匀速圆周运动习.

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1、 圆周运动习题课圆周运动习题课基础知识基础知识圆周运动的概念圆周运动的概念描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量那些描述圆周运动的物理量是改变的那些描述圆周运动的物理量是改变的匀速圆周运动的运动性质匀速圆周运动的运动性质离心运动的概念离心运动的概念推导向心加速度推导向心加速度1、如图、如图4-35所示，一个大轮通过皮带所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一倍，大轮上的一点点S离转动轴的距离是半径的离转动轴的距离是半径的1/3，当大，当大轮边缘上的轮边缘上的P点的向心加速度是点的向心加速

2、度是1.2m/s2时，大轮时，大轮上的上的S点和小轮点和小轮边缘的边缘的Q点的向点的向心加速度多大？心加速度多大？2、如图、如图4-36所示，小球所示，小球Q在竖直平面在竖直平面内作匀速圆周运动，当内作匀速圆周运动，当Q球转到图示位球转到图示位置时，有另一小球置时，有另一小球P在距圆周最高点为在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，两球在圆周最高点相碰，则则Q球的角速度球的角速度应满应满足什么条件？足什么条件？圆周运动的显著特点是它的圆周运动的显著特点是它的周期性周期性。通过对运动规律的研究，用递推法则通过对运动规律的研究，用递推法则写出解答结果的通式（

3、一般表达式）写出解答结果的通式（一般表达式）有很重要的意义对本题，还应熟练有很重要的意义对本题，还应熟练掌握数列求和方法掌握数列求和方法3、图、图4-17中所示为一皮带传动装置，右中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的，小轮的半径为半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的点在小轮上，到小轮中心的距离为距离为r，c点和点和d点分别位于小轮和大轮点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中，皮带不打滑。的边缘上若在传动过程中，皮带不打滑。则则 Aa点与点与b点的线点的线速度大小相等速度大小

4、相等Ba点与点与b点的角点的角速度大小相等速度大小相等 Ca点与点与c点的线速度大小相等点的线速度大小相等Da点与点与d点的向心加速度大小相等点的向心加速度大小相等 CD（2 2）向心力：产生向心加速度的力叫）向心力：产生向心加速度的力叫做向心力。做向心力。（1 1）向心加速度）向心加速度a a方向：指向圆心，时刻在变化。方向：指向圆心，时刻在变化。方向：始终指向圆心。方向：始终指向圆心。基本知识基本知识大小：大小：a a= =Trrrv22224= = =大小：大小：F F= =Trmrr22224m=vm=ma= =向心力的来源向心力的来源求解圆周运动问题，关键是明确向求解圆周运动问题，关

5、键是明确向心力的来源，即什么力充当向心力。心力的来源，即什么力充当向心力。向心力可以由重力、弹力、摩擦力、向心力可以由重力、弹力、摩擦力、等力来提供，也可由他们的合力或等力来提供，也可由他们的合力或分力提供。分力提供。水平面内的匀速圆周运动水平面内的匀速圆周运动已知已知m m、R R、，物体相对圆盘静止，物体相对圆盘静止，（1 1）求物体摩擦力大小）求物体摩擦力大小（2 2）圆盘转速增加，摩）圆盘转速增加，摩擦力如何变化擦力如何变化（3 3）当摩擦力达到最）当摩擦力达到最大静摩擦时，转速继续大静摩擦时，转速继续增加，物体运动状态有增加，物体运动状态有何改变？何改变？mgNf1、A、B两球质量分

6、别为两球质量分别为m1与与m2，用一，用一劲度系数为劲度系数为K的弹簧相连，一长为的弹簧相连，一长为l1的细的细线与线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴线的另一端拴在竖直轴OO上，如图所上，如图所示，当示，当m1与与m2均以角速度均以角速度绕绕OO做匀做匀速圆周运动时，弹簧长度为速圆周运动时，弹簧长度为l2。求：此。求：此时弹簧伸长时弹簧伸长量多大？绳子量多大？绳子张力多大？张力多大？2、现在有一种叫做、现在有一种叫做“魔盘魔盘”的娱乐设的娱乐设施（如图），施（如图），“魔盘魔盘”转动很慢时，盘转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被上的

7、人都可以随盘一起转动而不至于被甩开。当盘的转速逐渐增大时，盘上的甩开。当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害。设的人，这种滑动的趋势越厉害。设“魔魔盘盘”转速为转速为6转转/分，一个体重为分，一个体重为30 kg的的小孩坐在距离轴心小孩坐在距离轴心1 m处（盘半径大于处（盘半径大于1 m）随盘一起转动（没有滑动）。这个）随盘一起转动（没有滑动）。这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？是由什么力提供的？3、用细线拴着一个小球，在光滑水平面、用细线拴着一个小球，在

8、光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法，其中正上作匀速圆周运动，有下列说法，其中正确的是（确的是（ ）A小球线速度大小一定时，线越长越容小球线速度大小一定时，线越长越容易断易断B小球线速度大小一定时，线越短越容小球线速度大小一定时，线越短越容易断易断C小球角速度一定时，线越长越容易断小球角速度一定时，线越长越容易断D小球角速度一定时，线越短越容易断小球角速度一定时，线越短越容易断4、人造卫星的天线偶然折断，那么、人造卫星的天线偶然折断，那么 ( )A、天线将作自由落体运动，落向地球、天线将作自由落体运动，落向地球B、天线将作平抛运动，落向地球、天线将作平抛运动，落向地球C、天线将沿轨道切线方向

9、飞出，远离、天线将沿轨道切线方向飞出，远离地球地球D、天线将继续和卫星一起沿轨道运转、天线将继续和卫星一起沿轨道运转5、一根质量不计，长为、一根质量不计，长为L0的弹簧，竖的弹簧，竖直悬挂后，其下端挂上重物直悬挂后，其下端挂上重物A，弹簧长，弹簧长度增加一倍。把弹簧放置在光滑水平面度增加一倍。把弹簧放置在光滑水平面上，一端套在桌上的钉子上，另一端仍上，一端套在桌上的钉子上，另一端仍系重物系重物A。如果重物以角速度。如果重物以角速度在桌面在桌面上做匀速圆周运动时，其运动半径多大？上做匀速圆周运动时，其运动半径多大？ 6、在汽车顶棚上拴着一根细绳，细绳、在汽车顶棚上拴着一根细绳，细绳下端悬挂一物体

10、，当汽车在水平面上以下端悬挂一物体，当汽车在水平面上以10m/s的速度匀速向右转弯时，细绳与的速度匀速向右转弯时，细绳与竖直方向的夹角为竖直方向的夹角为300汽车转弯半径为汽车转弯半径为多大？多大？ 7、使一根轻绳穿过一竖直光滑细管，、使一根轻绳穿过一竖直光滑细管，绳两端各系一小球，质量各为绳两端各系一小球，质量各为m和和M（mM），当小球），当小球m以细管为转轴转以细管为转轴转动时，小球至管顶一段绳长为动时，小球至管顶一段绳长为L，绳与，绳与转轴夹角为转轴夹角为，如图所示，若小球的转，如图所示，若小球的转速增大，则（速增大，则（ ）A、L不变，不变，增大增大 B、不变，不变，L增大增大 C、