第七章 相似理论及量纲分析.
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1、第七章相似原理和量纲分析第七章相似原理和量纲分析 本章主要介绍模型设计和实验研究必须遵循的原本章主要介绍模型设计和实验研究必须遵循的原理，实验变量的选择和实验结果的分析整理。理，实验变量的选择和实验结果的分析整理。 第七章相似原理和量纲分析第七章相似原理和量纲分析 用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为功大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为人类提供单机达百万千瓦的强大动力。人类提供单机达百万千瓦的强大动力。第七章相似原理和量纲分析第七章相似原理和量纲分析大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等
2、的大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。设计和建造离不开水力学和风工程。第七章相似原理和量纲分析第七章相似原理和量纲分析 第一节相似原理第一节相似原理一、流动现象相似的概念一、流动现象相似的概念 在相似的空间中，表述流动现象的各物理量的场在相似的空间中，表述流动现象的各物理量的场相似。相似。1.如何建立模型；如何建立模型；2.试验中测量参数，如何整理试验数据；试验中测量参数，如何整理试验数据；3.试验结果如何推广应用。试验结果如何推广应用。第一节相似原理二、相似条件二、相似条件相似原理告诉我们，要使两流动现象相似，必须满足力学相似原理告诉我们，要使两流动现
3、象相似，必须满足力学相似条件，即几何相似、运动相似和动力相似。相似条件，即几何相似、运动相似和动力相似。lKLLDDdd333222llKllVVKllAA1.几何相似几何相似 几何相似是指发生在模型与原几何相似是指发生在模型与原型中的流动边界几何形状相似，型中的流动边界几何形状相似，即对应的角度相等，对应的边长即对应的角度相等，对应的边长成比例。成比例。 第一节相似原理2.运动相似运动相似 运动相似是指模型和原型中对应点上的同名速度方向相同，运动相似是指模型和原型中对应点上的同名速度方向相同，大小成比例。大小成比例。 uyyxxKuuuuuutluKKtltluuK222tlaKKtltla
4、aK第一节相似原理3.动力相似动力相似动力相似亦称力相似。其内容是：对应点上流体质点所受动力相似亦称力相似。其内容是：对应点上流体质点所受到的同名力方向相同，大小成比例。到的同名力方向相同，大小成比例。 第一节相似原理三、动力相似准则三、动力相似准则一般情况下，作用在流体上的力主要有粘性力一般情况下，作用在流体上的力主要有粘性力F ，重力，重力Fg，压力压力Fp。对可压缩流体还有弹性力。对可压缩流体还有弹性力Fe。这些作用力与我们熟知。这些作用力与我们熟知的流动参数之间有何关系的流动参数之间有何关系?怎样才能判别各作用力是否相似怎样才能判别各作用力是否相似?下下面就来分析解决这些问题。面就来分
5、析解决这些问题。 流体所具有的惯性力大小为：流体所具有的惯性力大小为： 223ultulVamaFa模型与原型中的流动只有在相似指标模型与原型中的流动只有在相似指标等于等于1时才能满足动力相似条件。这一结论时才能满足动力相似条件。这一结论称为相似第一定理称为相似第一定理 。第一节相似原理三、动力相似准则三、动力相似准则1.粘性力相似准则粘性力相似准则雷诺数雷诺数luRe 第一节相似原理1.粘性力相似准则雷诺数2.重力相似准则弗鲁德数3.压力相似准则欧拉数相似准则有决定性和非决定性相似准则，除欧拉准则外，其他准则都是决定性相似准则。两流动现象相似的充要条件是：在几何相似的前提下，各决定性相似准则
6、分别对应相等。 luRe uglFr 2upEu第一节相似原理 近似相似包含两方面的内容：近似相似包含两方面的内容：几何近似相似是指模型与原型的几何尺寸和形状近似相几何近似相似是指模型与原型的几何尺寸和形状近似相似。似。作用力近似相似，就是说只考虑起主要作用的定性准则，作用力近似相似，就是说只考虑起主要作用的定性准则，忽略次要的定性准则。忽略次要的定性准则。一般情况下，对不可压缩流体的有压流动，粘性力和压力一般情况下，对不可压缩流体的有压流动，粘性力和压力是主要作用力，重力可以忽略。所以，定性准则是是主要作用力，重力可以忽略。所以，定性准则是Re，非决定，非决定性准则性准则Eu是是Re的函数。
7、对于无压流动，在紊流情况下，可以忽的函数。对于无压流动，在紊流情况下，可以忽略粘性力的影响，只考虑重力的作用。此时的定性准则为略粘性力的影响，只考虑重力的作用。此时的定性准则为Fr。层流区又称为第一自模区层流区又称为第一自模区 ，阻力平方区又称为第二自模区。阻力平方区又称为第二自模区。 四、近似相似四、近似相似例例 7-1为研究某种汽车的阻力特性，将其缩小若干倍做成汽车模型，为研究某种汽车的阻力特性，将其缩小若干倍做成汽车模型，在低速风洞中做吹风试验。设汽车行驶的速度为在低速风洞中做吹风试验。设汽车行驶的速度为45km/h，试验，试验风速为风速为62.5 m/s，则，则(1)为保证动力相似，试
8、确定模型汽车的尺寸比；为保证动力相似，试确定模型汽车的尺寸比；(2)若在若在(1)所确定的尺寸下，测得模型的阻力为所确定的尺寸下，测得模型的阻力为R=500N。试。试确定汽车的行驶阻力确定汽车的行驶阻力R。解 ullu53600450005 .62uullKlpuupupup222或5002222RRlluuARRuuApuupAR第二节量纲分析第二节量纲分析 定理定理 对某一具体的流动现象，它包含了哪些相似准则和对某一具体的流动现象，它包含了哪些相似准则和相似常数，怎样将它们找出来，又怎样通过实验来确定相似常数，怎样将它们找出来，又怎样通过实验来确定它们之间的关系。所有这些就是本节要讨论的问
