逐差法求加速度

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1、逐差法求加速度逐差法求加速度（补充内容）（补充内容）做匀变速直线运动的物体，做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时在任意两个连续相等的时间间隔间间隔T内内 ，位移之差是一个常量，位移之差是一个常量 即即xx2x1 x3x2 = xnxn-1= aT 2 此推论常有两方面的应用：此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度二是用以求加速度 X1X2X3X4X5X6推论：推论：XmXn=(mn)aT2逐差相等关系逐差相等关系前提条件前提条件 练习练习在测定匀变速直线运动的加速度实验在测定匀变速直线运动的加速度实验中，得

2、到一条纸带如下图所示，中，得到一条纸带如下图所示，A、B、C、D、E、F为相邻的为相邻的6个计数点，若相邻计数点的时个计数点，若相邻计数点的时间间隔为间间隔为0.1 s，则，则粗测粗测小车的加速度为小车的加速度为_m/s2.1.58推论：推论：XmXn=(mn)aT2 应用应用1：分析纸带时常用此方法及规律分析纸带时常用此方法及规律 (1)判断物体是否做匀加速直线运动判断物体是否做匀加速直线运动 由于相邻相等时间内物体位移差由于相邻相等时间内物体位移差 xx2x1x3x2xnxn1aT 2 如果物体做匀变速直线运动，即如果物体做匀变速直线运动，即a恒定，则恒定，则x为为一恒量，这一结论反过来也

3、成立。一恒量，这一结论反过来也成立。 即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动差相等，则说明物体做匀变速直线运动X1X2X3X4X5X6X1X2X3X4X5X6X1X2X3X4X5X6如图所示，如果纸带上测得连续如图所示，如果纸带上测得连续6个个相同时间相同时间T内的位移内的位移x1、x2、x3、x621413Txxa22523Txxa23633Txxa23216549)()(Txxxxxx3321aaaa此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移测量带来的偶然误

4、差，这种方法被称为测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差法逐差法偶数偶数4由由XmXn=(mn)aT2得得逐差法求加速度方法一逐差法求加速度方法一如图所示，如果纸带上测得连续如图所示，如果纸带上测得连续5个个相同时间相同时间T内的位移内的位移x1、x2、x3、x522412Txxa23522Txxa232544)()(Txxxx221aaa 奇数奇数5由由XmXn=(mn)aT2得得逐差法求加速度方法二逐差法求加速度方法二X1X2X3X4X5O OA AB BC CD DE E去一段留连续部分去一段留连续部分2321654)T3()xxx()xxx(a 总结：两段法求加速度总结：两段法求加速度