第七章 控制系统综合与校正

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1、第七章第七章 控制系统综合与校正控制系统综合与校正主要内容引言串联补偿串联超前补偿串联滞后补偿串联超前滞后补偿7.1 引言 系统分析系统分析是对现有控制系统的控制器和被控对象作定量是对现有控制系统的控制器和被控对象作定量的了解和分析，得出现有系统的稳定性、稳态特性和暂态性的了解和分析，得出现有系统的稳定性、稳态特性和暂态性能指标。能指标。 控制系统的设计控制系统的设计：是根据工艺上对被控对象的参数及控：是根据工艺上对被控对象的参数及控制系统的任务和要求，确定控制系统的设计方案和结构，合制系统的任务和要求，确定控制系统的设计方案和结构，合理选择执行机构、功率放大器、检测元件等组成控制系统。理选择

2、执行机构、功率放大器、检测元件等组成控制系统。经过安装调试和运行。若不满足要求，必须通过调整系统的经过安装调试和运行。若不满足要求，必须通过调整系统的参数或增加新的环节使性能得到改善。仅靠调整系统放大系参数或增加新的环节使性能得到改善。仅靠调整系统放大系数使系统满足工程上的要求是困难的。在系统原有结构上数使系统满足工程上的要求是困难的。在系统原有结构上增增加新的环节加新的环节是改善系统性能的主要手段是改善系统性能的主要手段。 控制系统的补偿控制系统的补偿（或（或校正校正） ： 根据工程上对系统根据工程上对系统的要求，合理地确定校正装置的结构形式和参数的过程的要求，合理地确定校正装置的结构形式和

3、参数的过程称为系统的校正。为改善系统性能所增加的环节称为校称为系统的校正。为改善系统性能所增加的环节称为校正装置。正装置。 补偿补偿的实质的实质是在原有系统中增加合适的校正装置，是在原有系统中增加合适的校正装置，引进新的零点、极点以改变原系统的系统引进新的零点、极点以改变原系统的系统BodeBode图的形状，图的形状，使其满足系统性能指标要求。使其满足系统性能指标要求。 常见的常见的补偿方式补偿方式有：串联补偿、反馈补偿和复合补有：串联补偿、反馈补偿和复合补偿偿 7.2 串联补偿 常用于系统稳态特性已经满足，而暂态性能差（相常用于系统稳态特性已经满足，而暂态性能差（相角裕量过小，超调量过大，调

4、节时间过长）角裕量过小，超调量过大，调节时间过长） 一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，可在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。一、串联超前补偿rucu1R2RC1、超前补偿装置21212112( )11( )( )11cjrUsRRCSTsG saRUsRRaTsRCSRR21121 ;RaTRCRR0dd11arcsin12maaarctgaa()20lg10lgmLaa2、超前补偿网络的频率特性aT1T1+20dB/dec0

5、90mmwww)(wL)(w221()()1()mmmTG jaaaT1mTa3、串联超前补偿设计指标：设计指标：稳态误差与相角裕度（或截止频率）补偿原则：补偿原则：将超前补偿网络的最大超前角频率wm正好 于补偿后系统的截止频率处。已知截止频率要求，进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：根据稳态误差的要求，确定开环增益K。根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，c 关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即cm 以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，cm 成立的条件是()()10lgocccLLaa aTm1验证已校系统的相角裕度和 幅值裕度是否满足要求。若不

6、满足条件，返回，一般使 值增大。计算未校正系统的相位裕度根据截止频率的要求，计算超前网络参数a和T；cm 例1：单位反馈系统的开环传递函数为：) 1()(0ssKsG设计指标： （1）系统在单位斜坡输入作用下，稳态误差 0.1 ；（2）开环幅值穿越频率c 4.4rad/s ；（3）相位裕量45；（4）幅值裕量Kg 10dB ；试设计无源校正装置，并给出电路。 解：1、确定开环增益K；在单位斜坡输入时，对型系统来说，所以，K10110.1ssveKK2、画出未校正系统伯德图，计算未校正系统相位裕量； 由 得 10( )(1)G ss s220lg1020lg20lg10w 3.08c180()1

7、809018ooooccarctgw c 3、根据截止频率的要求，计算超前网络参数a和T；()()10lgocccLLaa aTm112197324.7RKRKCF4、验证已校系统的相角裕度和 幅值裕度是否满足要求。若不满足条件，一般使 值增大 ，返回3 。cm 串联超前补偿的特点：串联超前补偿的特点：1 1、利用其相位超前特性，可以增大系统的稳定裕度，提高动态、利用其相位超前特性，可以增大系统的稳定裕度，提高动态响应的平稳性（响应的平稳性（M Mr r减小）和快速性（减小）和快速性（t ts s减小）减小）; ;2 2、对提高系统稳态精度作用不大，系统抗干扰能力有所下降；、对提高系统稳态精度