傅立叶变换的微分.ppt

*7.傅立叶变换的微分
A.时间微分特性
若
则
及
证明请见p134
b.频率微分特性
若
，则
及
8.积分特性
A.时间积分特性
1)公式A
若
,则
条件:
或
(等效于满足绝对可积)
仅当
满足狄氏条件,亦即
是绝对
可积的,上述时间域中积分的结论才有效.
即要
有限
则必须使
即
时才有此结论.这等效为:
由傅立叶变换对可知:
当
当
证明:令
或
若
满足狄氏条件,即
则
即
例二.P168 (3-25)
解:
上述公式可用.
当
时
为
根据两个抽样函数相乘,可大致画出频谱
2)公式B
若
或
即意味着f(t)不是
能量信号,则f(t)积分的傅立叶变换必须包含
一个冲激函数.