散布图相关系数判定教材

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1、实例钢的淬火温度与硬度的相关关系判断序号淬火温度（C0）x硬度（HRC）Y序号淬火温度（C0）x硬度（HRC）Y181047168204828905617860553850481887055484045198304958505420820446890592181044787050228505388605123880549810422488057082053258405011840522688054128705327830461383051288605214830452986050158204630840491.对照典型图例判断法810424446485052545658608208308408

2、50860870880890 硬度（HRC）淬火温度（ ）2.象限判断法象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。使用此法的步骤如下：在散布图上画一条与Y 轴平行的中值线 f，使 f 线的左、右两边的点子数大致相等；在散布图上画一条与X 轴平行的中值线 g，使 g线的上、下两边的点子数大致相等；f 、 g 两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落入各象限区域内的点子数；分别计算对角象限区内的点子数；判断规则；若n I n III n II n IV，则判为正相关若n I n III n II n IV，则判为负相关2.象限判断法(续)810424446485052545

3、6586082083084085086087088089081042444648505254565860820830840850860870880890 81042444648505254565860820830840850860870880890 硬度（HRC）淬火温度（ ）gf 3.相关系数判断法相关系数判断法的应用步骤：1.简化X、Y数据。2.计算X2， Y2，X Y、（ X Y ）和（ X Y ）2。3.计算 X 、 Y 、 X Y 、X2、Y2 、 （ X Y ）和 （ X Y ） 2。4.计算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。L X X = X2 （ X） 2NL Y

4、Y = Y2 （ Y） 2NL X Y = X Y （X ）（ Y）N3.相关系数判断法(续)5.计算相关数据（ ）。 L X YL X X L Y Y6.查出临界相关数据（ ）。 可根据N2和显著性水平查表求得。 7.判断。判断规则：若 ，则X与Y相关若 ，则X与Y不相关3.相关系数判断法(续)NOX YX2Y2X YX Y （ X Y ）21171497864291681256144256253582564401316944516252098155142519670193616919813611712878477104910070172898611361216617289912142391

5、021341692615225114121614448162561271349169912040013311912133141961435925158641526436128643.相关系数判断法(续)NOX YX2Y2X YX Y （ X Y ）21628464161010017615362259021441187154922510522484193998127121442024416863621141164525225132516965183242381464196112224842481764289136256252541016100401419626814641961122248427

6、36936189812861236144721832429610361006016256304916813613169合计1413128393778171645380493.相关系数判断法(续)注： 表中X 值是（ X800）1/10的简化值； Y值是（ Y40 ） 1的简化值。 表中X Y 、（ X Y ）2栏是校对栏，以免X 、Y、X2、Y2 、X Y各栏计算错误，导致相关性结论错误。校核公式是： （ X Y ）X Y （ X Y ） 2X22（ X Y ）Y24.计算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。L X X = X2 （ X） 2NL Y Y = Y2 （ Y） 2NL

7、X Y = X Y （X ）（ Y）839 （ 141） 230176.33778 （ 312） 230533.21716 30249.6141 312N3.相关系数判断法(续)5.计算相关系数（ ）。 L X YL X X L Y Y176.3533.2249.6 0.8147.判断。判断规则：6.查出临界相关数据（ ）。根据N2和显著性水平查表求得0.361（ 0.05） 0.814 0.361 ，所以钢的硬度与淬火温度呈强正相关。后附相关系数检查表后附相关系数检查表以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。相关系数检查表相

8、关系数检查表0.050.010.050.0110.9971.000110.5530.68420.9500.990120.5320.66130.8780.959130.5140.64140.8110.917140.4970.62350.7540.874150.4820.60660.7070.834160.4680.59070.6660.798170.4560.57580.6320.765180.4440.56190.6020.735190.4330.549100.6750.708200.4230.537 N2 N2 相关系数检查表相关系数检查表0.050.010.050.01210.4130.5

9、26350.3250.418220.4040.515400.3040.393230.3960.505450.2880.372240.3880.496500.2730.354250.3810. 487600.2500.325260.3740.478700.2320.302270.3670.470800.2170.283280.3610.463900.2050.267290.3550.4561000.1950.254300.3490.4492000.1380.181 N2 N2 练习演练z下列数据表示铸造工程铸砂混合树脂下列数据表示铸造工程铸砂混合树脂( (粘剂粘剂),),树脂树脂 量量(%)(%

10、)对砂抗析力强度对砂抗析力强度( (kg/cmkg/cm2 2) )的关系的关系, ,试作一散布试作一散布 图分析两者的关联性图分析两者的关联性. .xyxyxy烧溶温度硬度烧溶温度硬度烧溶温度硬度181047118405221810442890561287053228505338504813830512388054484045148304524880575850541582046258405068905916820482688054787050178605527830468860511887055288605298104219830492986050108205320820443084049No.No.No.595857565554535251504948474645444342810820830840850860870880890n I n III =24，n II n IV=6，n I n III n II n IV，故判为正相关答案