大学物理III光的衍射

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1、大学大学物理学物理学 光在传播过程中遇到障碍物光在传播过程中遇到障碍物,能够绕能够绕过障碍物的边缘前进过障碍物的边缘前进,这种偏离直线传播这种偏离直线传播的现象称为光的的现象称为光的衍射现象。衍射现象。大学大学物理学物理学 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射 光栅衍射光栅衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领主要内容主要内容大学大学物理学物理学 光在传播过程中遇到障光在传播过程中遇到障碍物碍物,能够绕过障碍物的边能够绕过障碍物的边缘前进缘前进,这种偏离直线传播这种偏离直线传播的现象称为光的的现象称为光的衍射现象。衍射现象。单缝单缝KabS光源光源(a)屏幕E

2、屏幕E单缝单缝KaS光源光源(b)b 当障碍物的线度接近光的波长，当障碍物的线度接近光的波长，衍射现象尤其显著。衍射现象尤其显著。一、光的衍射现象一、光的衍射现象4-1 光的衍射和惠更斯光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理大学大学物理学物理学圆孔衍射圆孔衍射单缝衍射单缝衍射PH*SG*S大学大学物理学物理学菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝PS 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远 衍射系统一般由衍射系统一般由光源、衍射屏和接受屏光源、衍射屏和接受屏组成组成的。按它们相互距离的关系，通常把光的衍射分的。按它们相互距离的关系，通常把光的衍射分为两大类为两大类二、二、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍

3、射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射1.1.菲涅耳衍射菲涅耳衍射光源光源障碍物障碍物接收屏的距离接收屏的距离为为有限远有限远。大学大学物理学物理学夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝1L2L在实验中实现在实验中实现夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射SRP2.夫琅和费衍射夫琅和费衍射光源光源障碍物障碍物接收屏的距离接收屏的距离为为无限远无限远。大学大学物理学物理学菲涅耳菲涅耳补充：从同一波阵面补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。上各点发出的子波是相干波。在传播到空间某一点时，各在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以相互叠加个子波之间也可以相互叠加而产生干涉现象

4、。而产生干涉现象。 1818年年惠更斯：惠更斯：光波阵面上每一点都光波阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。刻的波阵面。 1690年年解释不了光强分布！解释不了光强分布！ 三、惠更斯三、惠更斯 菲涅尔原理菲涅尔原理大学大学物理学物理学惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 波阵面上的各面元，可以看作新的子波源，向波阵面上的各面元，可以看作新的子波源，向空间发射球面子波，这些子波是空间发射球面子波，这些子波是相干相干的；波场中任的；波场中任一点的振动，是各子波在该点一点的振动，是各子波在该点相干相干叠加

5、的结果。叠加的结果。大学大学物理学物理学进一步的研究表明：进一步的研究表明：子波在子波在 点引起的振动振幅点引起的振动振幅 并与并与 有关有关 . .rsPSSreS：波阵面上面元：波阵面上面元 ( (子波波源子波波源) ) 点振动是各子波在此产生的振动的叠加点振动是各子波在此产生的振动的叠加 . .P： 时刻波阵面时刻波阵面 tS*P大学大学物理学物理学afP点的光强取决于狭缝点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程上各子波源到此的光程差。光强分布？差。光强分布？I为衍射角为衍射角4-2 单单 缝缝 的的夫琅和费夫琅和费衍衍 射射单缝衍射的成因单缝衍射的成因P大学大学物理学物理学( (菲涅耳菲

6、涅耳) )半波带法半波带法 考虑屏上的考虑屏上的P P点点( (它它是是 衍射角平行光的会衍射角平行光的会聚点聚点) )： 当当 = 0= 0时时, ,P P在在O O点点, ,这些平行光到达这些平行光到达O O点是点是没有相位差的。为没有相位差的。为中中央亮纹的中心央亮纹的中心；S* f f a 透镜透镜L 透镜透镜LPAB缝平面缝平面观察屏观察屏0 （衍射角（衍射角 =0=0）ofLPR0Pa大学大学物理学物理学 当当 时时, ,相应相应P P点上升，点上升，各条光线之间产各条光线之间产生了相位差，所生了相位差，所以光强减小；以光强减小； 到什么时候光强减小为零呢到什么时候光强减小为零呢?

7、 或者说或者说, 第一级暗纹的第一级暗纹的 是多大呢是多大呢?S* f f a 透镜透镜L 透镜透镜LPAB缝平面缝平面观察屏观察屏0 大学大学物理学物理学夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负）：向上为正，向下为负）ofLRABsinaPCa衍射角衍射角 为缝边缘两条光线在为缝边缘两条光线在P 点的光程差点的光程差大学大学物理学物理学 所以两个所以两个“半波带半波带”上发的光，在上发的光，在P点点处干涉相消，处干涉相消，就形成第一条暗纹。就形成第一条暗纹。当光程差当光程差 = = a sin = 2 /2 时时, ,如图所示，可将缝分成了两个如图

8、所示，可将缝分成了两个“半波带半波带”：两个两个“半波带半波带”上相应的光线上相应的光线1与与1在在P点的相位差为点的相位差为 ， -衍射角衍射角.a 12BA半波带半波带半波带半波带12/2/2半波带半波带半波带半波带1212两个两个“半波带半波带”上相应的光线上相应的光线2与与2在在P点的相位差为点的相位差为 ，大学大学物理学物理学 当当 = 2= 2 时，时，可将缝分成四个可将缝分成四个“半波带半波带”，它，它们发的光在们发的光在 P 处两两相消，又形成暗纹处两两相消，又形成暗纹当当 再再 ， =3=3 /2/2时，时，可将缝分成三个可将缝分成三个“半波带半波带”，a/ / 2BA aB

9、A/ / 2 其中两个相邻的半波带发的光在其中两个相邻的半波带发的光在 P 点处干涉点处干涉相消，剩一个相消，剩一个“半波带半波带”发的光在发的光在 P 点处合成，点处合成，P点点 处即为中央亮纹旁边的那条亮纹的中心。处即为中央亮纹旁边的那条亮纹的中心。大学大学物理学物理学菲涅耳半波带的数目决定于菲涅耳半波带的数目决定于fP 2对应沿对应沿 方向衍射方向衍射的平行光狭缝，波的平行光狭缝，波阵面可分半波带数阵面可分半波带数2sinaN 1、N 由由 a、 、 确定。确定。2、N不一定是整数。不一定是整数。sina大学大学物理学物理学oRABP22sinka2) 12(sinka),3,2,1(k

10、1A2AC2/aABa缝长缝长ABLC1A2/oPABRL干涉相消干涉相消 暗纹暗纹亮纹亮纹剩一个剩一个“半波带半波带”发的光在发的光在 P 点处合成点处合成),3,2,1(k大学大学物理学物理学),3 ,2, 1(kkka22sin2) 12(sinka2sinka（介于（介于明明暗暗之间）之间）干涉相消干涉相消( ( 个半波带个半波带k2干涉加强干涉加强( () ) 个半波带个半波带) 12(k0sina中央明纹中心中央明纹中心sinaBC 2k（ 个半波带）个半波带）k1A2AC2/oQABRLP单缝衍射明暗条纹条件单缝衍射明暗条纹条件大学大学物理学物理学kka22sin干涉相消（干涉相

11、消（）2) 12(sinka干涉加强（干涉加强（）讨讨 论论RPLoafx,tansin,fxfxaasin实际能观察到的衍射条纹所对应的衍射角都较小实际能观察到的衍射条纹所对应的衍射角都较小,故有故有(1)条纹在接收屏上的位置条纹在接收屏上的位置afkx/afkx2/) 12(暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心)2, 1(k大学大学物理学物理学(2) 条纹宽度条纹宽度相邻两级暗纹间的距离相邻两级暗纹间的距离Ix0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 10中央明纹中央明纹宽度宽度x0 两个一级暗纹间的距离两个一级暗纹间的距离1k（ 的两暗纹间）的两暗纹间）由第一暗纹距中心的距离由第