中考数学专题复习 圆 专题复习.doc

中考数学专题复****圆 专题复****doc圆专题复****br/>专题一、圆中折叠问题
例1、如图，将O0沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧AMB上一点，则ZAPB的度数为
1、如图，在0O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD,若点D 与圆心不重合，ZBAC=22.5°,则ZDCA的度数为 .
2、如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，将半圆沿弦BC折叠，恰好经过点o,则Z
ABC=
例2、以半圆中的一条弦BC （非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D,若AD:DB = 2:3, 且AB=10,则CB的长为（ ）
1、将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D,若AD=4, DB=5,则BC的长是 2、如图，半圆形纸片的直径AB = 10, AC是弦，ZBAC=15°,将半圆形纸片沿AC折叠，弧
AC交直径AB于点D,则线段AD的长为
3、如图，已知半圆0的直径AB=4,沿它的一条弦折叠.若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D,且AD： DB=3： 1,则折痕EF的长.
将它）
图甲
图乙
例3、有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2cm, AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半圆，如图甲, 沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（
1、如图，AB是半圆0的直径，且AB=8,点C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆
弧BC恰好过圆心O,则图中阴影部分的面积是 ,（结果保留兀）
2、如图，点C在以AB为直径的半圆弧上，ZABC=30。，沿直线CB将半圆折叠，直径AB和弧BC交于
点D,己知AB=6,则图中阴影部分的面积和周长分别等于 .
专题二、弧长和面积
例、如图，将半圆O绕直径的端点B逆时针旋转30。，得到半圆O，,弧A'B交直径AB于点C,若BC=2
E则图中阴影部分的面积为
Af
练****1、如右图，将直径AB为3的半圆绕A逆时针旋转60。，此时AB到达AC的位置，求阴影部分的面
积为
练****2、将AABC绕点B逆时针旋转到AA'BC'使A、B、C，在同一直线上，若ZBCA=90°, ZBAC=30。，
AB=4cm,则图中阴影部分面积为
练****3如图，E是正方形ABCD内一点，连接EA、EB并将ABAE以B为中心顺时针旋转90。得到ABFC,
若BA=4, BE=3,在ABAE旋转到ABCF的过程中AE扫过区域面积是
例、如图，A是半径为2的＜30外一点，OA=4, AB是＜30的切线，B为切点，弦BC〃0A,连接AC,求 阴影部分的面积
1、如图，AB是。0的直径，C是半圆O上的一点，AC平分/DAB, AD丄CD,垂足为D, AD交＜30于
E,连接CE,若E是弧AC的中点，。0的半径为2,求图中阴影部分的面积.
2、如图，AC丄BC, AC=BC=4,以BC为