八年级数学下册18.2.2菱形第2课时菱形的判定试题新版新人教版.pdf

第 2 课时 菱形的判定
01 基础题
知识点 1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
1．如图，若要使 ABCD 成为菱形，则可添加的条件是( )
A．AB＝CD B．AD＝BC
C．AB＝BC D．AC＝BD
2．(海南中考)如图，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DCE，连接 AD，下列条件中能够判定四边形 ACED 为菱形的是( )
A．AB＝BC B．AC＝BC
C．∠B＝60° D．∠ACB＝60°
3．已知：如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形 AEDF 是菱形．
对于这道题，小明是这样证明的：
证明：∵AD 平分∠BAC，
∴∠1＝∠2(角平分线的定义)．
∵DE∥AC，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．
∴∠1＝∠3(等量代换)．
∴AE＝DE(等角对等边)．
同理可证：AF＝DF，
∴四边形 AEDF 是菱形(菱形定义)．
老师说小明的证明过程有错误．
(1)请你帮小明指出他的错误是什么？
(2)请你帮小明做出正确的解答．
知识点 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
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4．如图，四边形 ABCD 的对角线互相垂直，且满足 AO＝CO，请你添加一个适当的条件____________，使四边形 ABCD
成为菱形．(只需添加一个即可)
5．如图，在△ABC 中，D 是 BC 边的中点，E，F 分别在 AD 及其延长线上，CE∥BF，连接 BE，CF.
(1)求证：△BDF≌△CDE；
(2)若 AB＝AC，求证：四边形 BFCE 是菱形．
知识点 3 四条边都相等的四边形是菱形
6．用一把刻度尺来判定一个四边形零件是菱形的方法是_________________________________________________．
02 中档题
7．下列命题中，正确的是( )
A．有一个角是 60°的平行四边形是菱形
B．有一组邻边相等的四边形是菱形
C．有两边相等的平行四边形是菱形
D．四条边都相等的四边形是菱形
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