高考数学二轮复习 专题09三角函数的性质(解析版).docx

高考数学二轮复****专题09三角函数的性质(解析版)

2022年高考数学二轮复****专项微专题核心考点突破
专题09三角函数的性质
考点命题分析
三角函数是一类重要的基本初等函数，它既是学****高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此，三角函数的性质是全国各地高考数学的重点内容.从考纲要求看，要求理解正弦函数、余弦函数在区间上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间内的单调性，了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题.从考试题型看，既考小题，也考大题，小题侧重综合，多与图像联系在一起；大题难度下降，由通过复杂的恒等变形转换来考查思维能力，回归到对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查.从考查内容看，着重考查“两域”(定义域、值域)和“七性”(单调性、奇偶性、对称性、周期性、有界性、最值、零点).从命题形式看，常常与平面向量、不等式、函数与导数等知识交汇命题.三角函数性质的研究有赖于“一式”(三角函数解析式)和“一图”(三角函数图像)、“一线”(三角函数线)和“一算”(三角运算等代数运算).下面以近三年的高考题为例，进行分类阐述.


1借助三角函数图像研究三角函数的性质
三角函数的图像可以直观地反映三角函数的性质，详见下表.
函数
图像
定义域R R
值域R
周期性最小正周期为最小正周期为最小正周期为
奇偶性奇函数偶函数奇函数
单调性
增区间：增区间：增区间：

2022年高考数学二轮复****专项微专题核心考点突破
专题09三角函数的性质
考点命题分析
三角函数是一类重要的基本初等函数，它既是学****高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此，三角函数的性质是全国各地高考数学的重点内容.从考纲要求看，要求理解正弦函数、余弦函数在区间上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间内的单调性，了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题.从考试题型看，既考小题，也考大题，小题侧重综合，多与图像联系在一起；大题难度下降