第6章 自动控制系统的校正

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1、第第6章章 自动控制系统的校正自动控制系统的校正【内容提要【内容提要】在系统性能分析的基础上，当系统性能指标不能满足技术要求时，就可以对系统进行校正，以改善系统的性能。本章将从开环对数频率特性(Bode图)出发，去分析串联校正对系统动、稳态性能的影响；从传递函数出发，去分析反馈校正和前馈补偿对系统动、稳态性能的影响。并通过BATLAB的SIMULNK模块，对系统进行仿真，来显示校正对系统性能改善的具体情况。若通过调整参数仍无法满足要求时，则可以在原有的系统中，有目的地增添一些装置和元件，人为地改变系统的结构和性能，使之满足所要求的性能指标，我们把这种方法称为“系统校正”（System Comp

2、ensation)。系统校正分类如下表所示：6.1 校正装置校正装置6.1.1 6.1.1 无源校正装置（无源校正装置（Passive Compensator)Passive Compensator)6.1.2 6.1.2 有源校正装置（有源校正装置（Active Compensator)Active Compensator) 6.1.1 无源校正装置（源校正装置（Passive Compensator)无源校正装置通常是由一些电阻和电容组成的两端口网络。表6-1列出了几种典型的无源校正装置。无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供电源，但本身没有无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供电源，

3、但本身没有增益，只有衰减；且输入阻抗较低，输出阻抗又较高。增益，只有衰减；且输入阻抗较低，输出阻抗又较高。6.1.2 有源校正装置（Active Compensator)有源校正装置是由运放器组成的调节器。表有源校正装置是由运放器组成的调节器。表6-26-2列出了几种典列出了几种典型的有源校正装置。型的有源校正装置。有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低。它的缺有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低。它的缺点是线路较复杂，需另外供给电源点是线路较复杂，需另外供给电源( (通常需正、负电压源通常需正、负电压源) )。6.2 6.2 串联校正串联校正串联校正串联校正(Serie

4、s Compensation)(Series Compensation)是将校正装置串是将校正装置串联在系统的前向通路中，来改变系统结构，以达到改善系联在系统的前向通路中，来改变系统结构，以达到改善系统性能的方法。统性能的方法。6.2.1 6.2.1 比例比例(P)(P)校正校正(Proportion Compenation(Proportion Compenation) )6.2.2 6.2.2 比例比例- -微分微分(PD)(PD)校正校正(Proportional-(Proportional-Derivative Compensation)(Derivative Compensation

5、)(相位超前校正相位超前校正) )6.2.3 6.2.3 比例比例- -积分积分(PI)(PI)校正校正(Proportional(ProportionalIntegralIntegral Compensation)(Compensation)(相位滞后校正相位滞后校正) )6.2.4 6.2.4 比例比例- -积分积分- -微分微分(PID)(PID)校正校正(Proportional(ProportionalIntegralIntegralDerivativeDerivative Compensation Compensation)()(相位滞后相位滞后- -超前超前校正校正) ) 6.2

6、.1 6.2.1 比例比例(P)(P)校正校正(Proportion Compensation)(Proportion Compensation)图6-1为一随动系统框图，图中 为随动系统的固有部分。其开环传递函数为： 若其中K1=35，T1=0.2s，T2=0.01s。设KC=0.5，图6-2为比例校正对系统性能的影响。 图6-1 具有比例校正的系统框图图6-2 比例校正对系统性能的影响 对应对应 的单位阶跃响应曲线的单位阶跃响应曲线对应对应 的单位阶跃响应曲线的单位阶跃响应曲线降低系统增益后：使系统的相对稳定性改善，超调量下降，振荡次数减少。增益降低为原来的1/2，系统的稳态精度变差。综上

7、所述：降低增益，将使系统的稳定性改善，但使系统的稳态精度变差。当然，若增加增益，系统性能变化与上述相反。调节系统的增益，在系统的相对稳定性和稳态精度之间作某种折衷的选择，以满足(或兼顾)实际系统的要求，是最常用的调整方法之一。 6.2.2 6.2.2 比例比例- -微分微分(PD)(PD)校正校正(Proportional-(Proportional-Derivative Compensation)(Derivative Compensation)(相位超前校正相位超前校正) )设Kc=1(为避开增益改变对系统性能的影响)，同样为简化起见，这里的微分时间常数取=T1=0.2s，这样，系统的开环

8、传递函数变为: 图6-5 比例微分校正对系统性能的影响 图图6-6 6-6 对应的开环传递函数为：对应的开环传递函数为： 的单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线的单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线 结论：结论：增设增设PDPD校正装置后：校正装置后：比例微分环节使相位超前的作用，可以抵消惯性环节使相位滞比例微分环节使相位超前的作用，可以抵消惯性环节使相位滞后的不良后果，使系统的稳定性显著改善。后的不良后果，使系统的稳定性显著改善。使穿越频率使穿越频率cc提高提高( (由由13.5rad/s13.5rad/s提高到提高到35rad/s)35rad/s)，从而改善，从而改善了系统的快速性，使调整时间减少

9、了系统的快速性，使调整时间减少( (因因ctscts)。调整时间。调整时间tsts由由2.52.5秒秒0.10.1秒。秒。比例微分调节器使系统的高频增益增大，而很多干扰信号都是比例微分调节器使系统的高频增益增大，而很多干扰信号都是高频信号，因此比例微分校正容易引入高频干扰，这是它的缺点。高频信号，因此比例微分校正容易引入高频干扰，这是它的缺点。比例微分校正对系统的稳态误差不产生直接的影响。比例微分校正对系统的稳态误差不产生直接的影响。综上所述，比例微分校正将使系统的稳定性和快速性改善，但抗综上所述，比例微分校正将使系统的稳定性和快速性改善，但抗高频干扰能力明显下降。由于高频干扰能力明显下降。由

10、于PDPD校正使系统的相位校正使系统的相位 前移，所以又称前移，所以又称它为相位超前校正。它为相位超前校正。 6.2.3 6.2.3 比例比例- -积分积分(PI)(PI)校正校正(Proportional (Proportional Integral Compensation)(Integral Compensation)(相位滞后校正相位滞后校正) )图6-7 具有比例积分(PI)校正的系统框图 现设K13.2，T10.33s，T20.036s，系统固有部分的传递函数为： 如今为实现无静差，可在系统前向通路中，功率放大环节前，增设速度调节器，其传递函数为： 为了使分析简明起见，今取Tc=T

11、1=0.33s。为了简明起见，取Kc接近于1，今取Kc=1.3。校正后的传递函数为： 结论：结论：由以上分析可见，由以上分析可见，PIPI校正使系统稳态性能改善，但稳定性变差。增校正使系统稳态性能改善，但稳定性变差。增设设PIPI校正装置后：校正装置后： 在低频段，系统的稳态误差将显著减小，从而改善了系统的稳在低频段，系统的稳态误差将显著减小，从而改善了系统的稳态性能。态性能。 在中频段，相位稳定裕量减小，系统的超调量将增加，降低了在中频段，相位稳定裕量减小，系统的超调量将增加，降低了系统的稳定性。系统的稳定性。 在高频段，校正前后的影响不大。在高频段，校正前后的影响不大。综上所述，比例积分校