有理数中的规律探究(选做).docx

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难点探究专题：有理数中的规律探究（选做）
——从特殊到一般，探寻多方规律
♦类型一一列数中的规律1234
1. 给定一列按规律排列的数：2，5，10，17，…，则这列数的第6个数是（）
A-64C丄DZ
A3735C31393579
2. 找规律，并按规律填上第5个数：一2，4，一8，16
3.（2016.济宁中考）按一定规律排列的一列数：2，1，1，匚|，11，H，曽，….请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为.
♦类型二计算中的规律一、四则运算中的规律4.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始每位同学依自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（1+1），第2位同学报讣+1），第3位同
学报讣+1），这样得到的前20个数的积为.
5. 若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2X1=2，3!=3X2X1=6，4!
100!弘“儿=4X3X2X1=24,…，贝5!==，"98!的值为•
6. 计算：1—3+5—7+9—11——97—99.
二、乘方运算中的规律
7. （2016•郴州中考）观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81，35=243,36=729,…,试猜想，32016的个位数字是
8. 观察下列等式：1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,…，贝卩1+3+5+7——2015=.
三、图形中与数的计算的有关规律
9. （2016・泉州中考）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为.
10. (2016・北京中考)百子回归图是由1,2,3,•…100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19991220”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，•…同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为.
♦类型三数轴中的规律
11. 如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A］，第二次将点A］向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律，则点A13、A14之间的距离是.
——i_|__I_4_I__I_i_I__I_4_I__i_►
-5-4-3-2-10123456参考答案与解析
1．A
11
2.－32
3．1解析：观察数列后