电路理论基础第七章-5.

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1、1、理解、理解 2、掌握负载上获得最大功率的条件。、掌握负载上获得最大功率的条件。3. 了解了解复功率复功率一、单口网络的一、单口网络的二、复功率；二、复功率；三、正弦稳态最大功率的传递定理三、正弦稳态最大功率的传递定理 。内容：内容：作业：作业：P196 7-40 7-45 7-46目的要求目的要求 sinUIQ cosUIP UIS 22QPS SPQ单位：单位：W单位：单位：var单位：单位：VA有功功率有功功率:无功功率无功功率:视在功率视在功率:+-.U.IRjX电压三角形电压三角形 RUUXU|Z|RX 阻抗三角形阻抗三角形功率三角形功率三角形(Power Factor) cos

2、cos SP电源的视在功率被利用的程度。电源的视在功率被利用的程度。1cos0 功率因数角。端口上的电流、电压的相位差，即阻抗角。功率因数角。端口上的电流、电压的相位差，即阻抗角。一般在给出功率因数一般在给出功率因数的同时，加上的同时，加上“超前超前”、“滞后滞后”。“滞后滞后”-电流滞后于电压，感性负载电流滞后于电压，感性负载 “超前超前”-电流超前于电压，容性负载电流超前于电压，容性负载定义：定义：例：例： cos =0.5 (滞后滞后)， 则则 =60o (电压领先电流电压领先电流60o)。X0, 0 X0, 0cos 1, 纯电阻纯电阻0， 纯电抗纯电抗例例1 图示正弦稳态电路电源对电

3、路提供的平均功率、视图示正弦稳态电路电源对电路提供的平均功率、视在功率和功率因数。在功率和功率因数。 +- -H2F81 3tV2cos210 4V010 4j+- - 3 4 4j1 .I2 .I cosUIP 解解 方法方法1444)44(43jjjjZ 7.2906.847)44(3jjjAZUI24. 106. 8101 WP8 .107 .29cos24. 110 视在功率视在功率功率因数功率因数VAUIS4 .1224. 1101 8686. 07 .29coscos V010 4j+- - 3 4 4j1 .I2 .I解解 方法方法2kkPPAZUI7 .2924. 106. 8

4、101 AI jIjjjI3 .6024. 14444112 WIIP8 .10432221 方法方法3YUZIPReRe22 7ReZ444)44(43jjjjZ 7 .2906. 847jWZIP8 .10724. 1Re221 100 0 VU 例例 7.32 电路相量模型如图电路相量模型如图试求单口网络的有功功率、视在功率和功率因数试求单口网络的有功功率、视在功率和功率因数。122053.1 A,20 90 AII20 18.51 AI cos()100 12.65cos(0 18.5 )1200 WuiPUI 2212031200 WPI R解解 两个支路电流分别为两个支路电流分别为

5、 总电流为总电流为 有功功率有功功率 或者或者 1cos 0( 53.1 )100 20 cos53.11200 WPUI 100 12.651265 VASUI1200cos0.951265PS视在功率视在功率: 功率因数功率因数: 有功功率有功功率 : cos()100 12.65cos(0 18.5 )1200 WuiPUI S5 2cos2 AitPQ、S、 31321)2)(1 (2jjjjjZ2225Re 75 WIm Var3PIZQIZ，2225 82 VA3SPQcos0.994 zPS例例7.33 电路如图，已知电路如图，已知试求电源提供的试求电源提供的，并计算，并计算解解

6、： ，容量容量 S (额定额定)的设备向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。的设备向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。P=Scos S75kVA负载负载cos =1, P=S=75kWcos =0.7, P=0.7S=52.5kW一般用户：一般用户： 异步电机异步电机 空载空载cos =0.20.3 满载满载cos =0.70.85日光灯日光灯 cos =0.450.6 (1) 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还没有；设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还没有； (2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大当输出相同的有功功率时，线路上电流大 I=P/(Ucos )，线路

7、压降损耗大。线路压降损耗大。功率因数低带来的问题：功率因数低带来的问题：解决办法解决办法：并联电容，提高功率因数：并联电容，提高功率因数 (改进自身设备改进自身设备)。分析分析:UILICI 1 2LRCUILICI+_。率率因因数数从从而而提提高高了了电电源源端端的的功功减减小小了了的的夹夹角角减减少少。从从相相量量图图上上看看总总电电流流领领先先的的电电流流由由于于并并联联电电容容。状状态态没没有有发发生生任任何何变变化化功功都都不不变变。即即负负载载工工作作吸吸收收的的有有功功无无不不变变原原感感性性负负载载取取用用的的电电流流并并联联电电容容后后IUIUICcos , , ,90 ,

8、, CI补偿容量的确定补偿容量的确定：UILICI 1 221sinsin IIILC 功率因数的提高功率因数的提高 12coscosLUIUIP)tgtg( )tgtg( cos , coscoscos 212211221 UPCUPIUPIUPIICLL代入得代入得将将已知：电动机已知：电动机 PD=1000W，U=220V，f =50Hz，C =30 F。 求负载电路的功率因数。求负载电路的功率因数。)( 96. 0)3 .16(0coscos 3 .1673. 433. 1 j54. 4 08. 2 jj0220 , 8 .3668. 5 0220 8 .36 ,0.8(cos A68

9、. 58 . 02201000cos oooDooDooDDDDD滞滞后后设设滞滞后后） IIICIIUUPICC +_DCUICIDI例例2解解：例例3工厂中及自动控制中用的感应电动机是电感性负载，功率因数工厂中及自动控制中用的感应电动机是电感性负载，功率因数较低，为提高负载的功率因数，可较低，为提高负载的功率因数，可并联大小适当的电容器。设并联大小适当的电容器。设有一有一220V，50Hz，50kW的的感应电动机，功率因数为感应电动机，功率因数为0.5。(1)问在使用时，电源供应的电流是多少，无功功率问在使用时，电源供应的电流是多少，无功功率Q是多少？是多少？(2)如果如果并联电容器，并联

10、电容器，使功率因数达到使功率因数达到1，问所需的，问所需的电容值电容值是多少，是多少，此时电源供应的电流是多少？此时电源供应的电流是多少？LRCU+_KP=50kW cos 1=0.5+_CU感应电动机感应电动机:220V，50Hz，50kWLRCU+_KLICIAUPILLL4555 . 02201050cos3 I5 . 0cos,50,220 LLkWPVU LLLLLUIUIQ 2cos1sin 解解：并联电容器后：并联电容器后： 电源提供的无功功率电源提供的无功功率QQL+QC电源提供的电流电源提供的电流:1 kVarQQLC7 .86 Q02CUQC FUQCC 570222010

11、0107 .86232 PUIAUPI22112201050cos3 kVar7 .86866. 0455220 例例 如图所示为常见日光灯电路，如图所示为常见日光灯电路，R、L为日光灯的电阻和电为日光灯的电阻和电感。当接在感。当接在U=220V，f=50Hz，的电源上时，测得日光灯支，的电源上时，测得日光灯支路得电流路得电流410mA。功率因数为。功率因数为0.5。怎样才能使功率因数提高。怎样才能使功率因数提高到到0.9?分析：分析：欲使功率因数提高，就要减欲使功率因数提高，就要减小阻抗角，因此最简单的办法是在小阻抗角，因此最简单的办法是在负载两端并联一电容。负载两端并联一电容。 ILICI