第四次课点位放样及道路曲线放样

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1、应用测量学应用测量学（1）五系工测教研室五系工测教研室应用测量学应用测量学（2）五系工测教研室五系工测教研室1.6 点位放样点位放样已知：地面控制点已知：地面控制点A、B、，以及各点坐标；，以及各点坐标； 待定点待定点P的设计坐标；的设计坐标；问题：如何在实地将问题：如何在实地将P标定出来？标定出来？任何工程建筑物的位置、形状、大小都是通过其特征任何工程建筑物的位置、形状、大小都是通过其特征点在实地表示出来的。因此，放样建筑物归根结底是点在实地表示出来的。因此，放样建筑物归根结底是放样点位。放样点位。设地面上至少有两个施工测量控制点，如设地面上至少有两个施工测量控制点，如A A、B B、，其坐

2、标已知，实地上也有标志，待定点其坐标已知，实地上也有标志，待定点P P的设计坐标也的设计坐标也为已知。点位放样的任务是在实地上把点为已知。点位放样的任务是在实地上把点P P标定出来。标定出来。应用测量学应用测量学（3）五系工测教研室五系工测教研室BAPABPPSAP极坐标法定点极坐标法定点1.6.1 极坐标法极坐标法极坐标法放样点位：是在一个控制点上设站，根据极坐标法放样点位：是在一个控制点上设站，根据一已知方向，通过放样角度和放样长度来实现放样点一已知方向，通过放样角度和放样长度来实现放样点位的。位的。应用测量学应用测量学（4）五系工测教研室五系工测教研室将经纬仪安置在点将经纬仪安置在点A，

3、以点，以点B定向，拨角定向，拨角 得方向得方向AP ； 沿方向沿方向AP 放样距离放样距离s，在地面上标出设计点，在地面上标出设计点P。计算放样元素计算放样元素 和和sABABAPAPABAPBAPxxyytgxxyytg 11 22APAPAPyyxxs 极坐标法步骤极坐标法步骤应用测量学应用测量学（5）五系工测教研室五系工测教研室222标标mmsmmAPsAPP P点放样误差：点放样误差：22222标标mssmsmAPsAP 应用测量学应用测量学（6）五系工测教研室五系工测教研室应用测量学应用测量学（7）五系工测教研室五系工测教研室应用测量学应用测量学（8）五系工测教研室五系工测教研室P点

4、放样图：点放样图：应用测量学应用测量学（9）五系工测教研室五系工测教研室应用测量学应用测量学（10）五系工测教研室五系工测教研室应用测量学应用测量学（11）五系工测教研室五系工测教研室1.6.2 直角坐标法直角坐标法若若建立施工控制网时使相邻控制点的连线平行于坐标建立施工控制网时使相邻控制点的连线平行于坐标轴轴，则用直角坐标法放样点位比较方便。这时待放样，则用直角坐标法放样点位比较方便。这时待放样的点的点P P与控制点之间的坐标差就是放样元素。与控制点之间的坐标差就是放样元素。 应用测量学应用测量学（12）五系工测教研室五系工测教研室1.6.2 直角坐标法直角坐标法用直角坐标法定点的操作步骤为

5、：用直角坐标法定点的操作步骤为：在点在点A A架设经纬仪，后视点架设经纬仪，后视点B B定线并放样距离定线并放样距离 y y，得垂足点得垂足点M M；在点在点M M架设经纬仪，拨角架设经纬仪，拨角9090 得方向得方向MPMP，并在此方，并在此方向上放样距离向上放样距离 x x，即得待定点，即得待定点P P。 2222221APsAPPssmsxmm 误差公式：误差公式：应用测量学应用测量学（13）五系工测教研室五系工测教研室1.6.3 角度前方交会法角度前方交会法A12BP12计算放样元素：计算放样元素：APAPABABAPABxxyytgxxyytg 11 BABABPBPBABPxxyy

6、tgxxyytg 11 应用测量学应用测量学（14）五系工测教研室五系工测教研室1.6.3 角度前方交会法角度前方交会法在点在点A架设经纬仪，以点架设经纬仪，以点B定向，左拨角定向，左拨角 ，得方向线，得方向线1-1 ；同样，在点；同样，在点B架设经纬仪，以点架设经纬仪，以点A定向，右拨角定向，右拨角 ，得方向线得方向线2-2 。用拉线法定出两方向线交点即得待定点。用拉线法定出两方向线交点即得待定点P。)sin(22 BPAPPssmm设角度放样误差为设角度放样误差为 m，则角度前方交会法的定点误差为则角度前方交会法的定点误差为 实际操作：实际操作：误差分析：误差分析：应用测量学应用测量学（1

7、5）五系工测教研室五系工测教研室1.6.4 距离交会法距离交会法ABPSBPSAP 计算放样元素：计算放样元素： 实际操作：实际操作：误差分析：误差分析：sin22BPAPsPsssmm （ =BPA为交会角）为交会角） 应用测量学应用测量学（16）五系工测教研室五系工测教研室1.6.5 角度距离交会法角度距离交会法BPACP根据控制点根据控制点A、B、C，用角度，用角度距离交会法放样设计点距离交会法放样设计点P 。计算放样元素：计算放样元素：实际操作：实际操作：误差分析：误差分析：2222cos1bsPsmssmm BPbssAPB 应用测量学应用测量学（17）五系工测教研室五系工测教研室1

8、.6.6 方向线交会法方向线交会法方向线交会法是利用两条互相垂直的方向线交会出方向线交会法是利用两条互相垂直的方向线交会出放样点位，当施工控制为矩形网（矩形网的边与坐放样点位，当施工控制为矩形网（矩形网的边与坐标轴平行或垂直）时，可以用方向线交会法进行点标轴平行或垂直）时，可以用方向线交会法进行点位放样。位放样。PN11N2S1S2221应用测量学应用测量学（18）五系工测教研室五系工测教研室二、曲线放样二、曲线放样为解决建筑物或建筑物的曲线部分之施工服务为解决建筑物或建筑物的曲线部分之施工服务解决方法：将曲线离散化，求离散点坐标；解决方法：将曲线离散化，求离散点坐标； 放样离散点（包括特征点

9、）放样离散点（包括特征点）曲线指空间曲线曲线指空间曲线应用测量学应用测量学（19）五系工测教研室五系工测教研室SE道路平曲线示意道路平曲线示意道路竖曲线示意道路竖曲线示意平曲线：平曲线：在平面上在平面上连接直线段的曲线连接直线段的曲线称为平曲线。称为平曲线。竖曲线：竖曲线：在竖直方在竖直方向上连接直线段的向上连接直线段的曲线称为竖曲线曲线称为竖曲线。应用测量学应用测量学（20）五系工测教研室五系工测教研室圆曲线圆曲线（circular curve ） ：用圆弧来连接两直线段。用圆弧来连接两直线段。圆曲线元素圆曲线元素:应用测量学应用测量学（21）五系工测教研室五系工测教研室圆曲线主点圆曲线主点