第2章水泵的基本理论

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1、 第二章第二章 水泵的基本理论水泵的基本理论第一节第一节 泵内流动理论分析泵内流动理论分析 水流质点在叶轮内如何流动？b1D1D22bD1D2一、一、 速度三角形速度三角形 水流质点在叶轮内的流动: (1) 沿叶片的相对运动 (2) 随叶轮旋转的圆周运动b1D1D22bD1D2 为绝对液角为绝对液角 为相对液角为相对液角绝对速度v牵连速度u相对速度w 图2-2 水流在叶槽内的运动（a）牵连运动；（b）相对运动；（c）绝对运动uwwuabwuvvwu绝对速度的分解绝对速度的分解: vu 圆周分速 vm 轴面分速 轴面轴面泵轴线与所研究的质点所确定的平面泵轴线与所研究的质点所确定的平面 轴面分速:

2、 绝对速度的径向径向分速(离心泵) 绝对速度的轴向轴向分速(轴流泵)vwu u w vvmvuu2=uv2w2v1w1vm1vm2vu2= 90图2-5 轴流泵叶轮的进出口速度图u1=u。二、叶轮进出口速度三角形二、叶轮进出口速度三角形 假定假定: 进口无旋(vu1=0，1=90 )w2v2u2R2R1w1v1u1vm1vu1图2-4 离心泵泵叶轮的进出口速度图2 vm2vu22 1 1u2=uv2w2v1w1vm1vm2vu2= 90图2-5 轴流泵叶轮的进出口速度图u1=u。各速度的计算各速度的计算: : 1 1、进口速度三角形、进口速度三角形 (1) 圆周速度 (2) 轴面分速 (3)

3、绝对液角:设计状态下运行时，1=90 11130RnRu11AQvTm11112bRA vwuu1w1v1 u w vvmvu2 2、出口速度三角形、出口速度三角形 (1)圆周速度 (2)轴面分速 (3)出口相对速度的方向为叶片出口的切线方向 22230RnRu22AQvTm22222bRA vwu u w vvmvu 第二节第二节 水泵的基本方程水泵的基本方程 一、基本方程推导一、基本方程推导 假定假定: 1、恒定流、恒定流,进出口流态均匀进出口流态均匀 2、无限多叶片、无限多叶片(叶片无限薄叶片无限薄,水流作轴对称运动水流作轴对称运动) 3、理想流体、理想流体 动量矩定理动量矩定理: :

4、在稳定流动中在稳定流动中, ,流体对于旋转轴线的动量矩对时间的流体对于旋转轴线的动量矩对时间的变化率变化率, ,等于加在液体上各外力对同一轴线的力矩和等于加在液体上各外力对同一轴线的力矩和. .MdtdLw2v2u2e aP3P2P5P6hdfbP1gcP4R1w1v1u112图 2-7 叶槽中液流瞬时变化状况及作用力 t=0: 水体居于abcd的位置 dt后后: 水体位置变为efgh，这部分水体对泵轴的动量矩的变化量是两个位置动量矩之差： abcdefghLLdLgcdhefbaLLdL111gcdcosrvdmLh222cosrvdmLefba)coscos(111222rvrvdmdLw

5、2v2u2e aP3P2P5P6hdfbP1gcP4R1w1v1u112图 2-7 叶槽中液流瞬时变化状况及作用力叶槽内的水流动量方程：叶槽内的水流动量方程： 作用于叶槽内水体上的力作用于叶槽内水体上的力: :叶片迎水面和背水面作用于水体的压力叶片迎水面和背水面作用于水体的压力(P1 、 P2)；ab和和cd面上的水压力面上的水压力(P3 、 P4 ) ，径向，径向,对泵轴的力矩为零。对泵轴的力矩为零。(3) 水流的摩阻力水流的摩阻力(P5 、 P6),由于假设为理想流体由于假设为理想流体,均为零。均为零。111222coscosrvrvdtdmMpaw2v2u2e aP3P2P5P6hdfb

6、P1gcP4R1w1v1u112图 2-7 叶槽中液流瞬时变化状况及作用力推广应用到流过叶轮的全部水流推广应用到流过叶轮的全部水流 :111222coscosrvrvdtdmMpaTTQdQdtdVdtVddtdm111222coscosrvrvQMT 根据假设，为理想流体理想流体,无水力损失无水力损失，则叶轮轴功率N全部传给水体，叶轮轴功率为： 又: 故 : 整理后有： TTHgQNMN TTgQMH111222coscosrvrvgHT11221uuTvuvugH由于假设: vu1=0，故:有限叶片、非理想流体修正有限叶片、非理想流体修正: :pHHTT1221)(112DDZp2sin6

7、 . 0)65. 055. 0(221uTvugH二、分析与讨论二、分析与讨论1）基本方程式只与叶轮进、出口的动量矩有关叶轮进、出口的动量矩有关，与叶片的形状无关。 2）基本方程式与被抽送的液体种类无关与被抽送的液体种类无关，适合于一切液体和气体. 3）水泵扬程主要取决于出口速度三角形主要取决于出口速度三角形，因为大多数情况下vu1=0。 叶轮内部如有脱流等发生，理论扬程降低。叶轮内部如有脱流等发生，理论扬程降低。 图 2-8 水流离壁现象对出水速 度的影响vu2u2w2v2v2vu2w24）离心泵叶片形状对性能的影响 (1)(1)扬程扬程所以:222222222cotcotbDQuvuvmu

8、2222bDQvm)cot(222222QbDuguHTvwu u w vvmvu当90时，则 HT=A+BQ ( (上升的直线上升的直线) )当 =90时，则 HT=A ( (水平线水平线) )当 90时，则 HT=A-BQ ( (下降的直线下降的直线) )图 2-9 离心泵理论扬程理论功率曲线HN90Q=909090Q90N理22222H理)cot(222222QbDuguHTwuvvu2wv(a)(b)(c)22m2222wu22v22111w11v1uv2u222w2w1v11u(2)(2)理论功率理论功率当90时，则NT=AQ+BQ2 ( (过原点的上凹抛物线过原点的上凹抛物线) )

9、当 =90时，则NT=AQ ( (过原点的直线过原点的直线) )当 90时，则NT=AQ-BQ2 ( (过原点的上凸抛物线过原点的上凸抛物线) )图 2-9 离心泵理论扬程理论功率曲线HN90Q=909090Q90N理22222H理QQbDuugggTT)cot(QHN222222 第三节第三节 轴流泵升力理论轴流泵升力理论(自学自学)1 、升力是如何形成的、升力是如何形成的?2 、相对曲率、叶栅稠密度、翼型安放角、冲角、相对曲率、叶栅稠密度、翼型安放角、冲角? 3 、轴流泵叶轮的基本方程、轴流泵叶轮的基本方程? 流体绕翼型流动流体绕翼型流动 翼型上的作用力翼型上的作用力 a)、b)-理想液体