第七讲 二元一次方程组.

《第七讲 二元一次方程组.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七讲 二元一次方程组.（42页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、第七讲 二元一次方程组1.1.了解：二元一次方程和二元一次方程组的概念，二元一次了解：二元一次方程和二元一次方程组的概念，二元一次方程方程( (组组) )的解的概念的解的概念. .2.2.理解：加减消元法和代入消元法理解：加减消元法和代入消元法. .3.3.能：用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组能：用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组. .一、二元一次方程一、二元一次方程( (组组) )的有关概念的有关概念1.1.二元一次方程：含有二元一次方程：含有_个未知数，并且所含未知数的项个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的次数都是_的方程的方程. .2.2.二元一次方程组：含有二元一次方

2、程组：含有_个未知数的两个个未知数的两个_次方程所组次方程所组成的一组方程成的一组方程. .3.3.二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组_的值的值. .4.4.二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的_解解. .两两1 1两两一一未知数未知数公共公共二、二元一次方程组的解法二、二元一次方程组的解法1.1.代入消元法：代入消元法：将其中一个方程中的某个未知数用含有将其中一个方程中的某个未知数用含有_的代的代数式表示出来，并代入数式表示出来，并代入_中，从而消去一个未知中，从而消去一个未知数，化

3、二元一次方程组为数，化二元一次方程组为_._.2.2.加减消元法：加减消元法：将方程组中的两个方程通过变形后相加或将方程组中的两个方程通过变形后相加或_，消去其中，消去其中的一个未知数，化二元一次方程组为的一个未知数，化二元一次方程组为_._.另一个未知数另一个未知数另一个方程另一个方程一元一次方程一元一次方程相减相减一元一次方程一元一次方程1.1.下列方程中，是二元一次方程的是下列方程中，是二元一次方程的是 ( )( )A.3xA.3x2y=4z B.6xy+9=02y=4z B.6xy+9=0C. +4y=6 D.4x=C. +4y=6 D.4x=2.2.方程方程3x+y=63x+y=6的

4、正整数解有的正整数解有 ( )( )A.1A.1组组 B.2B.2组组C.3C.3组组 D.4D.4组组1xy24D DA A3.3.二元一次方程二元一次方程x-2y=1x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是该方程的解的是 ( )( )x0,x1,A.B.1y1y2x1,x1,C.D.y0y1 B B4.4.下列方程组中是二元一次方程组的是下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )( )D D5x2y3,xy1,A.B.1xy2y3x2xz0,x5,C.D.1xy3xy7523 5.5.已知已知 是方程是方程x xky=1ky=1的解，那么的解，那

5、么k=_k=_6.6.方程组方程组 的解是的解是_x2,y3 -1-12xy5,xy4x3,y1.热点考向热点考向 一一 二元一次方程二元一次方程( (组组) )的概念的概念【例【例1 1】(1)(2012(1)(2012菏泽中考菏泽中考) )已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 mx+nymx+ny=8=8， nxnx-my=1-my=1A.A.2 B. C.2 D.42 B. C.2 D.4(2)(2013(2)(2013安顺中考安顺中考) )如果如果4x4xa+2b-5a+2b-5-2y-2y3a-b-33a-b-3=8=8是二元一次方程，是二元一次方程，那么那么a-b=_.a-b

6、=_.x2y1，的解，则的解，则2m-n2m-n的算术平方根为的算术平方根为 ( )( )2【思路点拨【思路点拨】(1)(1)代入代入x,yx,y的值的值求出求出m m，n n的值的值代入代入2m-n2m-n求算术平方根求算术平方根(2)(2)建立方程组建立方程组解方程组解方程组结果结果【自主解答【自主解答】(1)(1)选选C.C.把把 代入方程组代入方程组所以所以2m-n=6-2=4,42m-n=6-2=4,4的算术平方根是的算术平方根是2 2，故选，故选C.C.(2)(2)因为因为4x4xa+2ba+2b5 52y2y3a3ab b3 3=8=8是二元一次方程，所以有是二元一次方程，所以有

7、 解得解得 所以所以a-b=0a-b=0答案：答案：0 0 x2y1，mxny82mn8m3nxmy12nm1n2.，得解得a2b51,3ab31, a2,b2,【名师助学【名师助学】二元一次方程二元一次方程( (组组) )的一般形式及解的情况的一般形式及解的情况1.1.二元一次方程二元一次方程( (组组) )的一般形式的一般形式二元一次方程的一般形式是二元一次方程的一般形式是ax+by+cax+by+c=0(ab0)=0(ab0)，二元一次方程组的一般形式是二元一次方程组的一般形式是 a a1 1x+bx+b1 1y+cy+c1 1=0=0， a a2 2x+bx+b2 2y+cy+c2 2

8、=0,=0,其中其中a a1 1b b1 10,a0,a2 2b b2 20.0.2.2.二元一次方程二元一次方程( (组组) )解的情况解的情况(1)(1)一般情况下，一个二元一次方程有无数组解一般情况下，一个二元一次方程有无数组解. .(2)(2)一个二元一次方程组一般只有一组解，但有时也可能无解一个二元一次方程组一般只有一组解，但有时也可能无解或有无数组解或有无数组解. .热点考向热点考向 二二 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法【例【例2 2】(1)(2013(1)(2013凉山州中考凉山州中考) )已知方程组已知方程组则则x+yx+y的值为的值为( )( )A.-1 B.0 C

9、.2 D.3A.-1 B.0 C.2 D.3(2)(2012(2)(2012贺州中考贺州中考) )已知已知 是关于是关于x,yx,y的二元一次方的二元一次方程组程组 的解，则的解，则a+ba+b=_.=_.2xy4,x2y5,x1,y22axby3,axby6【思路点拨【思路点拨】(1)(1)两方程相加，直接得出两方程相加，直接得出x+yx+y的值的值. .(2)(2)把解代入把解代入关于关于a,ba,b的方程组的方程组解出解出a,ba,b求出求出a+ba+b的值的值【自主解答【自主解答】(1)(1)选选D. D. + +得得3x+3y=93x+3y=9，则，则x+yx+y=3.=3.(2)(

10、2)把把 代入方程组代入方程组得得 解方程组得解方程组得 得得a+ba+b= =答案：答案：2x+y=4 2x+y=4 , ,x+2y=5 x+2y=5 , ,x=1,x=1,y=2y=22ax-by=3,2ax-by=3,ax+byax+by=6=6，2a-2b=3,2a-2b=3,a+2b=6,a+2b=6,a=3,a=3,b=b=32，9.292【互动探究【互动探究】若将若将(2)(2)中的中的“a+ba+b”改为改为“a-4b”a-4b”，怎么解？，怎么解？提示：提示：方法一：可通过解方程求出方法一：可通过解方程求出a a和和b b的值，再计算出的值，再计算出a-4b=-3.a-4b=

11、-3.方法二：把方法二：把x,yx,y代入方程组后代入方程组后, ,两式相减，即可得到两式相减，即可得到a-4b=-3.a-4b=-3.【名师助学【名师助学】解二元一次方程组的步骤解二元一次方程组的步骤1.1.代入消元法的四个步骤代入消元法的四个步骤(1)(1)变形：用一个未知数表示另一个未知数变形：用一个未知数表示另一个未知数. .(2)(2)代入：把变形的方程代入另一方程变成一元一次方程代入：把变形的方程代入另一方程变成一元一次方程. .(3)(3)求解：解一元一次方程求解：解一元一次方程. .(4)(4)回代求解：把求出的未知数代入变形后的方程求出另一未回代求解：把求出的未知数代入变形后