注重一题多解培养学生数学素养(专题讲座).doc

注重一题多解 培养学生数学素养
专题讲座
素质教育要求教师在教学中，要把教学的重点放在探索交流过程之中，放在揭示知识形成的规律之上，让学生通过对新知识的感知——概括——应用去发现、掌握规律。这既是学生掌握知识的过程，又是发展能力的过程。这也是素质教育的终极目标：培养学生的数学素养。
数学来源于生活，生活中处处有数学。对小学生而言，在生活中形成的常识，经验是他们学****数学的基础。在教学中，我努力拓展学生认识数学、发现数学的空间，重视学生对数学经验的积累，让学生在学****数学知道之前尽早感受.我在教学小学第十册65页的例三时， 首先以复****2）做为新知的生长点。
（2）饲养小组养的白兔和黑兔共有18 只，其中白兔的只数是黑兔的5倍。白兔和黑兔各有多少只？图示倍率句：其中白兔的只数是黑兔的5倍
黑兔： 倍率：1
白兔： 倍率：5
方法一：
不难看出白兔和黑兔一共所对应的倍率：1+5 ＝6(倍)
解设（1倍数）黑兔有χ只。
利用：1倍数×倍率＝倍率所对应的具体数量（量率对应）
χ× （1+5 ） ＝18
不难求出白兔的只数。
方法二：找等量关系（方程的思想）
解设（1倍数）黑兔有χ只。则白兔有5χ只
用：白兔的只数+黑兔的只数＝总只数
5 χ+χ＝18
不难求出白兔和黑兔的只数。
方法三：用份数思考：
白兔有5份，黑兔有1份。显然白兔和黑兔一共所对应的份数：1+5＝6（份）
白兔 黑兔 白兔和黑兔一共
5份 1份 5 + 1 ＝ 6（份）
？（只） ？（只） 18（只）
先求出每份的：18÷6＝3（只）
不难求出白兔和黑兔的只数了。
然后让学生讨论他们之间的异同。注重他们的内在联系。这时再出示例题：
例;（2）饲养小组养的白兔和黑兔共有18 只，其中黑兔的只数是白兔的，白兔和黑兔各有多少只？
图示分率句：其中黑兔的只数是白兔的。
白兔： 倍率：1
黑兔：倍率：
方法一:利用 找等量关系（方程的思想）： 和求一个数的几分之几？的解答方法（课本解答方法）
解：设白兔的只数为 χ 只，则黑兔有χ 只
白兔 + 黑兔 ＝ 18（只）
χ+χ＝ 18
不难求出白兔和黑兔的只数。
然后让学生对比复****题思考：我们还可以学着上面找出解答这题的其他解答方法吗？分组讨论：强调运用迁移规律，进行类比启发。学生进过思索、讨论得出一下三种方法：
方法二：用份数思考：白兔有5份，黑兔有1份。显然白兔和黑兔一共所对应的份数：5+1＝6（份）
白兔 黑兔 白兔和黑兔一共
5份 1份 5 + 1 ＝ 6（份）
？（只） ？（只