第2章力、力矩、力偶.
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1、4基本概念基本概念力系力系作用于同一物体或物体系上的一群力。作用于同一物体或物体系上的一群力。 等效力系等效力系对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。2 21 1 力的性质力的性质力力力是物体之间相互的机械作用。力是物体之间相互的机械作用。平平 衡衡相对于地面保持静止或匀速直线运动状相对于地面保持静止或匀速直线运动状态。静力学中的平衡多指物体相对于地面保持静止态。静力学中的平衡多指物体相对于地面保持静止的状态的状态基本概念基本概念平衡力系平衡力系能使物体维持平衡的力系。能使物体维持平衡的力系。合力与分力合力与分力若一个力与一个力系等效若一个力与一个力系等效, ,则这个
2、则这个力称为该力系的合力，而力系中的各个力称为该力系的合力，而力系中的各个力称为该合力的一个分力。力称为该合力的一个分力。2 21 1 力的性质力的性质力的效应取决于力的力的效应取决于力的大小、方向、作用点大小、方向、作用点 力的效应力的效应外效应外效应改变物体运动状态的效应改变物体运动状态的效应内效应内效应引起物体变形的效应引起物体变形的效应确定力的必要因素确定力的必要因素力的力的三要素三要素大小大小 方向方向作用点作用点力的表示法力的表示法力是一矢量力是一矢量，用数学上的矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。记号来表示，如图。F F力的单位力的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿在国际单位
3、制中，力的单位是牛顿(N) 1N= 1(N) 1N= 1千克千克米米/ /秒秒2 2 （kg kg m/sm/s2 2 ) )。公理一公理一 ( (二力平衡公理二力平衡公理) ) 刚体在两个力作用下保持平衡状态，则这两个刚体在两个力作用下保持平衡状态，则这两个力必然大小相等、方向相反、沿同一直线作用。力必然大小相等、方向相反、沿同一直线作用。二、二、 静力学静力学公理公理FFFF 二力作用在同一物体上二力作用在同一物体上公理：公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。实践所验证，是无须证明而
4、为人们所公认的结论。 二力构件：二力构件：在两个力作用下处于平衡的构件在两个力作用下处于平衡的构件称为二力构件。称为二力构件。二、二、 静力学静力学公理公理A AB BN NA AN NB BA AC CB BC CA AB BD Da aa aa aF F C CF FA AB B链杆链杆公理二公理二 ( (加减平衡力系公理加减平衡力系公理) )二、二、 静力学静力学公理公理 在作用于在作用于刚体刚体的任何一个力系上加上或减的任何一个力系上加上或减去任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作去任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。用效应。 加减平衡力系原理是力系简化的重要依据。加减平衡力
5、系原理是力系简化的重要依据。推论推论 ( (力在力在刚体上刚体上的可传性原理的可传性原理) ) 作用于作用于刚体刚体的力，其作用点可以沿作用线在的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用效应。作用效应。= = =F FF FF FA AB BF FA AB BF FA AB B（作用在刚体上的）（作用在刚体上的）力的三要素可以叙述为：力的三要素可以叙述为：大小、方向、作用线大小、方向、作用线 例：作用于钢丝绳两端的拉力，沿其作用线移例：作用于钢丝绳两端的拉力，沿其作用线移动后绳则受压动后绳则受压, ,产生变形。产生变形。
6、1F2F1F2FA A公理三公理三 ( (力平行四边形法则力平行四边形法则) ) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的大小和方向由以原两力矢点的一个力，即合力。合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。F F1 1F F2 2R R矢量表达式：矢量表达式：即，合力为原两力的矢量和。即，合力为原两力的矢量和。21FFR 此公理表明了最简单力系的简化此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。规律，是复杂力系简化的基础。 按力平行四边形法则对力
7、进行合成。按力平行四边形法则对力进行合成。A1F2FR1F2FR )cos( 021222121802FFFFR1221sinsinsin FFR 1 2 01801 2 力三角形法则力三角形法则余弦定理：余弦定理：正弦定理：正弦定理：推论推论 ( (三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理) ) 当刚体在三个力作用下平衡时，若其中两力的作用线当刚体在三个力作用下平衡时，若其中两力的作用线相交于某点，则这三个力必在同一平面，而且第三力的作相交于某点，则这三个力必在同一平面，而且第三力的作用线必定也通过这个点。用线必定也通过这个点。F F1 1F F3 3R R1 1F F2 2A A= =证明：证明：
8、A A3 3F F1 1F F2 2F F3 3A A3 3A AA A2 2A A1 1公理四公理四 ( (作用力和反作用力公理作用力和反作用力公理) ) 任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。这两个物体上。 二力作用在不同的物体上二力作用在不同的物体上例 吊灯在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理的应用。三、力的合成与分解三、力的合成与分解1 1、力的合成、力的合成 u 几何方法：按力平行四边形法则对力进行合成。几何方法：
9、按力平行四边形法则对力进行合成。A1F2FR1F2FR 1 2 01801 2 按比例作图按比例作图力三角形力三角形A1 1、力的合成、力的合成u 数解法：按力平行四边形法则对力进行合成。数解法：按力平行四边形法则对力进行合成。A1F2FR1F2FR cos22122212FFFFR 1221sinsinsin FFR 1 2 01801 2 余弦定理：余弦定理：正弦定理：正弦定理：2 2、力的分解、力的分解 一个力可分解为两个汇交力。一个力可分解为两个汇交力。A1F2FR sinxGG cosyGG xGyGG1F2F四、四、 物体受物体受力分析、受力图力分析、受力图1.1.受力分析：受力分
10、析：就是定性分析研究对象可能受到的全就是定性分析研究对象可能受到的全部主动力和约束反力。部主动力和约束反力。2.2.受力分析的方法：受力分析的方法：解除研究对象的约束，画出研解除研究对象的约束，画出研究对象的受力图。究对象的受力图。3.3.受力图：受力图：在研究对象（分离体）上画出其所受的在研究对象（分离体）上画出其所受的全部主动力和约束反力。全部主动力和约束反力。4.4.画受力图的有关注意事项：画受力图的有关注意事项：（1 1）根据约束的性质来画约束反力）根据约束的性质来画约束反力（2 2）根据力的有关性质来判断力的作用线方位）根据力的有关性质来判断力的作用线方位 （3 3）约束反力在整体受
11、力图和部分受力图中，其指向必须一致。）约束反力在整体受力图和部分受力图中，其指向必须一致。 （4 4）作用力与反作用力，必须画成方位相同指向相反。）作用力与反作用力，必须画成方位相同指向相反。（只画外力，不画内力）（只画外力，不画内力） A AP PB BQ QA AB B画画ABAB杆的受力图杆的受力图 P PQ QA AB BF FAXAXF FAYAYF FBYBY P PQ QA AB B解：解： 用力用力F F 拉动碾子以轧平路面，重为拉动碾子以轧平路面，重为P P 的碾的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。假设子受到一石块的阻碍，如图所示。假设A A、B B处处为光滑接触，试画出碾子的
