聚合物的黏弹性

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1、第五章第五章 聚合物的黏弹性聚合物的黏弹性计划学时：6-8学时主要参考书： 高分子物理何曼君等（P343-364） 高分子物理刘凤岐等（P289-330）Viscoelasticity Property of Polymers材料受外力作用时的形变行为：理想的弹性固体服从虎克定律形变与时间无关 瞬间形变，瞬间恢复理想的粘性液体服从牛顿定律形变与时间成线性关系引言高聚物： 分子运动宏观力学性能强烈地依赖于温度和外力作用时间因此高分子的形变行为是与时间有关的粘性和弹性的组合粘弹性外力作用下，高聚物材料的形变性质兼具 固体的弹性和液体粘性的特征，其现象表 现为力学性质随时间而变化的力学松弛现象。 高

2、聚物常称为粘弹性材料，这是聚合物材料的又一重要特征。5-1高聚物的力学松弛现象与模型应力松弛蠕变滞后力学损耗静态粘弹性一、应力松弛1、定义：恒温恒应变下，材料的内应力随时间的延长而衰 减的现象。动态粘弹性2、应力松弛曲线：、应力松弛曲线：时间时间t应力应力0 () 交联物交联物线形物线形物 材料拉伸过程中应力的衰减是由于分子运动随时间而变材料拉伸过程中应力的衰减是由于分子运动随时间而变化引起的，即应力松弛的本质是比较缓慢的链段运动所导致化引起的，即应力松弛的本质是比较缓慢的链段运动所导致的分子间相对位置的调整。的分子间相对位置的调整。3、原因、原因4、Maxwell模型 一个虎克弹簧（弹性）

3、一个牛顿粘壶（粘性）串连说明粘弹性虎克弹簧弹簧牛顿牛顿粘壶1=E122ddt 如果以恒定的作用于模型作用于模型， 弹簧与粘壶受力相同：弹簧与粘壶受力相同： = = 1 1= = 2 2 形变应为两者之和：形变应为两者之和： =1 + 2其应变速率：12ddddtdtdt弹簧：111dddtE dt粘壶：22ddt121dddtE dtMaxwell运动方程 模拟应力松弛： 根据定义： =常数（恒应变下），d/dt=01210dE dt10dE dt12分离变量：dEdt根据模型： t=0 ，=0 时积分：0( )0ttdEdt0( )lntEt0( )Ette0( )Ette/0( )tte应

4、力松弛方程令=/Et=时， (t) = 0 0 /e 的物理意义为应力松弛到0 0 的 1/e的时间-松弛时间 t ，(t) 0 应力完全松弛应力完全松弛 二、蠕变1、定义：恒温、恒负荷下，高聚物材料的形变随时间的 延长逐渐增加的现象。2、蠕变机理与曲线 在外力作用下，随着时间的延长，材料相继产生三种形变，并且还可考察形变回复。普弹形变：1Et高弹形变 /22(1)teE t1 t2塑性形变33tt1 t23 3 31221t123123(1)tetEE蠕变及蠕变回复曲线蠕变现象一般采用Voigt(Kelvin)模型来模拟： 由虎克弹簧和牛顿粘壶并联而成： 应力由两个元件共同承担，12( )d

5、tEdt Voigt运动方程形变量相同Voigt(Kelvin)模型始终满足 =1 1+2 23、Voigt(Kelvin)模型1=E122ddt根据定义（t t）=0应力恒定，0dEdt分离变量：1ddtE0(0)01( )(1)ttEddtteEE(t)从t=0时 =0积分:，( )(1)tte0EE令 推迟时间（蠕变松弛时间）推迟时间（蠕变松弛时间）t蠕变过程：蠕变过程：蠕变蠕变蠕变回复蠕变回复蠕变回复过程：00dEdtdEdt 当 积分：0,t( )0( )ln( )ttEtdEdttEtte ( ),( )EttteEte令蠕变回复方程蠕变及蠕变回复曲线t蠕变回复蠕变回复蠕变蠕变应力

6、除去后应变从（ ）按指数函数逐渐恢复按指数函数逐渐恢复 t t 时，时，（t t） 0 0Voigt(Kelvin)模型模拟蠕变行为时，t t 时，时，（t t）= 模拟蠕变回复时，t t 时，时，（t t） 0 0说明此模型只能模拟交联物蠕变中的高弹形变( )tte3 312普弹高弹塑性21t4、多元件模型四单元模型000123123(1)tetEE蠕变时：t1 t2 5、蠕变的影响因素（1）温度：温度升高，蠕变速率增大，蠕变程度变大 因为外力作用下，温度高使分子运动速度 加快，松弛加快（2）外力作用大，蠕变大，蠕变速率高（同于温度的作用）t（3）受力时间： 受力时间延长，蠕变增大。T 外力

7、（4）结构主链钢性：分子运动性差，外力作用下，蠕变小交联与结晶： 交联使蠕变程度减小， 结晶也类似于交联作用，使蠕变减小。t100020003000（%）聚砜 聚苯醚聚碳酸酯改性聚苯醚ABS（耐热级）聚甲醛尼龙ABS0.51.01.52.01、滞后现象 试样在交变应力作用下，应变的变化落后于应力的变化的现象 汽车速度60公里/小时 轮胎某处受300次/分的周期应力作用。三、动态粘弹性动态力学松弛现象(t)wt(t)00( )sintwt0( )sin()twt2300sinsin()22wttwt对弹性材料：（t）形变与时间 无关，与应力同相位对牛顿粘性材料：（t）应变落后于应力粘弹材料的力学

8、响应介于弹性与粘性之间，应变落后于应 力一个相位角。020( )sin()twt形变落后于应变变化的相位角。 越大，说明滞后现象越严重。 产生滞后的原因：外力作用时，链段运动要受到内摩擦阻力的作用，外力变化时链段运动跟不上外力的变化，落后于。2、力学损耗（内耗） 聚合物在交变应力作用下，产生滞后现象，而使机械能转变为热能的现象内耗的情况可以从橡胶拉伸回缩的应力应变曲线上看出1 0 20 0回缩拉伸硫化橡胶拉伸回缩应力应变曲线拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的拉伸功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的回缩功面积之差损耗的功高聚物的动态力学性能一般用动态模量和阻尼因子来表示 周期性变化的应力、应变可以用