大学物理习题答案 光的衍射.doc
上传者：蓝天
2022-06-29 19:21:52上传
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大学物理****题答案 光的衍射.doc****题
19-1.波长为的平行光垂直照射在缝宽为的单缝上，缝后有焦距为的凸透镜，求透镜焦平面上出 现的衍射中央明纹的线宽度。
解：中央明纹的线宽即为两个暗纹之间的距离
利用两者相等，所以：
19-2.波长为和的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为的光栅上，紧靠光栅后用焦距为的透镜 把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。
解：两种波长的第三谱线的位置分别为x1,x2
所以，
19-3.在通常的环境中，人眼的瞳孔直径为。设人眼最敏感的光波长为，人眼最小分辨角为多大？ 如果窗纱上两根细丝之间的距离为，人在多远处恰能分辨。
解：最小分辨角为：
如果窗纱上两根细丝之间的距离为，人在多远处恰能分辨。
19-4.已知***化钠晶体的晶面距离，现用波长的射线射向晶体表面，观察到第一级反射主极大， 求射线与晶体所成的掠射角.
解，第一级即k=0o
19-5,如能用一光栅在第一级光谱中分辨在波长间隔，发射中心波长为的红双线，则该光栅的总缝 数至少为多少？
解：根据瑞利判据：
所以 N=3647„
19-6.—缝间距d=0.1mm,缝宽a=0.02mm的双缝，用波长的平行单色光垂直入射，双缝后放 —焦距为f=2.0m的透镜，求：（1）单缝衍射中央亮条纹的宽度内有几条干涉主极大条纹；（2） 在这双缝的中间再开一条相同的单缝，中央亮条纹的宽度内又有几条干涉主极大？ 解，所以中央亮条纹位置为：
中央明条纹位于：中心位置的上下方各0.06m处。
而干涉条纹的条纹间距为：
中央明条纹在中心位置的上下方各0.006m的位置上，第K级明条纹的位置为： 所以对应的k=4,
即在单缝衍射中央亮条纹的宽度内有9条干涉主极大条纹（两边各四条+中央明纹）。
（2）在这双缝的中间再开一条相同的单缝，
干涉条纹的条纹间距将变为：
中央明条纹在中心位置的上下方各0.012m的位置上，第K级明条纹的位置为： 所以对应的k=2,
即在单缝衍射中央亮条纹的宽度内有5条干涉主极大条纹（两边各两条+中央明纹）。
19-7 一个平面透射光栅，当用光垂直入射时，能在30度角的衍射方向上得到600nm的第二级主
极大，并且第二级主极大能分辨的两条光谱线，但不能得到400nm的第三级主极大，求：（1） 此光栅的透光部分的宽度a和不透光部分的宽度b； （2）此光栅的总缝数N。
解（1）利用，
根据题意：30度角的衍射方向上得到600nm的第二级主极大，所以：
不能得到400nm的第三级主极大：说明第三级条纹缺级。
由缺级的定义可得到，
所以：a=800nm, b=1600nm。
（2）根据瑞利判据：
所以：N=6000o
19-8波长400nm到750nm的白光垂直照射到某光栅上，在离光栅0.50m处的光屏上测得第一 级彩带离中央明条纹中心最近的距离为4.0cm,求：（1）第一级彩带的宽度；（2）第三级的哪些 波长的光与第二级光谱的光相重合。
解（1）衍射光栅中
波长越小，则离中央明纹就越近，所以：
那么750nm的波长的第一级条纹位置在：
第一级彩带的宽度：
（2）第二级的750nm的波长对应的光的位置：
第三级中有一部分和它将重合：
对应的波长为400——500nm的波
19-9如要用衍
19-1.波长为的平行光垂直照射在缝宽为的单缝上，缝后有焦距为的凸透镜，求透镜焦平面上出 现的衍射中央明纹的线宽度。
解：中央明纹的线宽即为两个暗纹之间的距离
利用两者相等，所以：
19-2.波长为和的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为的光栅上，紧靠光栅后用焦距为的透镜 把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。
解：两种波长的第三谱线的位置分别为x1,x2
所以，
19-3.在通常的环境中，人眼的瞳孔直径为。设人眼最敏感的光波长为，人眼最小分辨角为多大？ 如果窗纱上两根细丝之间的距离为，人在多远处恰能分辨。
解：最小分辨角为：
如果窗纱上两根细丝之间的距离为，人在多远处恰能分辨。
19-4.已知***化钠晶体的晶面距离，现用波长的射线射向晶体表面，观察到第一级反射主极大， 求射线与晶体所成的掠射角.
解，第一级即k=0o
19-5,如能用一光栅在第一级光谱中分辨在波长间隔，发射中心波长为的红双线，则该光栅的总缝 数至少为多少？
解：根据瑞利判据：
所以 N=3647„
19-6.—缝间距d=0.1mm,缝宽a=0.02mm的双缝，用波长的平行单色光垂直入射，双缝后放 —焦距为f=2.0m的透镜，求：（1）单缝衍射中央亮条纹的宽度内有几条干涉主极大条纹；（2） 在这双缝的中间再开一条相同的单缝，中央亮条纹的宽度内又有几条干涉主极大？ 解，所以中央亮条纹位置为：
中央明条纹位于：中心位置的上下方各0.06m处。
而干涉条纹的条纹间距为：
中央明条纹在中心位置的上下方各0.006m的位置上，第K级明条纹的位置为： 所以对应的k=4,
即在单缝衍射中央亮条纹的宽度内有9条干涉主极大条纹（两边各四条+中央明纹）。
（2）在这双缝的中间再开一条相同的单缝，
干涉条纹的条纹间距将变为：
中央明条纹在中心位置的上下方各0.012m的位置上，第K级明条纹的位置为： 所以对应的k=2,
即在单缝衍射中央亮条纹的宽度内有5条干涉主极大条纹（两边各两条+中央明纹）。
19-7 一个平面透射光栅，当用光垂直入射时，能在30度角的衍射方向上得到600nm的第二级主
极大，并且第二级主极大能分辨的两条光谱线，但不能得到400nm的第三级主极大，求：（1） 此光栅的透光部分的宽度a和不透光部分的宽度b； （2）此光栅的总缝数N。
解（1）利用，
根据题意：30度角的衍射方向上得到600nm的第二级主极大，所以：
不能得到400nm的第三级主极大：说明第三级条纹缺级。
由缺级的定义可得到，
所以：a=800nm, b=1600nm。
（2）根据瑞利判据：
所以：N=6000o
19-8波长400nm到750nm的白光垂直照射到某光栅上，在离光栅0.50m处的光屏上测得第一 级彩带离中央明条纹中心最近的距离为4.0cm,求：（1）第一级彩带的宽度；（2）第三级的哪些 波长的光与第二级光谱的光相重合。
解（1）衍射光栅中
波长越小，则离中央明纹就越近，所以：
那么750nm的波长的第一级条纹位置在：
第一级彩带的宽度：
（2）第二级的750nm的波长对应的光的位置：
第三级中有一部分和它将重合：
对应的波长为400——500nm的波
19-9如要用衍
大学物理习题答案 光的衍射
