斜边直角边判定定理

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1、旧知回顾判断两个三角形全等的方法判断两个三角形全等的方法我们已经学了哪些呢？我们已经学了哪些呢？SSSSSSSASSASASAASAAASAAS 三边三边对应相对应相等的两个三角形等的两个三角形全等。全等。( (简写成简写成“边边边边边边”或或“SSSSSS”）DEFABC“边角边边角边”或或“SASSAS”） 两边两边和它们和它们夹角夹角对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。( (简写成简写成DEFABC“角边角角边角”或或“ASAASA”） 两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。( (简写成简写成DEFABCDEFABC 两个角两

2、个角和和其中一个角其中一个角的对边的对边对应相等的两个对应相等的两个三角形全等。（简写成三角形全等。（简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”） 如图，如图，ABCABC中，中， C =90 C =90，直，直角边是角边是_、_，斜边是，斜边是_。我们把直角我们把直角ABCABC记作记作RtRtABCABC。ACBCAB 以上的四种判别三角形全等的以上的四种判别三角形全等的方法能不能用来判别方法能不能用来判别Rt全等呢？全等呢？思考：思考：C CB BA AABCDEF（2 2）若）若 A= DA= D，BC=EFBC=EF，则则 ABCABC与与 DEFDEF ( ) ( ) 根据根据 （

3、用简写法）用简写法） （3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则则 ABCABC与与 DEFDEF ( ) ( ) 根据根据 （用简写法）用简写法） （4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF则则 ABCABC与与 DEFDEF ( ) ( ) 根据根据 （用简写法）用简写法） 如图，如图，AB BEAB BE于于B B，DE BEDE BE于于E E，（1 1）若）若 A= DA= D，AB=DEAB=DE，则则 ABCABC与与DEFDEF ( ) ( ) 根据根据 （用简写法）用简写法）ABCDEFABCDEFABCDEF如图，舞

4、台背景的形状是两个直角三角形，工作如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. .情景问题情景问题 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两两个直角三角形是全等的个直角三角形是全等的”. .你相信他的结论吗？你相信他的结论吗？

5、下面让我们一起来验证这个结论。下面让我们一起来验证这个结论。（1 1）你能帮他想个办法吗？）你能帮他想个办法吗？方法一：方法一：测量斜边和一个对应的锐角测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或或(AAS) 任意画出一个任意画出一个RtRtABC,C=90ABC,C=90。BCAB B A A 按照下面的步骤画按照下面的步骤画RtRtA A B B C C 作作MC N=90; 在射线在射线C M上取段上取段B C =BC; 以以B 为圆心为圆心,AB为半径画弧，交为半径画弧，交 射线射线C