第2章 传感器的基本特性特性

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1、YfX 12012.nnyaa xa xa x maxLLFSyLyxyixiLmaxy=kx+bmax100%FSLLy 几种直线拟合方法几种直线拟合方法ykxb()iiiykxb 210niik210niib求偏导为零，解出求偏导为零，解出k k、b b , ,代入式代入式（1）作拟合直线，作拟合直线，实际曲线与拟合直线实际曲线与拟合直线的最大残差的最大残差i 为非线性误差为非线性误差. .以此求出的线性度为最小二乘法线性度。以此求出的线性度为最小二乘法线性度。 最小二乘法原理是求所有测点的最小二乘法原理是求所有测点的残差平方和残差平方和为最小值为最小值对实测曲线取对实测曲线取 n 个测点

2、个测点, 第第i 个测点的残差为个测点的残差为 设拟合直线方程为设拟合直线方程为 （1）（2）yxy ixi iy=kx+b拟合直线拟合直线实测曲线实测曲线v 迟滞大小计算公式为：迟滞大小计算公式为：max100%FSHHy max21Hyy为正、反为正、反 行程输出值之间的最大差值行程输出值之间的最大差值 产生迟滞误差的原因：主要是由于敏感元件材料的产生迟滞误差的原因：主要是由于敏感元件材料的物理物理 性质缺陷性质缺陷造成的。造成的。迟滞用来描述传感器在正反行程期间特性曲线不重合的程度。max100%FSRRy maxRmax23100%FSRy 产生不重复的原因与迟滞产生的原因基本相似，也

3、存在不稳定问题。产生不重复的原因与迟滞产生的原因基本相似，也存在不稳定问题。 灵敏度灵敏度 反映单位输入变量能引起的输出变化量反映单位输入变量能引起的输出变化量漂移漂移 l 水温水温T /热电偶热电偶环境温度环境温度 T0 / 且且 T T0水温水温T/热电偶热电偶环境温度环境温度 T T0 0/ /且且 T TT T0 0正弦信号正弦信号单位阶跃信号单位阶跃信号F=100103NJ 1010nmnmnmd ydyd xdxaaa ybbb xdtdtdtdt0( )( )( )sty sy ty t edt=L=0( )( )( )stx sx tx t edt=L=110( )()nnnn

4、y s a sasa 110mmmmx sb sbsb 输入与输出的拉氏变换分别为输入与输出的拉氏变换分别为0,0ty时时当初始状态满足当初始状态满足1010nmnmnmd ydyd xdxaaa ybbb xdtdtdtdt110110( )( )( )mmmmnnnnb sbsby sH sx sa sasa( )( )( )y sx s H ssj( )( )/ ( )H sy sx s( )( )( )y sx s H s110mmbbb 0110( )( )( )nnnnby sH sx sa sasa1100nnnna sasa110110( )( )( )mmmmnnnnb sb

5、sby sH sx sa sasa()/2221111( )()()2n rrijiinjnjH SASPSS 1iSP2212injnjSS00byxkxa0110( )( )( )nnnnby sH sx sa sasa010( )1bkH sa sas10aa式中：式中：00bka20222210( )2nnnbkH sa sa sass00bka1022aa a02/naa式中：式中：()2221111( )()()2n rrijiinjnjH sAsPss 0110( )( )( )nnnnby sH sx sa sasav 一阶系统传递函数一阶系统传递函数00bka10aa1( )

6、1H ss0001010/( )( )( )(/)11bbay skH sx sa saaass一阶传感器的一阶传感器的阶跃响应阶跃响应0.01.0( )ttx t1( )( )( )1ky sx s H sss 单位阶跃信号单位阶跃信号1 ( )L x ts一阶系统一阶系统 一个初始状态为零的传感器，输入一单位阶跃信号，输出一个初始状态为零的传感器，输入一单位阶跃信号，输出称阶跃响应（称阶跃响应（指输出达到新的稳定状态前的响应特性指输出达到新的稳定状态前的响应特性）。）。 一阶系统输出拉氏变换为一阶系统输出拉氏变换为 拉氏拉氏反变换反变换得到单位阶跃的响应得到单位阶跃的响应/( )(1)ty