计算机控制 (9)

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1、第四章 直接数字控制及其算法第四章第四章 控制算法控制算法 n4.1 PID调节 n4.2 PID算法的数字实现 n4.3 PID算法的几种发展 n4.4 PID参数的整定 n4.5 达林算法 第四章 直接数字控制及其算法4.1 PID4.1 PID调节规律调节规律 n4.1.1 PID调节器的优点 n4.1.2 PID调节器的作用 返回本章首页第四章 直接数字控制及其算法4.1.1 PID4.1.1 PID调节器的优点调节器的优点 nPID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点。n1. 技术成熟 n2. 易被人们熟悉和掌握 n3. 不需要建立数学模型 n4. 控制效果好 返回本节第四章 直接数

2、字控制及其算法4.1.2 PID4.1.2 PID调节器的作用调节器的作用 n1. 比例调节器 n2. 比例积分调节器n3. 比例微分调节器 n4. 比例积分微分调节器第四章 直接数字控制及其算法1. 1. 比例调节器比例调节器 n1. 比例调节器n比例调节器的微分方程为：n y=KPe(t) （4-1）n式中：ny为调节器输出；Kp为比例系数； e(t)为调节器输入偏差。n由上式可以看出，调节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点。比例调节器的特性曲线，如图4-1所示。第四章 直接数字控制及其算法图4-1 阶跃响应特性曲线e(t)

3、y00ttKP e(t)第四章 直接数字控制及其算法2. 2. 比例积分调节器比例积分调节器n2. 比例积分调节器n所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。积分方程为：式中：TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线，如图4-2所示。第四章 直接数字控制及其算法图4-2 积分作用响应曲线e(t)y00tt第四章 直接数字控制及其算法n若将比例和积分两种作用结合起来，就构成PI调节器，调节规律为：PI调节器的输出特性曲线如图4-3所示。第四章 直接数字控制及其算法图4-3 PI调节器的输出特性曲线e(t)y00tty1

4、=KP e(t)K1 KP e(t)y2第四章 直接数字控制及其算法3. 3. 比例微分调节器比例微分调节器 n微分调节器方程为：图4-4 微分作用响应曲线第四章 直接数字控制及其算法图4-5 PD调节器阶跃响应曲线第四章 直接数字控制及其算法4. 4. 比例积分微分调节器比例积分微分调节器 n为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器。理想的PID微分方程为：第四章 直接数字控制及其算法返回本节e(t)y00tt KP e(t)KP K1 e(t)KP KD e(t)图4-6 PID调节器阶跃响应特性曲线第四章 直接数字控制及其算法4.2 4.2 数字数

5、字PIDPID控制算法控制算法n4.2.1 PID4.2.1 PID控制算式的数字化控制算式的数字化 n4.2.2 PID4.2.2 PID控制算法的实现形式控制算法的实现形式n4.2.3 PID4.2.3 PID控制算法的典型形式控制算法的典型形式n4.2.4 PID4.2.4 PID控制算法程序设计控制算法程序设计返回本章首页第四章 直接数字控制及其算法4.2.1 PID4.2.1 PID控制算式的数字化控制算式的数字化 n由公式（4-5）可知，在模拟调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为：式中：式中：y(t)y(t)调节器的输出信号；调节器的输出信号；e(t)e(t)调节器的偏差信号，

6、它等于给定值与测量值之差；调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差；K KP P调节器的比例系数；调节器的比例系数；T TI I调节器的积分时间；调节器的积分时间；T TD D调节器的微分时间。调节器的微分时间。第四章 直接数字控制及其算法为考虑计算机实现，式（为考虑计算机实现，式（4-6）需转换成差分方程形式，设采）需转换成差分方程形式，设采样周期为样周期为T，第，第n次采样偏差为次采样偏差为e(n)，控制器输出为，控制器输出为P(n)，并，并以差分代替以差分代替de(t)/d(t)，用矩形求和近似代替积分项，用矩形求和近似代替积分项t0dt) t (e在初始时刻为零条件下得在初始时刻为零

7、条件下得PIDPID算式的离散形式：算式的离散形式：)1n( e)n( e K) i ( eK)n( eK)1n( e)n( e TT) i ( eTT)n( eK)n(pdn0iipdn0iippKTTKKdpdipiTTKK 比例增益；比例增益；积分增益；积分增益；微分增益微分增益第四章 直接数字控制及其算法增量式增量式PIDPID算法只需保持当前时刻以前三个时刻的误差即算法只需保持当前时刻以前三个时刻的误差即可。它与位置式可。它与位置式PIDPID相比，有下列优点：相比，有下列优点：（1 1）位置式）位置式PIDPID算法每次输出与整个过去状态有关，计算法每次输出与整个过去状态有关，计算

8、式中要用到过去误差的累加值，因此，容易产生较大算式中要用到过去误差的累加值，因此，容易产生较大的累积计算误差。而增量式的累积计算误差。而增量式PIDPID只需计算增量，计算误差只需计算增量，计算误差或精度不足时对控制量的计算影响较小。或精度不足时对控制量的计算影响较小。（2 2）控制从手动切换到自动时，位置式）控制从手动切换到自动时，位置式PIDPID算法必须先算法必须先将计算机的输出值置为原始阀门开时，才能保证无冲击将计算机的输出值置为原始阀门开时，才能保证无冲击切换。若采用增量算法，与原始值无关，易于实现手动切换。若采用增量算法，与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。到自动的无冲击

9、切换。第四章 直接数字控制及其算法4.2.2 PID4.2.2 PID算法的数字实现形式算法的数字实现形式n1 1、位置式：、位置式：P(k)P(k)n2 2、增量式：、增量式：P(k)P(k)第四章 直接数字控制及其算法4.2.3 PID4.2.3 PID算法的典型形式算法的典型形式n1 1、理想（标准）微分、理想（标准）微分PIDPID算法算法n2 2、实际微分、实际微分PIDPID算法算法第四章 直接数字控制及其算法4.2.4 PID4.2.4 PID算法程序设计算法程序设计 n在许多控制系统中，执行机构需要的是控制变量的绝对值而不是其增量，这时仍可采用增量式计算，但输出则采用位置式的输

10、出形式。由变换式（4-12）可得第四章 直接数字控制及其算法现以式（现以式（4-14）进行编程。参）进行编程。参数内存分配如图数内存分配如图4-7所示，流程所示，流程图如图图如图4-8所示。所示。 图图4-7 参数内部参数内部RAM分配图分配图 图图4-8 PID位置式算法流程图位置式算法流程图第四章 直接数字控制及其算法根据图4-7流程图编写的程序清单如下： nPID：MOVR5，31H；取wn nMOVR4，32HnMOVR3，#00H；取u(n)nMOVR2，2AH nACALLCPL1；取u(n) 的补码nACALLDSUM；计算e(n)=w-u(n)nMOV39H，R7；存e（n）n

11、MOV3AH，R6nMOVR5，35H；取InMOVR4，36H nMOVR0，#4AH；R0存放乘积高位字节地址指针 nACALLMULT1 ；计算PI=Ie(n)第四章 直接数字控制及其算法nMOV R5，39H；取e(n）nMOV R4，3AHnMOV R3，3BH；取e(n-1)nMOV R2，3CH nACALLCPL1；求e(n-1)的补码nACALLDSUM；求PP=e(n)=e(n)-e(n-1)nMOV A，R7nMOV R5，A；存e(n)nMOV A，R6nMOV R4，AnMOV R3，4BH；取PI nMOV R2，4AHnACALLDSUM；求PI+ PP第四章 直