第二章刚体力学 习题.
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1、主讲主讲 牟艳秋牟艳秋第二章第二章 刚体力学刚体力学 习题习题 1、三者的关系？三者的关系？t ddt dd2)(22102022000ttt匀变速圆周运动，角位匀变速圆周运动，角位移、角速度、角加速度移、角速度、角加速度大小与时间的关系式？大小与时间的关系式？3刚体绕定轴转动时，线刚体绕定轴转动时，线量与角量之间的关系？量与角量之间的关系？ddRs RtRtsddddv22nRRavRtRtaddddtv4质点作圆周运动，加速质点作圆周运动，加速度、法向加速度、切向度、法向加速度、切向加速度的表示，及三者加速度的表示，及三者关系？关系？Rvan2tvatddneRvtedtdva25力矩的定
2、义式？力矩的定义式？FdFrMsinFrM6转动惯量的定义式？转动惯量的定义式？2jjjrmImrId27细棒绕中心转动时的转细棒绕中心转动时的转动惯量？细棒绕一段转动惯量？细棒绕一段转动的转动惯量？圆柱体动的转动惯量？圆柱体绕中心转动的转动惯量？绕中心转动的转动惯量？细棒细棒( (m,lm,l) )通过中心且与棒垂直通过中心且与棒垂直通过一端与棒垂直圆柱体圆柱体（m m，R R）通过中心轴通过中心轴122ml32ml2/2mR8转动定律？转动定律？IM 9力矩做功？力矩做功？21dMA10转动动能表达式？刚转动动能表达式？刚体转动动能定理表述？体转动动能定理表述？221IEk21222121
3、d21IIMA11刚体角动量表达式？冲量刚体角动量表达式？冲量矩表示式？矩表示式？IL tMttd21tLtIMddd)(dLLttIILtM0000dd12刚体转动角动量定理表述？刚体转动角动量定理表述？角动量守恒的条件？角动量守恒的条件？角动量守恒的条件：角动量守恒的条件：M=0，则，则L=I=恒量恒量X1:X1:一刚体以每分钟一刚体以每分钟6060转绕转绕z z轴做匀速转动轴做匀速转动( ( 沿沿z轴正方向轴正方向) )设某时刻刚体上一点设某时刻刚体上一点P P的位置的位置矢量矢量为为 ，其单位为其单位为“1010-2-2 m m”，若以，若以“1010-2-2 ms ms-1-1”为速
4、度单位，则该时刻为速度单位，则该时刻P P点的速度为：点的速度为： (A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) kji 157.0 125.6 94.2vji 8 .18 1 .25vji 8 .18 1 .25vk 4 .31vkjir 5 4 3B Brvl如图所示，如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的为两个相同的绕着轻绳的定滑轮定滑轮A滑轮挂一质量为滑轮挂一质量为M的物体，的物体，B滑轮滑轮受拉力受拉力F，而且，而且FMg设设A、B两滑轮的角两滑轮的角加速度分别为加速度分别为A和和B，不计滑轮轴的摩擦，不计滑轮轴的摩擦，则有则有 X2:X2:(A)AB (B) AB
5、 (C) AB(D) 开始时开始时AB，以后以后ABC C一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和和m2的的物体物体(m1m2)，如图所示绳与轮之间无相，如图所示绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力则绳中的张力 X3:X3: m2 m1 O (A) 处处相等处处相等 (B) 左边大于右边左边大于右边 (C) 右边大于左边右边大于左边 (D) 哪边大无法判断哪边大无法判断C C花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，花样滑冰运动员绕通过自
6、身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为开始时两臂伸开，转动惯量为I0，角速度，角速度为为w0然后她将两臂收回，使转动惯量减然后她将两臂收回，使转动惯量减少为少为 I0/3这时她转动的角速度变为这时她转动的角速度变为 X4:X4:3003/103(A) (B) (C) (D)03D D 3:000II角动量守恒如图所示，滑块如图所示，滑块A、重物、重物B和滑轮和滑轮C的质量的质量分别为分别为mA、mB和和mC，滑轮的半径为，滑轮的半径为R，滑，滑轮对轴的转动惯量轮对轴的转动惯量I mC R2滑滑 块块A与桌与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可不计，
7、绳与滑轮之间无相对滑动滑量可不计，绳与滑轮之间无相对滑动滑块块A的加速度的加速度a a_。T1:T1:CABCBABmmmgma)(22一长为一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小的小球，如图所示现将杆由水平位置无初转球，如图所示现将杆由水平位置无初转速地释放则杆刚被释放时的角加速度速地释放则杆刚被释放时的角加速度_，杆与水平方向夹角为，杆与水平方向夹角为60时的时的角加速度角加速度_。T2:T2: l m 0= g/l；=
8、g/2l如图所示如图所示,一一轻杆轻杆长度为长度为2l，两端各固定一，两端各固定一小球，小球，A质量为质量为2m，B球质量为球质量为m，杆可绕，杆可绕过中心的水轴过中心的水轴O在铅垂面内自由转动在铅垂面内自由转动,求杆求杆与竖直方向成与竖直方向成角时的角加速度。角时的角加速度。ABOllZ1:解：解： 把球把球A、球、球B和轻杆所组成的系统看做和轻杆所组成的系统看做一个系统，由受力分析可知，一个系统，由受力分析可知，A、B受受重力作用，轻杆受轴的支持力的作用，重力作用，轻杆受轴的支持力的作用，支持力力矩为零，故系统只受到重力支持力力矩为零，故系统只受到重力力矩，设顺时针方向为运动正方向，力矩，
