第2章对象特性及建模

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1、第第2章章 控制系统基本组成环节特性分析控制系统基本组成环节特性分析上一章内容上一章内容n自动控制系统的组成自动控制系统的组成n系统运行的基本要求系统运行的基本要求n自动控制系统的分类自动控制系统的分类n自动控制系统的过渡过程和品质指标自动控制系统的过渡过程和品质指标n控制系统的静态与动态控制系统的静态与动态n控制系统的过渡过程控制系统的过渡过程n控制系统过渡过程的品质指标控制系统过渡过程的品质指标n 传递函数和方框图传递函数和方框图n 管道及仪表流程图管道及仪表流程图第一节第一节 被控对象特性及其对过渡过程的影响被控对象特性及其对过渡过程的影响 自动控制系统自动控制系统是由被控对象、测量变送

2、装置、控制器和执行器组成。 研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系。这种对象特性的数学描述就称为对象的数学模型。干扰作用和控制作用都是引起被控变量变化的因素，如下图所示。 对象的输入、输出量第一节第一节 被控对象特性及其对过渡过程的影响被控对象特性及其对过渡过程的影响对象的数学模型描述的是对象在受到控制或者干扰对象的数学模型描述的是对象在受到控制或者干扰作用后，被控变量的变化规律，它分为稳态数学模作用后，被控变量的变化规律，它分为稳态数学模型和动态数学模型型和动态数学模型稳态数学模型稳态数学模型动态数学模型动态数学模型基础基础特例特例第一节第一节 被控对象特性及其

3、对过渡过程的影响被控对象特性及其对过渡过程的影响一般是在工艺一般是在工艺流程和设备尺流程和设备尺寸等都确定的寸等都确定的情况，研究对情况，研究对象的输入变量象的输入变量是如何影响输是如何影响输出变量的。出变量的。研究的目研究的目的是为了的是为了使所设计使所设计的控制系的控制系统达到更统达到更好的控制好的控制效果。效果。 在产品规格和产在产品规格和产量已确定的情况量已确定的情况下，通过模型计下，通过模型计算，确定设备的算，确定设备的结构、尺寸、工结构、尺寸、工艺流程和某些工艺流程和某些工艺条件。艺条件。 （a）（b）（c） 数学模型有很多种，用于数学模型有很多种，用于控制控制的数学模型（的数学模

4、型（a、b）与用于与用于工艺设计与分析工艺设计与分析的数学模型（的数学模型（c）不完全相同。）不完全相同。第一节第一节 被控对象特性及其对过渡过程的影响被控对象特性及其对过渡过程的影响 当数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参量模型。参量模型参量模型 稳态数学模型比较简单,一般可用代数方程式表示。 动态数学模型的形式主要有微分方程、传递函数、差 分方程及状态方程等 描述对象特性的数学模型的主要形式有两种：描述对象特性的数学模型的主要形式有两种：第一节第一节 被控对象特性及其对过渡过程的影响被控对象特性及其对过渡过程的影响非参量模型非参量模型 当数学模型是采用曲线或数据表格等来表示时，称为非参

5、量模型，可以通过记录实验结果得到，有时可以可通过计算得到。特点特点形象、清晰，比较容易看出其定性的特征 缺点缺点直接利用它们来进行系统的分析和设计往往比较困难 第一节第一节 被控对象特性及其对过渡过程的影响被控对象特性及其对过渡过程的影响n 数学建模的目的数学建模的目的 1 设计控制方案设计控制方案 2 调试控制系统和确定控制器参数调试控制系统和确定控制器参数 3 制定工业过程的优化控制方案制定工业过程的优化控制方案 4 确定新型控制方案及控制算法确定新型控制方案及控制算法 5 建立计算机与过程培训系统建立计算机与过程培训系统 6 设计工业过程的故障检测与诊断系统设计工业过程的故障检测与诊断系

6、统第一节第一节 被控对象特性及其对过渡过程的影响被控对象特性及其对过渡过程的影响分类数学模型建立的途径不同 机理建模 实验建模 混合建模第一节第一节 被控对象特性及其对过渡过程的影响被控对象特性及其对过渡过程的影响从机理出发,即从对象内在的物理和化学规律出发, 建立描述对象输入输出特性的数学模型。 对于已经投产的生产过程,我们可以通过实验测试或依据积累的操作数据,对系统的输入输出数据,通过数学回归方法进行处理。 将机理建模和实验建模结合起来，通过机理分析,得出模型的结构或函数形式，而对其中的部分参数通过实测得到。第二节第二节 机理建模机理建模水槽物料蓄存量的变化率水槽物料蓄存量的变化率单位时间

7、流入对象的物料单位时间流出对象的物单位时间流入对象的物料单位时间流出对象的物料料依据依据水槽对象水槽对象第二节第二节 机理建模机理建模AdhdtQQ21sRhQ 2若变化量很微小变化量很微小，可以近似认为Q2与h 成正比由上2个式子，移项1QRhdtdhARssssRKART,1KQhdtdhT令令则则 水槽对象 11TsKsQsHsG水槽对象的传递函数为第二节第二节 机理建模机理建模0eiReiei若取为输入参数， eo为输出参数，根据基尔霍夫定理 dtdeCi0由于由于ieedtdeRC00ieedtdeT00RCT 消去消去i i或或 RC电路第二节第二节 机理建模机理建模当对象的输出参

8、数与输入参数对时间的积分成比例关系时，当对象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系时，称为称为积分对象积分对象。dtQAdh11Q2为常数，变化量为0dtQAh11说明，所示贮槽具有积分特性。其中，A为贮槽横截面积积分对象第二节第二节 机理建模机理建模 sQAssH11 在初始条件为零时,根据拉氏变换的积分性质,对上式进行拉氏变换,则有 AssQsHsG11 积分对象的传递函数G(s)为第二节第二节 机理建模机理建模 有的对象或过程,在受到输入作用后,输出变量要隔上一段时间才有响应,这种对象称为具有时滞特性的对象,而这段时间就称为时滞0 (或纯滞后)。 时滞的产生一般是由于介质的输送需要一

9、段时间而引起的。 第二节第二节 机理建模机理建模显然显然，纯滞后时间0与皮带输送机的传送速度v和传送距离L有如下关系： vL0溶解槽及其反应曲线纯滞后时间举例举例第二节第二节 机理建模机理建模从测量方面来说，由于测量点选择不当、测量元件安装不合适等原因也会造成传递滞后。蒸汽直接加热器 当加热蒸汽量增大时，槽内温度升高，然而槽内溶液流到管道测温点处还要经过一段时间0。所以，相对于蒸汽流量变化的时刻，实际测得的溶液温度T要经过时间0后才开始变化。 安装成分分析仪器时，取样管线太长，取样点安装离设安装成分分析仪器时，取样管线太长，取样点安装离设备太远，都会引起较大的纯滞后时间，工作中要尽量避免。备太

10、远，都会引起较大的纯滞后时间，工作中要尽量避免。 第二节第二节 机理建模机理建模 时滞对象输入、输出特性x为输入量000, 0,tttxy0txy sXesYs0将在初始条件为零时进行拉氏变换,得 sesG0因此,时滞对象的传递函数为第二节第二节 机理建模机理建模 0tKxtydttdyT 对象可以用一阶微分方程式来描述, 但输入变量与输出变量之间有一段时滞0 sXKesYsYTss0 seTssG011在初始条件为零时,对上式进行拉氏变换,得这时整个对象的传递函数为：基于机理通过推导可以得到描述对象特性的微分方程式或传递函数。第三节第三节 描述对象特性的参数描述对象特性的参数描述对象特性的参

11、数对过渡过程的影响描述对象特性的参数对过渡过程的影响放大系数放大系数K 对于前面介绍的水槽对象，当流入流量Q1有一定的阶跃变化后，液位h也会有相应的变化，但最后会稳定在某一数值上。如果我们将流量Q1的变化Q1看作对象的输入，而液位h的变化h看作对象的输出，那么在稳定状态时，对象一定的输入就对应着一定的输出，这种特性称为对象的静态特性。 第三节第三节 描述对象特性的参数描述对象特性的参数1QhKs1QKhs或K在数值上等于对象重新稳定后的输出变化量与输入变化量之比。K越大，就表示对象的输入量有一定变化时，对输出量的影响越大，即被控变量对这个量的变化越灵敏。 水槽液位的变化曲线第三节第三节 描述对