切线长定理及三角形的内切圆--王静

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1、第4课时 切线长定理及三角形的内切圆复习提问 1.切线的判定定理的内容？ 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2.切线的性质 圆的切线垂直于过切点的半径1.1.掌握切线长定理；掌握切线长定理； 2.2.了解三角形的内切圆及内心；了解三角形的内切圆及内心；在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做线段的长叫做这点到圆的切线长这点到圆的切线长OPA思考：思考： 切线切线和和切线长切线长这两个概念有何区别？这两个概念有何区别？OPAB观察与思考观察与思考:PA、PB有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？PO与与APB又有怎样的关系？又有

2、怎样的关系？RtAOP RtBOPOPAB PA=PB PO平分平分APB12连结连结OA、OB、PA、PB与与 O相切，点相切，点A、B是切点是切点1 =2OAAP，OBBPOAP=OBP=90OA=OB，OP=OPPA=PB切线长定理切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。的夹角。PA、PB分别切分别切 O于于A、BPA = PB1=2OAB12符号表示符号表示切线长定理的基本图形的研究PA、PB是 O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于 O于点D、E，交

3、AB于C。BAPOCED（1）写出图中所有的垂直关系OAPA，OB PB，AB OP（3）写出图中所有的全等三角形AOP BOP， AOC BOC， ACP BCP（4）写出图中相等的圆弧（5）写出图中所有的等腰三角形ABP， AOB（6）若PA=4、PD=2，求半径OA（2）写出图中与OAC相等的角OAC=OBC=APC=BPC。PBAO反思：在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要我们构建基本图形。（3）连结圆心和圆外一点（2）连结两切点（1）分别连结圆心和切点 切线长定理为证明切线长定理为证明线线段相等，角相等，弧相段相等，角相等，弧相等，垂直关系等，垂直关系提供了理提供了理论依据。必须掌