旋转体的表面积

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1、侧面积：侧面积： 把柱、锥、台的侧面沿着它们的一把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积面积.表面积表面积: : 几何体表面的面积，它表示几何体表几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小。面的大小。圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形S圆柱侧圆柱侧=r2l其中其中r为底面半径为底面半径, l 为侧面母线长。为侧面母线长。圆柱的侧面展开图是一个矩形，底面是圆圆柱的侧面展开图是一个矩形，底面是圆圆柱的表面积=侧面矩形面积+一个底面面积2rr2lllrrrlrS2222练习：1、若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，且正方形的 边长

2、为2，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是_221A. B. C. D.44121241A2r22r1r4侧S2412222全S221侧全SS2.2.圆锥的侧面积圆锥的侧面积：圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形S圆锥侧圆锥侧=rl 圆锥的侧面展开图是圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆扇形，底面是圆圆锥的表面积=扇形面积+底面面积rr2llrrrlrS2 点评：将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何问题基本、常用的方法。例例1 已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为2，母线，母线 长为长为4. 求：求： （1）该圆锥的全面积；）该圆锥的全面积；（2）侧面展开图的圆心角）侧面展开图的

3、圆心角.解:（1）该圆锥的全面积是侧面积与它的底面积的和,因此S=2+22=12（2）由弧长公式，有1808360练习：1、已知圆锥的母线长为2，圆锥的表面积是底面积 的3倍，则圆锥的底面半径是（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 B2r22rrS表2rS底底表而SS32232rrr舍去，01rr练习练习2：已知圆锥的表面积为已知圆锥的表面积为amam2 2, ,且它的侧面展且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。径。2rlBOsA解：因为圆锥的侧面展开图是半圆, 所以,2112,2 .22lr llr 221(2 )22 323rraar由得直径： iSO O3.3.球的表面积球的表面积：24rS例3 已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB=BC=CA=2，求球的表面积。OOABC96443441332332223322222RS，R，R）（，ROAORt，AOR，A，O。ABCO，O：因此所以中在则设球半径为连结的中心是则点设截面圆心为解圆柱表面积：圆锥表面积：lrrrlrS2222lrrrlrS2圆柱圆锥iSO O球球的表面积：24rS