总复习《第35讲 空间点、直线、平面间的位置关系》.

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1、8.3空间点、直线、平面间的位置关系空间点、直线、平面间的位置关系1.点、线、面的位置关系是本节的重点，也是高考的热点点、线、面的位置关系是本节的重点，也是高考的热点2.以考查点、线、面的位置关系为主，同时考查逻辑推理能力与以考查点、线、面的位置关系为主，同时考查逻辑推理能力与空间想象能力空间想象能力3.多以选择题、填空题的形式考查，有时也出现在解答题中，属多以选择题、填空题的形式考查，有时也出现在解答题中，属低中档题低中档题.1.了解可以作为推理依据的公理和定理了解可以作为推理依据的公理和定理2.理解空间直线、平面位置关系的定义理解空间直线、平面位置关系的定义3.能运用公理、定理和已获得的结

2、论证明一些空间图形的能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的 位置关系的简单命题位置关系的简单命题.名称名称图示图示文字表示文字表示符号表示符号表示公理公理1如果一条直线上如果一条直线上的两点在一个平的两点在一个平面内，那么这条面内，那么这条直线在此平面内直线在此平面内Al，Bl，且且A，B l一、平面的基本性质一、平面的基本性质名称名称图示图示文字表示文字表示符号表示符号表示公理公理2过不在一条直线过不在一条直线上的三点，有且上的三点，有且只有一个平面只有一个平面公理公理3如果两个不重合如果两个不重合的平面有一个公的平面有一个公共点，那么它们共点，那么它们有且只有一条过有且只有一条过

3、该点的公共直线该点的公共直线P，且，且Pl，且，且Pl1三个基本性质的作用三个基本性质的作用(1)基本性质基本性质1的作用：检验平面；判断直线在平面内；的作用：检验平面；判断直线在平面内；由直线在平面内判断直线上的点在平面内由直线在平面内判断直线上的点在平面内(2)基本性质基本性质2的作用：确定平面的依据，它提供了把空间的作用：确定平面的依据，它提供了把空间问题转化为平面问题的条件问题转化为平面问题的条件(3)基本性质基本性质3的作用：判定两平面相交；作两相交平的作用：判定两平面相交；作两相交平面的交线；证明多点共线面的交线；证明多点共线二、空间直线的位置关系二、空间直线的位置关系1.位置关系

4、的分类位置关系的分类2平行公理平行公理平行于同一条直线的两条直线互相平行于同一条直线的两条直线互相 3等角定理等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角个角 平行平行相等或互补相等或互补4异面直线所成的角异面直线所成的角(或夹角或夹角)(1)定义：设定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点是两条异面直线，经过空间中任一点O 作直线作直线aa，bb，把，把a与与b所成所成 的的 叫做异面直线叫做异面直线a与与b所成的角所成的角(2)范围：范围： 锐角锐角(或直角或直角)三、直线与平面的位置关系三、直线与平面的位置关系位置关系位置关系

5、图示图示符号表示符号表示公共点个公共点个数数直线直线l在平在平面面内内直线直线l与平与平面面相交相交l 无数个无数个lA 一个一个直线直线l与平与平面面平行平行l 0个个四、平面与平面的位置关系四、平面与平面的位置关系位置位置关系关系图示图示符号表示符号表示公共点个数公共点个数两平面两平面平行平行两平面两平面相交相交 l 个个(这些公共这些公共点均在交线点均在交线l上上) 0个个无数无数C 解析：解析：如图与如图与AB共面也与共面也与CC1共面共面的棱有的棱有CD、BC、BB1、AA1、C1D1共共5条条1(教材习题改编教材习题改编)平行六面体平行六面体ABCDA1B1C1D1中，中，既与既与

6、AB共面也与共面也与CC1共面的棱的条数为共面的棱的条数为()A3 B4C5 D6D2下列说法正确的是下列说法正确的是()A若若a，b，则，则a与与b是异面直线是异面直线B若若a与与b异面，异面，b与与c异面，则异面，则a与与c异面异面C若若a，b不同在平面不同在平面内，则内，则a与与b异面异面D若若a，b不同在任何一个平面内，则不同在任何一个平面内，则a与与b异面异面3(2011四川高考四川高考)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面共面Dl