
A
。
x0
A．f(0)是f(x)的极大值
B．f(0)
是f(x)的极小值
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C．f(0)
不是f(x)的极值
D．f(0)
是f(x)的最小值
5.曲线y
x
costdt的全长为
D
。
2
A．1
B．2
C．3
D．4
6.
当a,b
为何值时，点(1,
3)为曲线y
ax3
bx2的拐点？
A
。
A．a
3，b
9
B.a
3，b
9
2
2
2
2